L3-021 神坛 (30 分)

在古老的迈瑞城，巍然屹立着 n 块神石。长老们商议，选取 3 块神石围成一个神坛。因为神坛的能量强度与它的面积成反比，因此神坛的面积越小越好。特殊地，如果有两块神石坐标相同，或者三块神石共线，神坛的面积为 0.000。

长老们发现这个问题没有那么简单，于是委托你编程解决这个难题。

输入格式：

输入在第一行给出一个正整数 n（3 ≤ n ≤ 5000）。随后 n 行，每行有两个整数，分别表示神石的横坐标、纵坐标（−109≤ 横坐标、纵坐标 <109）。

输出格式：

在一行中输出神坛的最小面积，四舍五入保留 3 位小数。

输入样例：

输出样例：

0.500

样例解释

输出的数值等于图中红色或紫色框线的三角形的面积。

极角排序,遍历每个点和其余所有点向量,找的相邻两条线段,求三角形面积

叉积 absin()，三角形面积 0.5absin()

AC代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 5010;
struct point{long long x,y;
}p1[N],p2[N];
bool cmp(point point1,point point2){return point1.x*point2.y-point2.x*point1.y>0;
}
int main(){// freopen("1.txt","r",stdin);int n;scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%lld%lld",&p1[i].x,&p1[i].y);}double ans=-1;for(int i=0;i<n;i++){int cnt=0;for(int j=0;j<n;j++){if(i==j) continue;p2[cnt].x=p1[j].x-p1[i].x;p2[cnt].y=p1[j].y-p1[i].y;cnt++;}sort(p2,p2+cnt,cmp);//n-1条向量for(int j=0;j<n-2;j++){if(ans==-1||ans>p2[j].x*p2[j+1].y-p2[j+1].x*p2[j].y)ans=p2[j].x*p2[j+1].y-p2[j+1].x*p2[j].y;}}printf("%.3f",ans*0.5);return 0;
}

L3-021 神坛 (30 分)相关推荐

【CCCC】L3-021 神坛 (30分)计算几何+求三角形面积（极角排序）
problem L3-021 神坛 (30分) 在古老的迈瑞城,巍然屹立着 n 块神石.长老们商议,选取 3 块神石围成一个神坛.因为神坛的能量强度与它的面积成反比,因此神坛的面积越小越好.特殊地,如 ...
L3-021 神坛 (30分)
L3-021 神坛 (30分) 在古老的迈瑞城,巍然屹立着 n 块神石.长老们商议,选取 3 块神石围成一个神坛.因为神坛的能量强度与它的面积成反比,因此神坛的面积越小越好.特殊地,如果有两块神石坐标 ...
7-4 神坛 (30分)
7-4 神坛 (30分) 在古老的迈瑞城,巍然屹立着 n 块神石.长老们商议,选取 3 块神石围成一个神坛.因为神坛的能量强度与它的面积成反比,因此神坛的面积越小越好.特殊地,如果有两块神石坐标相同, ...
L3-021 神坛 (30分)（图论）
L3-021 神坛 (30分) 在古老的迈瑞城,巍然屹立着 n 块神石.长老们商议,选取 3 块神石围成一个神坛.因为神坛的能量强度与它的面积成反比,因此神坛的面积越小越好.特殊地,如果有两块神石坐标 ...
L3-021 神坛 (30 分)-PAT 团体程序设计天梯赛 GPLT
在古老的迈瑞城,巍然屹立着 n 块神石.长老们商议,选取 3 块神石围成一个神坛.因为神坛的能量强度与它的面积成反比,因此神坛的面积越小越好.特殊地,如果有两块神石坐标相同,或者三块神石共线,神坛的面 ...
L3-3 神坛 (30分)
在古老的迈瑞城,巍然屹立着 n 块神石.长老们商议,选取 3 块神石围成一个神坛.因为神坛的能量强度与它的面积成反比,因此神坛的面积越小越好.特殊地,如果有两块神石坐标相同,或者三块神石共线,神坛的面 ...
L3-021 神坛 (30分)
在古老的迈瑞城,巍然屹立着 n 块神石.长老们商议,选取 3 块神石围成一个神坛.因为神坛的能量强度与它的面积成反比,因此神坛的面积越小越好.特殊地,如果有两块神石坐标相同,或者三块神石共线,神坛的面 ...
PTA:7-4 神坛 (30 分)
一.题目在古老的迈瑞城,巍然屹立着 n 块神石.长老们商议,选取 3 块神石围成一个神坛.因为神坛的能量强度与它的面积成反比,因此神坛的面积越小越好.特殊地,如果有两块神石坐标相同,或者三块神石共线 ...
神坛 (30 分)（立体几何求三个点组成的最小面积）
题目:https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805046577840128 在古老的迈瑞城,巍然屹立着 n 块神石 ...