2022-8-24 华为秋招笔试

这次主要简单讲一下前两题，具体题目记不清了，大家可以在网上找到。

T1

思路：(我刚开始想的是排序完求排序差分数组的前缀和，不过其实原理差不多) 前缀和（感觉跟那个接雨水有点像），双指针（l,r, （如果超过n,））,题目中给了一个例子，如 10，3，1 分给 8个

为10，10，1 ，最后还剩余1。有同学可能要问，10，3 + 3，5+1,可否行，嗯–，理论上可以，但是题目给的例子好像就是为了避免这种情况。如果这样的话，或许可以转背包问题，但是题目n有点大超过1e6，做背包也不明智，那就双指针吧qvq。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 10;
int arr[maxn];
int m,n;int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin >> m;for(int i = 0; i <m;i++) cin >>arr[i];sort(arr,arr+m); //方便形成从低到高，简化前缀计算难度cin >>n;int cost =0;int maxlen =0,ret = INT32_MAX;for(int l = 0,r = 0; r < m;r++){if(r==0) cost = 0;else cost += (arr[r] - arr[r-1])*(r-l); //while(l<=r && cost >= n){cost -= (arr[r] - arr[l++]); // 去掉l的贡献}if(r - l +1 >= maxlen && ret >= n - cost){ // 尽可能两个都满足吧maxlen = r - l + 1;ret = n - cost;}}cout << maxlen <<" " << ret << endl;return 0;
}

T2

思路：二分图+网络流解决最大独立集问题，很显然，如果直接做是一个NP问题，如果转为二分图，奇数连奇数边，偶数连接偶数边，同时我们把产生矛盾的边addedge() 也就是加到网络流中，最后我们用满足条件的点-Dinic（）就可以得到最大独立集。嗯–，不过在加边之前，我们要以0 为出发点，判断周围是否有1，如果上下左右有1，那么直接continue;

因为题目中说1的上下左右不可放点。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 25;
int n, m;
#define inf (1<<29)int Arr[maxn][maxn],Brr[maxn][maxn];
int cnt;
int dx[] = {0, 1, 0, -1};
int dy[] = {1, 0, -1, 0};bool check(int x, int y)
{for (int i = 0; i < 4; i++){int X = x + dx[i], Y = y + dy[i];if (X < 0 || X >= n || Y < 0 || Y >= m){continue;}if (Arr[X][Y])return false;}return true;
}class Solution
{int tot, head[600];struct Edge{int to, net, v;} E[10010];void addedge(int x, int y, int v){E[++tot].to = y;E[tot].net = head[x];head[x] = tot;E[tot].v = v;E[++tot].to = x;E[tot].net = head[y];head[y] = tot;E[tot].v = 0;}int S, T, Q[600], depth[600];int getp(int x, int y){return x * m + y + 1;}bool bfs(){for (int i = S; i <= T; ++i)depth[i] = -1;int L = 0, R = 1;Q[1] = S;depth[S] = 0;while (L < R){int x = Q[++L];for (int i = head[x]; i; i = E[i].net)if (E[i].v > 0 && depth[E[i].to] == -1){depth[E[i].to] = depth[x] + 1;Q[++R] = E[i].to;}}return depth[T] != -1;}int dfs(int x, int flow){if (x == T || !flow)return flow;int w = 0;for (int i = head[x]; i; i = E[i].net)if (E[i].v > 0 && depth[E[i].to] == depth[x] + 1){int v = dfs(E[i].to, min(flow - w, E[i].v));E[i].v -= v;E[i ^ 1].v += v;w += v;}if (!w)depth[x] = -1;return w;}int Dinic(){int sum = 0;while (bfs())sum += dfs(S, inf);return sum;}public:// void add(int x, int y)// {//     // Solution t;//     for (int i = 0; i < 4; i++)//     {//         int xx = x + dx[i];//         int yy = y + dy[i];//         if (xx >= 0 && xx < n && yy < m && yy >= 0 && Arr[x][y] == 1)//         {//             addedge((x - 1) * n + y, (xx - 1) * n + yy, inf);//         }//     }// }int maxStudents(){tot = 1;S = 0;T = n * m + 1;for (int i = 0; i < n; ++i){for (int j = 0; j < m; ++j){if (Arr[i][j] == 0) // 相当于提前把 1 盘走了{// 接着再判断四周有没有障碍物，相当于根据0来选择1if (!check(i, j)){continue;}++cnt;int x = i * m + j + 1;if (j & 1)addedge(S, x, 1);elseaddedge(x, T, 1);if (j && Arr[i][j - 1] == 0){if (j & 1)addedge(x, getp(i, j - 1), 1);elseaddedge(getp(i, j - 1), x, 1);}if (i && Arr[i - 1][j] == 1){if (j & 1)addedge(x, getp(i - 1, j), 1);elseaddedge(getp(i - 1, j), x, 1);}}}}// int sum = Dinic();// cout << cnt << " " << sum << endl;return cnt - Dinic();}
};int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin >> n >> m;memset(Arr, 0, sizeof Arr);// vector<vector<int>> vec(n, vector<int>(m, 0));cnt = 0;for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < m; j++){cin >> Arr[i][j];}}Solution S;int res = S.maxStudents();cout << res << endl;return 0;
}/*
2 4
1 0 0 0
0 0 0 14 6
1 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0
*/

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