2014华为机试西安地区B组试题

题目一、亮着点灯的盏数
一条长廊里依次装有n(1≤n≤65535)盏电灯，从头到尾编号1、2、3、…n-1、n。每盏电灯由一个拉线开关控制。開始，电灯所有关着。
有n个学生从长廊穿过。第一个学生把号码凡是1的倍数的电灯的开关拉一下；接着第二个学生把号码凡是2的倍数的电灯的开关拉一下；接着第三个学生把号码凡是3的倍数的电灯的开关拉一下；如此继续下去，最后第n个学生把号码凡是n的倍数的电灯的开关拉一下。n个学生按此规定走完后，长廊里电灯有几盏亮着。
注：电灯数和学生数一致。不能写双重循环，会执行超时。
输入 65535
输出 255
题目分析：
对于不论什么一盏灯，因为它原来不亮，那么当它的开关被按奇数次时，灯是开着的；当它的开关被按偶数次时，灯是关着的；一盏灯的开关被按的次数，恰等于这盏灯的编号的因数的个数；要求哪些灯还亮着，就是问哪些灯的编号的因数有奇数个．显然全然平方数有奇数个因数。每一个数除以一个数A等于还有一个数B，那么A和B都是它的因数，于是因数是成对出现的，可是要因数是奇数，就必须A=B所以这个数就必须是一个是的平方得到的。
综上所述这道题很easy，就是找1-65535中全然平方数的个数。我们利用枚举法

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參考代码：

//亮着点灯的盏数.cpp
//2014.7.9 hepanhui
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n;int cnt = 0;cin >> n;for(int x = 1; ; x++){int y = x*x;if(y > n)break;cnt ++;}cout << cnt << endl;
}

调试过程中易错地方，我们要把cnt++放在跳出循环的后面，否则次数会比正确答案多一次。

题目二：同样字符
输入一个字符串，推断是否含有同样的子串（字串长度大于1），是，输出1，否，输出0。
比如12312含有两个12,所以输出1；23456则没有同样子序列，输出0.
输入：12312
输出：1
题目分析：我们首先採用双循环来处理，之后再用一个while语句，最后採用中间变量进行一个转换。

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參考代码：

//同样字符.cpp
//2014.7.10 hepanhui
#include <iostream>
#include <string>
const int maxn = 1000;
using namespace std;int Equalchar(char *str)
{//非法输入if(str == NULL)return 0;int cnt = 0;int p,q;int len = strlen(str);for(int i = 0; i < len;i++){for(int j=i+1; j < len;j++){p = i;q = j;while(str[p] == str[q]){p++;q++;cnt++;}if(cnt > 1)return 1;cnt = 0;}}return 0;
}int main()
{char s[1000];gets(s);cout << Equalchar(s) << endl;return 0;
}

调试过程易错的地方:
①输入字符串有可能有空格。所以不能用cin
②用gets(s)一定要注意加上头文件#include<string>
③记住要採用中间变量，由于推断的时候保证ij不发生变化，所以採用中间变量。
④记住cnt一直要每次while之后置0

题目三、整数相除
两个整数相除，将结果用字符串返回。假设是循环小数，将循环的位用括号括起来。
函数原型为 void div(const int a,const int b,char *str）
输入：1 3
输出：0.(3)
题目分析：
这道题比循环小数的题目多有一点点东西，那就是要推断ab的正负性，其它都一样。
难点在于循环循环小数的周期和循环长度，所以我们这里定义两个数组
int reminder_exist[max_INT];int reminder_pos[max_INT];

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參考代码：

//整数相除.cpp
//2014.7.9 hepanhui
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int maxn = 100; //设置字符串的最大位数
const int max_INT = 10000;
int reminder_exist[max_INT];
int reminder_pos[max_INT];void div(const int a, const int b, char *str)
{int numerator,denominator,quotient, reminder, outcnt = 0;int flag = 0; //负数标志int original_numerator = a; //求整数部分用到的分子memset(reminder_exist, 0, sizeof(reminder_exist));memset(reminder_pos, 0, sizeof(reminder_pos));numerator = a; //因为定义const int所以我们要改变分子分母时候，所以我们通过中间变量转化denominator = b;if(a*b < 0)flag = 1;//将分子和分母变成整数numerator = numerator < 0 ? -numerator:numerator; denominator = denominator < 0 ? -denominator:denominator;quotient = numerator/denominator;reminder = numerator%denominator;   int integer = quotient;//找出循环//int found_cycle = 0; int cycle_pos = maxn; //循环的位置int cycle_len = 0; //初始化循环长度int i = 0;for(i = 0; i <= maxn; i++){//找出余数相等的情况，求出循环周期if(reminder_exist[reminder]){cycle_pos = reminder_pos[reminder];cycle_len = i - cycle_pos;break;}else{reminder_exist[reminder] = 1;reminder_pos[reminder] = i;}numerator = reminder *10;quotient = numerator/denominator;reminder = numerator%denominator; str[outcnt++] = quotient + '0'; //将更新的商存入字符串中}str[outcnt++] = '\0';if(!flag){cout << integer << "." ;}elsecout << "-" << integer << ".";for(int j = 0; j < cycle_pos; j++)cout << str[j];cout << "(";for(int j = cycle_pos; j < i;j++)cout <<  str[j];cout << ")" << endl;
}int main()
{int a,b,flag = 0;char s[maxn];cin >> a >> b;if(!a && !b)return 0;div( a, b,s);return 0;
}

调试过程易犯的错误：
①主函数和子函数变量的设置，和非法输入的安排自己比較混乱；
②讨论负数的情况，直接要将负数变成整数来循环，学会用 ? : 三目运算符
③定义输出是字符串型，我们不能直接str[outcnt++] = quotient;由于quotient是一个数，所以我们必需要加上+‘0’
④仍然须要提醒的是字符串数组存入的题目，要注意
1）outcnt要初始化为0
2）str[outcnt++]中++不能忘记
3）str[outcnt++] = '\0'
4）主函数定义的时候char str[maxn];
5）这道题目输出格式须要细致书写。