最大子数组累加和(2种方法)

题目：最大子数组累加和
给定一个数组arr=[1,-2,3,5,-2,6,-1];所有的子数组中[3,5,-2,6]可以累加出最大的和12，所以返回12
什么是子数组，子数组就是在原数组中连续的一段数组序列，必须是连续的。
例如：长度为7的子数组有1个，即数组本身。
长度为6的子数组有2个，[1,-2,3,5,-2,6];[-2,3,5,-2,6,-1].
长度为5的子数组有3个，[1,-2,3,5,-2]；[-2,3,5,-2,6]；[5,-2,6,-1]
长度为4的子数组有4个，以此类推…
所以可能存在子数组的个数有N^2(N*(N+1)/2)

分析思路：要求出最大子数组累计和，
把所有可能的子数组找出来，将它们累加算一下和，就可以找出最大子数组累加和

方法一：暴力解法 0(n^2)

以每一个元素为开头，为子数组的第一个元素

方法二：递推法 0（n）

利用指针，单向扫描累加，从第一个开始，若为累加和为正数就继续累加，若累加和为负数就丢弃它（此处丢弃的并不是单个的元素，而是从前到后累加和为负数丢弃它），以下一个元素为开头，重复上面的步骤。
把每一个求和要和max做比较，保留目前最大的继续加，若后面累加的几个元素出现比max小的，则不成立，仍保持前面累加最大的和。

方法一：

暴力解法代码

package maxsubarry;public class Maxsubarry {static void findByForce(int[] arr) {int maxsum=arr[0]; //最大子数组和for(int j=0;j<arr.length;j++) { //j为数组第一个元素int sum=arr[j];//某个元素为子数组的第一个元素int maxof=sum;for(int i=j+1;i<arr.length;i++) { //元素依次向后累加sum+=arr[i]; //累加后续元素if(sum>maxof) {maxof=sum; //不断更新最大累加和}}if(sum<maxof) {maxsum=maxof;}}System.out.println(maxsum);}
}

方法二：

递推法代码

package maxsubarry;public class Maxsubarrynew {static void findByForce(int[] arr) {int sum=arr[0]; //前j个元素累加和int max=sum;int left=0,right=0;  //两个指针，left单向扫描，right指向本子数组最后一个元素for(int j=1;j<arr.length;j++) {if(sum>0) {  //左子表最大和为正，继续向后累加sum+=arr[j];}else {  //和为负，丢弃sum=arr[j];left=j;  //丢弃前部分和的同时，更新left}if(sum>max) {max=sum;right=j; //更新max的同时更新right}}System.out.println(max+",left="+",right:"+right);System.out.println(max);}
}

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