论文笔记:COST: CONTRASTIVE LEARNING OF DISENTANGLEDSEASONAL-TREND REPRESENTATIONS FORTIME SERIES FOREC
ICLR 2022
1 前言介绍
- 表征学习(对比学习)+时间序列预测
- 首先学习时间序列解耦的representation
- 然后进行回归任务的精调
- 对比学习CoST包含时域和频域的contrastive loss
- ——>学习趋势和周期性representation
- 传统的时间序列预测模型将特征表示学习和预测任务放在一块
- 迭代很多非线性层来同时进行特征提取和预测回归任务
- 但这样的方式可能会导致模型过拟合,提取到数据中多余的噪声信息
- ——>这篇论文提出了利用解耦的(disentangled)周期和趋势之间结构的特征表达,来建模时间序列
2 时间序列的周期性和趋势
是一个有m个观测信号,T长度的时间序列。
给定可视窗口h,目标是预测接下来的k步时间片
这篇论文的思路是,不把特征学习和预测任务同时在g()函数中实现。论文主要关注如何学习特征表示。也即如何学习X的非线性特征表示V=f(X),其中
之后可以将最后的Vh作为下游预测任务的输入
2.1 周期和趋势解耦的特征学习
- 复杂的数据往往是由多个源的数据共同组成的
- ——>一个好的特征表示可以解耦这多个可解释的源
- 如果不能解耦的话,可能会学到冗余的特征
- 一个观测到的时间序列X可以看成由误差项E和无误差项X*组成
- X*由周期S和趋势T组成
- 由于E不可预测,所以最优的预测是把X*找出来(之前的工作是直接找X,这就会导致捕捉到冗余的信息,以及过拟合)
- 周期和趋势单元是相互独立的,他们不会影响到对方
- 所以即使周期和趋势中的一个发生了改变,另一个是不会受到影响的
- ——>周期和趋势可以独立地进行学习
- 误差E是不会影响无误差项的
- 即P(X*|T,S)和E无关
- 这里由于X*是未知的,所以作者使用对比学习
- 在误差项E上进行数据增强,得到不同的
- ——>学到不随误差项而变化的S和T的表示
- 在误差项E上进行数据增强,得到不同的
3 周期-趋势对比学习
目标是学习时间序列的解耦周期-趋势表征
,其中
(α这里是一个平衡趋势表征和周期性表征的超参数)
3.1 趋势表征学习
- 自回归过滤是一种提取趋势的方法,但是问题在于,time-lag取多大呢?
- 太小——欠拟合
- 太大——过拟合+参数过多
3.1.1 趋势特征提取器
- 这里使用了多个自回归过滤混合的方式,以自动学习合适的time-lag
- TFD由L+1个自回归过滤器组成
向下取整
- 每一个CausalConv都是一个1维卷积,输入的channel数为d,输出的channal数为
- 第i个CausalConv的核大小是
- 最后,是一个平均池化,得到最终的趋势表征
3.1.2 时域对比学习误差项
这里使用了MOCO的对比学习思路
(K=N-1)
3.2 周期表征学习
3.2.1 周期特征提取器![](/assets/blank.gif)
FFT:把时域转换至空域
其中振幅和相位可以分别表示为:
最终得到的周期性表征为:
逆傅里叶变换为:
3.2.2 频域对比学习误差
振幅和相位的对比误差
4 实验部分
4.1 预测表现
4.2 disentanglement 验证
人造数据,两个trend+三个seasonality,两两组合,得到六个时间序列。
对encoder得到的趋势和周期的表征,通过T-SNE之后,进行可视化
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