MATLAB仿真方波：周期，频谱，脉宽对信号影响（时频分析）
目录
前言
一. 生成方波以及仿真不同的周期
二. 方波的频谱与谱线
三. 方波脉冲宽度（脉宽）的仿真
总结
前言
信号处理可以把信号中蕴含的信息变得显然，其中的转变就包括映射（mapping)和变换（transform)。常见的就包括时域和频域的转变，时域表示信号随时间变化的函数，时间维度表征信号；频域通常蕴含傅里叶变换，频率维度表征信号。
进行时频分析的前提要求：
- 适用于信号组成分量的频率不随时间变化的平稳信号；
- 分析结果只能表示信号的频率成分和幅度
- 不能给出频率出现和消失的时间
- 不适用于频率随时间变化的非平稳信号。傅里叶变换是对信号的全局变换，不适用于信号的局部性能分析。
以下给出一个时域波形对应幅度谱的信号：
将上图中的时域波形进行倒置时，发现对应的频率幅度谱居然没有变化，如下：
一. 生成方波以及仿真不同的周期
MATLAB代码：
运行结果：
对结果的解释：
- t在取点时，个数越多方波越正
- square函数可产生方波，系数变大，周期变小
二. 方波的频谱与谱线
MATLAB代码：
运行结果：
对结果的解释：系数越大，周期越小，频谱分析中谱线之间的间距变大，感官上谱线更加稀疏。
三. 方波脉冲宽度（脉宽）的仿真
MATLAB代码：
运行结果：
对结果的解释：
- 从数学的角度，脉冲宽度=周期✖️占空比，理论上占空比越大，脉冲宽度越大
- 第一行的图占空比50%，第二行的图占空比75%，脉冲宽度增加，谱线变得稠密
- 改变脉冲宽度不影响频谱中的幅度大小
- 此仿真控制了变量：周期相等
- 测试时，注意幅度矫正和调整0频的位置
总结
在我们现实生活中，许多天然或者人工的信号，如语音、音乐、雷达、声呐等，都是非平稳的信号。时间频率联合分析简称时频分析，主要着眼于真实信号组成成分的时变性，将一维时间信号以二维的时间-频率的形式表示出来，从而揭示信号有多少频率分量以及每个频率分量随时间的变化情况。
举一个鸟鸣声的例子：
此图为鸟鸣声信号时域波形，信号能量在时间轴上的分布
此图为功率谱-傅里叶变换的平方：信号能量在频率轴上的分布
此图为时频分析：鸟鸣声频率随着时间的推移不断下降。
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