3809. 修改数组——AcWing题库

作者：XiaXinyu
日期：2021-08-19

原题链接

题目：给定一个长度为 n 的正整数数组 a1,a2,…,an。

你可以任意改变其中任意元素的值。

但是，改变后的元素的值仍需是正整数。

将一个元素的值从 a 变为 b 所需要付出的代价为 |a−b|。

对于一个正整数 t，如果 |ai−t|≤1，则称第 i 个元素能够与 t 匹配。

现在，请你指定一个正整数 t，并且用最小的代价修改整个数组，使得数组中所有元素都能够与 t 匹配。

指定的 t 不同，所需付出的最小代价也可能不同。

请你合理选择正整数 t，目标是让所需付出的最小代价尽可能小。

输入格式
第一行包含整数 T，表示共有 T 组测试数据。

每组数据第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数 a1,a2,…,an。

输出格式
每组数据输出一行结果，首先输出你选择的正整数 t，然后输出使得数组中所有元素都能够与 t 匹配，所需付出的最小代价。

如果 t 有多种合理选择，则任选其一输出即可。

数据范围
1≤T≤20,
1≤n≤1000,
1≤ai≤100,
同一测试点内所有 n 的和不超过 1000。

输入样例：

2
3
10 1 4
5
1 1 2 2 3

输出样例：

3 7
2 0

思路：观察数据范围可知，只需枚举1-100个数并计算出最小花费即可(做题之前一定要看数据范围)。

代码：

import java.util.*;
public class Main{public static void main(String[] args){Scanner in = new Scanner(System.in);int T = in.nextInt();while(T-- != 0){int n = in.nextInt();var a = new int[n];for(int i = 0;i < n;i++) a[i] = in.nextInt();double cost = Double.POSITIVE_INFINITY;int x = 0;for(int i = 1;i < 100;i++){int t = 0;for(int j = 0;j < n;j++) {if(a[j] - i == 0) continue; t += Math.abs(a[j] - i) - 1;}if(cost > t){cost = t;x = i;}}   System.out.println(x + " " + (int)cost);}}
}

时间复杂度：`O(n * C)` (此处C = 100)

空间复杂度：`O(n)`

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思路：观察数据范围可知，只需枚举1-100个数并计算出最小花费即可(做题之前一定要看数据范围)。

代码：

时间复杂度：`O(n * C)` (此处C = 100)

空间复杂度：`O(n)`

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