动态规划——1262：【例9.6】挖地雷

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【题目描述】
在一个地图上有n个地窖（n≤200）,每个地窖中埋有一定数量的地雷。同时，给
出地窖之间的连接路径，并规定路径都是单向的,且保证都是小序号地窖指向大
序号地窖，也不存在可以从一个地窖出发经过若干地窖后又回到原来地窖的路
径。某人可以从任意一处开始挖地雷，然后沿着指出的连接往下挖（仅能选择一
条路径），当无连接时挖地雷工作结束。设计一个挖地雷的方案，使他能挖到最
多的地雷。【输入】
第一行：地窖的个数；第二行：为依次每个地窖地雷的个数；下面若干行：xiyi   //表示从xi可到yi，xi<yi。最后一行为"00"表示结束。【输出】
k1−k2−…−kv    //挖地雷的顺序挖到最多的雷。【输入样例】
6
5 10 20 5 4 5
1 2
1 4
2 4
3 4
4 5
4 6
5 6
0 0
【输出样例】
3-4-5-6
34

核心代码：

if(a[j][i]==1&&dp[i]<dp[j]+num[i]){   //通路且dp[i]<dp[j]+num[i]dp[i]=dp[j]+num[i];p[i]=j;     //记录最优路线
}

dp[1]=5 dp[2]=15 dp[3]=20 dp[4]=25 dp[5]=29 d[6]=34
p[1]=0 p[2]=1 p[3]=0 p[4]=3 p[5]=4 p[6]=5

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 210
using namespace std;
int n,a[MAXN][MAXN],num[MAXN],dp[MAXN],p[MAXN];
/*a数组用于标识通路num数组用于标识地雷数 dp数组用于标识后继的最大地雷数 p数组用于存取最优路线
*/
void print(int k){if(k==0) return;print(p[k]);if(p[k]==0)cout<<k;  //如果是第一个点直接输出k else cout<<"-"<<k;     //否则输出-k
}int main(){memset(a,0,sizeof(a));memset(dp,0,sizeof(dp));memset(p,0,sizeof(p));cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>num[i];      //输入地雷数 dp[i]=num[i];      //设置dp数组初值 }int x,y;while(cin>>x>>y,x,y) a[x][y]=1;      //标识通路 int ans=-INF,k=0;      //将ans设置为一个足够小的数，k用于记录最后挖的地窖 for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(a[j][i]==1&&dp[i]<dp[j]+num[i]){   //通路且dp[i]<dp[j]+num[i]dp[i]=dp[j]+num[i];p[i]=j;     //记录最优路线 }}if(dp[i]>ans){     //获取最大地雷数 ans=dp[i];       //ans即为最大地雷数 k=i;          //k用来记录最后一个路线 }}print(k);  //输出最优路线 cout<<endl<<ans<<endl;return 0;
}

参考：https://blog.csdn.net/zqhf123/article/details/105652581

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第九章动态规划-1262：【例9.6】挖地雷
[题目描述] 在一个地图上有n个地窖(n≤200),每个地窖中埋有一定数量的地雷.同时,给出地窖之间的连接路径,并规定路径都是单向的,且保证都是小序号地窖指向在序号地窖,也不存在可以从一个地窖出发经过 ...
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