数据结构---B-（B）、B+的总结

2024-04-10 11:20:44

数据结构—B-（B）、B+的总结

原理：参考趣学数据结构

m阶B-树规则(有序的（左子树的元素值<根节点的元素值<右子树的元素值）、平衡的（每个结点的左右子树的高度差<=1）、多路的（每个结点多个关键码）下同)：
1.根节点至少2个子树
2.除了根节点和叶子结点，其他结点的子树至少为m/2向上取整个子树
3.除了叶子结点，其他结点的关键码的个数=这个结点的子树-1
4.指向空指针的结点为失败结点
5.每个结点最多有m颗子树

查找时间复杂度比较：O(以m为底数n为真数的对数（logmn）)，递归根据有序性查找
插入时间复杂度比较：O(以m为底数n为真数的对数（logmn）)，不满足规则最中间结点元素上溢，只有树根上溢，树的高度才加1
删除结点时间复杂度比较：O(以m为底数n为真数的对数（logmn）)，左借、右借、合并

应用：大量相关信息存储后的查找、插入、修改中。

m阶B+树规则（有序的、平衡的、多路的、叶子结点构成一个链表，包含所有结点元素）：
1.根节点至少2个子树
2.除了根节点和叶子结点，其他结点的子树至少为m/2向上取整个子树
3.除了叶子结点，其他结点的关键码的个数=这个结点的子树
4.指向空指针的结点为失败结点
5.每个结点最多有m颗子树
6.倒数第一层包含了所有的结点信息，并且构成有序的多关键码结点链表

查找时间复杂度比较：O(以m为底数n为真数的对数（logmn）)，递归根据有序性查找，还可以进行范围查找，先查其实值，然后通过最后一层的同层链表向后继续查找
插入时间复杂度比较：O(以m为底数n为真数的对数（logmn）)，分裂，中间结点上溢，如果跟结点为根节点上溢，则树的高度加1
删除结点时间复杂度比较：O(以m为底数n为真数的对数（logmn）)，左借、右借、合并

应用：文件索引系统

学习一篇野指针方面的博客：
https://blog.csdn.net/acoolgiser/article/details/100133305?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522163008191516780255221683%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334…%2522%257D&request_id=163008191516780255221683&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2_alltop_positive~default-1-100133305.first_rank_v2_pc_rank_v29&utm_term=%E9%87%8E%E6%8C%87%E9%92%88&spm=1018.2226.3001.4187

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