计算机组成原理

第2章 计算机中的数制及编码

2.1计算机中的数制及数的转换

迄今为止,所有计算机都以二进制形式进行算术运算和逻辑操作,因此,对于用户在键盘上输入的十进制数字和符号命令,计算机必须先把它们转换成二进制形式进行识别、运算和处理,然后再把运算结果还原成十进制数字和符号,并在显示器上显示出来.

2.1.1 计算机中的数制

  1. 十进制(Decimal)
  2. 二进制(Binary)
  3. 十六进制(Hexadecimal)

2.1.2 不同数制间数的转换

  1. 二和十进制转换
  2. 十和十六进制转换
  3. 二和十六进制转换
    “四位合一法”

2.2 二进制数的运算

  1. 算数运算
  2. 逻辑运算

2.3 计算机中数和字符的编码

2.3.1 BCD码和ASCII码

BCD码(Binary Coded Decimal,十进制数的二进制编码)和ASCII码(American Standard Code for Information Interchange,美国信息交换标准码)是计算机中两种常用的二进制编码.前者称为十进制数的二进制编码,后者是对键盘上输入字符的二进制编码.

  1. BCD码
    (1)8421码
    8421码也是BCD码中的一种,因组成它的4位二进制数码的权为8、4、2、1而得名.8421码是一种采用4位二进制数来代表十进制数码的代码系统,在这个代码系统中,10组4位二进制数分别代表了0~9中的10个数字符号

  2. ASCII码(字符编码)
    ASCII码由7位二进制数码构成,共可为128个字符编码,这128个字符共分两类:一类是图形字符,共96个;另一类是控制字符,共32个.96个图形字符包括十进制数符10个、大小写英文字母52个以及其他字符34个,这类字符有特定形状,可以显示在显示器上或打印在打印纸上,其编码可以存储、传送和处理.32个控制字符包括回车符、换行符、退格符、设备控制符和信息分隔符等等,这类字符没有特定形状,其编码虽然可以存储、传送和起某种控制作用,但字符本身是不能在显示器上显示或在打印机上打印的.

2.3.2 汉字的编码

  1. 国标码(GB2312)
  2. 区位码
  3. 汉字机内码

2.3.3校验码编码和解码

  1. 奇偶校验码编码
    奇校验要求编码后的校验码中“1”的个数(包括有效信息位和奇校验位)为奇数,
    偶校验要求编码后的校验码中“1”的个数(包括有效信息位和偶校验位)为偶数.

  2. 海明码编码
    海明码的码位有(n+k)位,n为有效信息的位数,k为奇偶校验位位数.k个奇偶校验位有2k种组合,除采用一种组合指示信息在传送或读出过程中有无错误外,尚有(2k-l)种组合可以用来指示出错的码位.因此,若要能指示海明码中任意一位是否有错,则校验码的位数k必须满足如下关系:2k≥n+k+1

  3. 循环冗余校验码
    循环冗余校验码(CRC:Cyclic Redundancy Check)可以发现并纠正信息存储或传输过程中连续出现的多位错误,这在辅助存储器(如磁表面存储器)和计算机通信方面得到了广泛的应用.
    CRC码是一种基于模2运算(即以按位模2相加为基础的四则运算,运算时不考虑进位和借位)建立编码规律的校验码,可以通过模2运算来建立有效信息位和校验位之间的约定关系.这种约定关系为:假设n是有效数据信息位位数,r是校验位位数.则n位有效息位与r位校验位所拼接的数(k=n+r位长),能被某一约定的数除尽.

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