Armijo-Goldstein和wolfe-power的matlab代码实现(转)

###############Goldstein方法#########################
建立一个minGS.m的文件,如下:

function [x,minf] = minGS(f,XMAX,sigma1,sigma2,alpha,eps)
%目标函数：f；
%搜索最大值：XMAX；
%可接受系数 1：sigma1；
%可接受系数 2：sigma2；
%增大探索点系数：alpha
%精度：eps；
%目标函数取最小值时的自变量值：x；
%目标函数的最小值：minf
format long;
if nargin == 5 eps = 1.0e-6;
endif sigma1<=0 || sigma1>1 %输入参数检测disp('sigma1 参数不对！'); x = NaN; minf = NaN; return;
else if sigma2 <= sigma1 disp('sigma2 参数不对！'); x = NaN; minf = NaN; return; else if alpha <= 1 disp('alpha 参数不对！'); x = NaN; minf = NaN; return; end end
end df = diff(f); %一阶导数
f0 = subs(f, findsym(f),0);
df0 = subs(df, findsym(df),0);
a = 0;
b = XMAX;
k = 0;
t = (a+b)/2; %初始探测点while 1 ft = subs(f,findsym(f),t); %探测点的函数值f1 = f0 + sigma1*t*df0; %可接受函数值上限if ft <= f1 f2 = f0 + sigma2*t*df0; %可接受函数值下限if ft >= f2 x = t; break; else a = t; %更新极值点所在区间的左端点if b < XMAX t = (a+b)/2; %更新探测点else t = alpha*t; end end else b = t; %更新极值点所在区间的右端点t = (a+b)/2; end k = k+1;
end
minf = subs(f,findsym(f),x);
format short;

运行方法如下:
>> syms t;
>>> f = t^2-2*t+7;
>>> x = minGS(f, 8, 0.4,0.75,2)
然后运行即可.

####################################Wolfe-Powell 法 ########################################
新建一个minWP.m,代码如下:

function [x,minf] = minWP(f,XMAX,sigma1,sigma2,alpha,eps)
%目标函数：f；
%搜索最大值：XMAX；
%可接受系数 1：sigma1；
%可接受系数 2：sigma2；
%增大探索点系数：alpha
%精度：eps；
%目标函数取最小值时的自变量值：x；
%目标函数的最小值：minf
format long;
if nargin == 5 eps = 1.0e-6;
end if sigma1<=0 || sigma1>1 %输入参数检测disp('sigma1 参数不对！'); x = NaN; minf = NaN; return;
else if sigma2 <= sigma1 disp('sigma2 参数不对！'); x = NaN; minf = NaN; return; else if alpha <= 1disp('alpha 参数不对！');x = NaN;minf = NaN;return;endend
enddf = diff(f);
f0 = subs(f, findsym(f),0);
df0 = subs(df, findsym(df),0);
a = 0;
b = XMAX;
k = 0;
t = (a+b)/2; %初始探测点
while 1 ft = subs(f,findsym(f),t); %探测点的函数值f1 = f0 + sigma1*t*df0; %可接受函数值上限if ft <= f1 f2 = sigma2*t*df0; %可接受函数值下限if ft >= f2 x = t; break; else a = t; %更新极值点所在区间的左端点if b < XMAX t = (a+b)/2; %更新探测点else t = alpha*t; endendelseb = t; %更新极值点所在区间的右端点t = (a+b)/2; end k = k+1;
end
minf = subs(f,findsym(f),x);
format short;

运行方法如下:
syms=t;
f=t^2-2*t+7;
x1=minWP(f,8,0.1,0.65,2)

以上代码来自《精通MATLAB最优化计算》(第二版)-龚纯王正林
这本书是下面这个链接的博主在评论区把百度网盘中的资源中分享给我的,在此表示感谢.
https://blog.csdn.net/u012366767/article/details/81563555

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