HDU 4143 A Simple Problem 分解因式
求一个最小的正整数x,使得(y + x) (y - x) = n成立
考虑一下n的分解因式。
可能会想到枚举n的约数,那么a * b = n成立,取最小的x即可
但是要枚举到n / 2,这样会超时。
因为要使得a * b = n,那么a和b中最大的数字最多是sqrt(n),因为不可能是两个大于sqrt(n)的数字相乘得到n的(大过n了)
所以我可以枚举 1 -- sqrt(n)中n的约数,得到a和b,然后反转一下a和b,就是所有a * b = n的结果
例如18的约数
1、2、3、6、9、18
枚举到sqrt(18) = 4即可
当然这题不用反转。
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; #define inf (0x3f3f3f3f) typedef long long int LL;#include <iostream> #include <sstream> #include <vector> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <string>void work() {int n;scanf("%d", &n);int t = sqrt(n * 1.0);int ans = inf;for (int i = 1; i <= t; ++i) {if (n % i != 0) continue;int a = n / i;int b = i;if ((a - b) & 1) continue;if (a == b) continue;ans = min(ans, (a - b) / 2);}if (ans == inf) {printf("-1\n");} else {printf("%d\n", ans);}return; }int main() { #ifdef localfreopen("data.txt","r",stdin); #endifint t;scanf("%d", &t);while (t--) {work();}return 0; }
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