ACM_大牛总结的线段树专辑

附上原出处：http://blog.csdn.net/qq_25605637/article/details/46967529

【完全版】线段树

这是从大牛那里粘过来的总结，对于刚训练线段树的我来说帮助很大。希望这种清新的代码风格同样能让你受益.

在代码前先介绍一些我的线段树风格:

· maxn是题目给的最大区间,而节点数要开4倍,确切的来说节点数要开大于maxn的最小2^x的两倍

· lson和rson分辨表示结点的左儿子和右儿子,由于每次传参数的时候都固定是这几个变量,所以可以用预定于比较方便的表示

· 以前的写法是另外开两个个数组记录每个结点所表示的区间,其实这个区间不必保存,一边算一边传下去就行,只需要写函数的时候多两个参数,结合lson和rson的预定义可以很方便

· PushUP(int rt)是把当前结点的信息更新到父结点

· PushDown(int rt)是把当前结点的信息更新给儿子结点

· rt表示当前子树的根(root),也就是当前所在的结点

整理这些题目后我觉得线段树的题目整体上可以分成以下四个部分:

· 单点更新:最最基础的线段树,只更新叶子节点,然后把信息用PushUP(int r)这个函数更新上来

o hdu1166 敌兵布阵
题意:O(-1)
思路:O(-1)
线段树功能:update:单点增减 query:区间求和

^?View Code CPP

#include <cstdio>

#define lson l , m , rt << 1

#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1

const int maxn = 55555;

int sum[maxn<<2];

void PushUP(int rt) {

sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];

}

void build(int l,int r,int rt) {

if (l == r) {

scanf(“%d”,&sum[rt]);

return ;

}

int m = (l + r) >> 1;

build(lson);

build(rson);

PushUP(rt);

}

void update(int p,int add,int l,int r,int rt) {

if (l == r) {

sum[rt] += add;

return ;

}

int m = (l + r) >> 1;

if (p <= m) update(p , add , lson);

else update(p , add , rson);

PushUP(rt);

}

int query(int L,int R,int l,int r,int rt) {

if (L <= l && r <= R) {

return sum[rt];

}

int m = (l + r) >> 1;

int ret = 0;

if (L <= m) ret += query(L , R , lson);

if (R > m) ret += query(L , R , rson);

return ret;

}

int main() {

int T , n;

scanf(“%d”,&T);

for (int cas = 1 ; cas <= T ; cas ++) {

printf(“Case %d:\n”,cas);

scanf(“%d”,&n);

build(1 , n , 1);

char op[10];

while (scanf(“%s”,op)) {

if (op[0] == ‘E’) break;

int a , b;

scanf(“%d%d”,&a,&b);

if (op[0] == ‘Q’) printf(“%d\n”,query(a , b , 1 , n , 1));

else if (op[0] == ‘S’) update(a , -b , 1 , n , 1);

else update(a , b , 1 , n , 1);

}

return 0;

}

o hdu1754 I Hate It
题意:O(-1)
思路:O(-1)
线段树功能:update:单点替换 query:区间最值

^?View Code CPP

#include <cstdio>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define lson l , m , rt << 1

#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1

const int maxn = 222222;

int MAX[maxn<<2];

void PushUP(int rt) {

MAX[rt] = max(MAX[rt<<1] , MAX[rt<<1|1]);

}

void build(int l,int r,int rt) {

if (l == r) {

scanf(“%d”,&MAX[rt]);

return ;

}

int m = (l + r) >> 1;

build(lson);

build(rson);

PushUP(rt);

}

void update(int p,int sc,int l,int r,int rt) {

if (l == r) {

MAX[rt] = sc;

return ;

}

int m = (l + r) >> 1;

if (p <= m) update(p , sc , lson);

else update(p , sc , rson);

PushUP(rt);

}

int query(int L,int R,int l,int r,int rt) {

if (L <= l && r <= R) {

return MAX[rt];

}

int m = (l + r) >> 1;

int ret = 0;

if (L <= m) ret = max(ret , query(L , R , lson));

if (R > m) ret = max(ret , query(L , R , rson));

return ret;

}

int main() {

int n , m;

while (~scanf(“%d%d”,&n,&m)) {

build(1 , n , 1);

while (m –) {

char op[2];

int a , b;

scanf(“%s%d%d”,op,&a,&b);

if (op[0] == ‘Q’) printf(“%d\n”,query(a , b , 1 , n , 1));

else update(a , b , 1 , n , 1);

}

return 0;

}

o hdu1394 Minimum Inversion Number
题意:求Inversion后的最小逆序数
思路:用O(nlogn)复杂度求出最初逆序数后,就可以用O(1)的复杂度分别递推出其他解
线段树功能:update:单点增减 query:区间求和

^?View Code CPP

#include <cstdio>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define lson l , m , rt << 1

#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1

const int maxn = 5555;

int sum[maxn<<2];

void PushUP(int rt) {

sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];

}

void build(int l,int r,int rt) {

sum[rt] = 0;

if (l == r) return ;

int m = (l + r) >> 1;

build(lson);

build(rson);

}

void update(int p,int l,int r,int rt) {

if (l == r) {

sum[rt] ++;

return ;

}

int m = (l + r) >> 1;

if (p <= m) update(p , lson);

else update(p , rson);

PushUP(rt);

}

int query(int L,int R,int l,int r,int rt) {

if (L <= l && r <= R) {

return sum[rt];

}

int m = (l + r) >> 1;

int ret = 0;

if (L <= m) ret += query(L , R , lson);

if (R > m) ret += query(L , R , rson);

return ret;

}

int x[maxn];

int main() {

int n;

while (~scanf(“%d”,&n)) {

build(0 , n - 1 , 1);

int sum = 0;

for (int i = 0 ; i < n ; i ++) {

scanf(“%d”,&x[i]);

sum += query(x[i] , n - 1 , 0 , n - 1 , 1);

update(x[i] , 0 , n - 1 , 1);

}

int ret = sum;

for (int i = 0 ; i < n ; i ++) {

sum += n - x[i] - x[i] - 1;

ret = min(ret , sum);

}

printf(“%d\n”,ret);

}

return 0;

}

o hdu2795 Billboard
题意:h*w的木板,放进一些1*L的物品,求每次放空间能容纳且最上边的位子
思路:每次找到最大值的位子,然后减去L
线段树功能:query:区间求最大值的位子(直接把update的操作在query里做了)

^?View Code CPP

#include <cstdio>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define lson l , m , rt << 1

#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1

const int maxn = 222222;

int h , w , n;

int MAX[maxn<<2];

void PushUP(int rt) {

MAX[rt] = max(MAX[rt<<1] , MAX[rt<<1|1]);

}

void build(int l,int r,int rt) {

MAX[rt] = w;

if (l == r) return ;

int m = (l + r) >> 1;

build(lson);

build(rson);

}

int query(int x,int l,int r,int rt) {

if (l == r) {

MAX[rt] -= x;

return l;

}

int m = (l + r) >> 1;

int ret = (MAX[rt<<1] >= x) ? query(x , lson) : query(x , rson);

PushUP(rt);

return ret;

}

int main() {

while (~scanf(“%d%d%d”,&h,&w,&n)) {

if (h > n) h = n;

build(1 , h , 1);

while (n –) {

int x;

scanf(“%d”,&x);

if (MAX[1] < x) puts(“-1”);

else printf(“%d\n”,query(x , 1 , h , 1));

}

return 0;

}

· 练习:

o poj2828 Buy Tickets

o poj2886 Who Gets the Most Candies?

· 成段更新(通常这对初学者来说是一道坎),需要用到延迟标记(或者说懒惰标记),简单来说就是每次更新的时候不要更新到底,用延迟标记使得更新延迟到下次需要更新or询问到的时候

o hdu1698 Just a Hook
题意:O(-1)
思路:O(-1)
线段树功能:update:成段替换 (由于只query一次总区间,所以可以直接输出1结点的信息)

^?View Code CPP

#include <cstdio>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define lson l , m , rt << 1

#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1

const int maxn = 111111;

int h , w , n;

int col[maxn<<2];

int sum[maxn<<2];

void PushUp(int rt) {

sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];

}

void PushDown(int rt,int m) {

if (col[rt]) {

col[rt<<1] = col[rt<<1|1] = col[rt];

sum[rt<<1] = (m - (m >> 1)) * col[rt];

sum[rt<<1|1] = (m >> 1) * col[rt];

col[rt] = 0;

}

void build(int l,int r,int rt) {

col[rt] = 0;

sum[rt] = 1;

if (l == r) return ;

int m = (l + r) >> 1;

build(lson);

build(rson);

PushUp(rt);

}

void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) {

if (L <= l && r <= R) {

col[rt] = c;

sum[rt] = c * (r - l + 1);

return ;

}

PushDown(rt , r - l + 1);

int m = (l + r) >> 1;

if (L <= m) update(L , R , c , lson);

if (R > m) update(L , R , c , rson);

PushUp(rt);

}

int main() {

int T , n , m;

scanf(“%d”,&T);

for (int cas = 1 ; cas <= T ; cas ++) {

scanf(“%d%d”,&n,&m);

build(1 , n , 1);

while (m –) {

int a , b , c;

scanf(“%d%d%d”,&a,&b,&c);

update(a , b , c , 1 , n , 1);

}

printf(“Case %d: The total value of the hook is %d.\n”,cas , sum[1]);

}

return 0;

}

o poj3468 A Simple Problem with Integers
题意:O(-1)
思路:O(-1)
线段树功能:update:成段增减 query:区间求和

^?View Code CPP

#include <cstdio>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define lson l , m , rt << 1

#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1

#define LL long long

const int maxn = 111111;

LL add[maxn<<2];

LL sum[maxn<<2];

void PushUp(int rt) {

sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];

}

void PushDown(int rt,int m) {

if (add[rt]) {

add[rt<<1] += add[rt];

add[rt<<1|1] += add[rt];

sum[rt<<1] += add[rt] * (m - (m >> 1));

sum[rt<<1|1] += add[rt] * (m >> 1);

add[rt] = 0;

}

void build(int l,int r,int rt) {

add[rt] = 0;

if (l == r) {

scanf(“%lld”,&sum[rt]);

return ;

}

int m = (l + r) >> 1;

build(lson);

build(rson);

PushUp(rt);

}

void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) {

if (L <= l && r <= R) {

add[rt] += c;

sum[rt] += (LL)c * (r - l + 1);

return ;

}

PushDown(rt , r - l + 1);

int m = (l + r) >> 1;

if (L <= m) update(L , R , c , lson);

if (m < R) update(L , R , c , rson);

PushUp(rt);

}

LL query(int L,int R,int l,int r,int rt) {

if (L <= l && r <= R) {

return sum[rt];

}

PushDown(rt , r - l + 1);

int m = (l + r) >> 1;

LL ret = 0;

if (L <= m) ret += query(L , R , lson);

if (m < R) ret += query(L , R , rson);

return ret;

}

int main() {

int N , Q;

scanf(“%d%d”,&N,&Q);

build(1 , N , 1);

while (Q –) {

char op[2];

int a , b , c;

scanf(“%s”,op);

if (op[0] == ‘Q’) {

scanf(“%d%d”,&a,&b);

printf(“%lld\n”,query(a , b , 1 , N , 1));

} else {

scanf(“%d%d%d”,&a,&b,&c);

update(a , b , c , 1 , N , 1);

}

return 0;

}

o poj2528 Mayor’s posters
题意:在墙上贴海报,海报可以互相覆盖,问最后可以看见几张海报
思路:这题数据范围很大,直接搞超时+超内存,需要离散化:
离散化简单的来说就是只取我们需要的值来用,比如说区间[1000,2000],[1990,2012]我们用不到[-∞,999][1001,1989][1991,1999][2001,2011][2013,+∞]这些值,所以我只需要1000,1990,2000,2012就够了,将其分别映射到0,1,2,3,在于复杂度就大大的降下来了
所以离散化要保存所有需要用到的值,排序后,分别映射到1~n,这样复杂度就会小很多很多
而这题的难点在于每个数字其实表示的是一个单位长度(并且一个点),这样普通的离散化会造成许多错误(包括我以前的代码,poj这题数据奇弱)
给出下面两个简单的例子应该能体现普通离散化的缺陷:
1-10 1-4 5-10
1-10 1-4 6-10
为了解决这种缺陷,我们可以在排序后的数组上加些处理,比如说[1,2,6,10]
如果相邻数字间距大于1的话,在其中加上任意一个数字,比如加成[1,2,3,6,7,10],然后再做线段树就好了.
线段树功能:update:成段替换 query:简单hash

^?View Code CPP

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define lson l , m , rt << 1

#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1

const int maxn = 11111;

bool hash[maxn];

int li[maxn] , ri[maxn];

int X[maxn*3];

int col[maxn<<4];

int cnt;

void PushDown(int rt) {

if (col[rt] != -1) {

col[rt<<1] = col[rt<<1|1] = col[rt];

col[rt] = -1;

}

void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) {

if (L <= l && r <= R) {

col[rt] = c;

return ;

}

PushDown(rt);

int m = (l + r) >> 1;

if (L <= m) update(L , R , c , lson);

if (m < R) update(L , R , c , rson);

}

void query(int l,int r,int rt) {

if (col[rt] != -1) {

if (!hash[col[rt]]) cnt ++;

hash[ col[rt] ] = true;

return ;

}

if (l == r) return ;

int m = (l + r) >> 1;

query(lson);

query(rson);

}

int Bin(int key,int n,int X[]) {

int l = 0 , r = n - 1;

while (l <= r) {

int m = (l + r) >> 1;

if (X[m] == key) return m;

if (X[m] < key) l = m + 1;

else r = m - 1;

}

return -1;

}

int main() {

int T , n;

scanf(“%d”,&T);

while (T –) {

scanf(“%d”,&n);

int nn = 0;

for (int i = 0 ; i < n ; i ++) {

scanf(“%d%d”,&li[i] , &ri[i]);

X[nn++] = li[i];

X[nn++] = ri[i];

}

sort(X , X + nn);

int m = 1;

for (int i = 1 ; i < nn; i ++) {

if (X[i] != X[i-1]) X[m ++] = X[i];

}

for (int i = m - 1 ; i > 0 ; i –) {

if (X[i] != X[i-1] + 1) X[m ++] = X[i-1] + 1;

}

sort(X , X + m);

memset(col , -1 , sizeof(col));

for (int i = 0 ; i < n ; i ++) {

int l = Bin(li[i] , m , X);

int r = Bin(ri[i] , m , X);

update(l , r , i , 0 , m , 1);

}

cnt = 0;

memset(hash , false , sizeof(hash));

query(0 , m , 1);

printf(“%d\n”,cnt);

}

return 0;

}

o poj3225 Help with Intervals
题意:区间操作,交,并,补等
思路:
我们一个一个操作来分析:(用0和1表示是否包含区间,-1表示该区间内既有包含又有不包含)
U:把区间[l,r]覆盖成1
I:把[-∞,l)(r,∞]覆盖成0
D:把区间[l,r]覆盖成0
C:把[-∞,l)(r,∞]覆盖成0 , 且[l,r]区间0/1互换
S:[l,r]区间0/1互换

成段覆盖的操作很简单,比较特殊的就是区间0/1互换这个操作,我们可以称之为异或操作
很明显我们可以知道这个性质:当一个区间被覆盖后,不管之前有没有异或标记都没有意义了
所以当一个节点得到覆盖标记时把异或标记清空
而当一个节点得到异或标记的时候,先判断覆盖标记,如果是0或1,直接改变一下覆盖标记,不然的话改变异或标记

开区间闭区间只要数字乘以2就可以处理(偶数表示端点,奇数表示两端点间的区间)
线段树功能:update:成段替换,区间异或 query:简单hash

^?View Code CPP

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cctype>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define lson l , m , rt << 1

#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1

const int maxn = 131072;

bool hash[maxn];

int cover[maxn<<2];

int XOR[maxn<<2];

void FXOR(int rt) {

if (cover[rt] != -1) cover[rt] ^= 1;

else XOR[rt] ^= 1;

}

void PushDown(int rt) {

if (cover[rt] != -1) {

cover[rt<<1] = cover[rt<<1|1] = cover[rt];

XOR[rt<<1] = XOR[rt<<1|1] = 0;

cover[rt] = -1;

}

if (XOR[rt]) {

FXOR(rt<<1);

FXOR(rt<<1|1);

XOR[rt] = 0;

}

void update(char op,int L,int R,int l,int r,int rt) {

if (L <= l && r <= R) {

if (op == ‘U’) {

cover[rt] = 1;

XOR[rt] = 0;

} else if (op == ‘D’) {

cover[rt] = 0;

XOR[rt] = 0;

} else if (op == ‘C’ || op == ‘S’) {

FXOR(rt);

}

return ;

}

PushDown(rt);

int m = (l + r) >> 1;

if (L <= m) update(op , L , R , lson);

else if (op == ‘I’ || op == ‘C’) {

XOR[rt<<1] = cover[rt<<1] = 0;

}

if (m < R) update(op , L , R , rson);

else if (op == ‘I’ || op == ‘C’) {

XOR[rt<<1|1] = cover[rt<<1|1] = 0;

}

void query(int l,int r,int rt) {

if (cover[rt] == 1) {

for (int it = l ; it <= r ; it ++) {

hash[it] = true;

}

return ;

} else if (cover[rt] == 0) return ;

if (l == r) return ;

PushDown(rt);

int m = (l + r) >> 1;

query(lson);

query(rson);

}

int main() {

cover[1] = XOR[1] = 0;

char op , l , r;

int a , b;

while ( ~scanf(“%c %c%d,%d%c\n”,&op , &l , &a , &b , &r) ) {

a <<= 1 , b <<= 1;

if (l == ‘(‘) a ++;

if (r == ‘)’) b –;

if (a > b) {

if (op == ‘C’ || op == ‘I’) {

cover[1] = XOR[1] = 0;

}

} else update(op , a , b , 0 , maxn , 1);

}

query(0 , maxn , 1);

bool flag = false;

int s = -1 , e;

for (int i = 0 ; i <= maxn ; i ++) {

if (hash[i]) {

if (s == -1) s = i;

e = i;

} else {

if (s != -1) {

if (flag) printf(” “);

flag = true;

printf(“%c%d,%d%c”,s&1?‘(‘:‘[‘ , s>>1 , (e+1)>>1 , e&1?‘)’:‘]’);

s = -1;

}

if (!flag) printf(“empty set”);

puts(“”);

return 0;

}

· 练习:

o poj1436 Horizontally Visible Segments

o poj2991 Crane

o Another LCIS

o Bracket Sequence

· 区间合并
这类题目会询问区间中满足条件的连续最长区间,所以PushUp的时候需要对左右儿子的区间进行合并

o poj3667 Hotel
题意:1 a:询问是不是有连续长度为a的空房间,有的话住进最左边
2 a b:将[a,a+b-1]的房间清空
思路:记录区间中最长的空房间
线段树操作:update:区间替换 query:询问满足条件的最左断点

^?View Code CPP

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cctype>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define lson l , m , rt << 1

#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1

const int maxn = 55555;

int lsum[maxn<<2] , rsum[maxn<<2] , msum[maxn<<2];

int cover[maxn<<2];

void PushDown(int rt,int m) {

if (cover[rt] != -1) {

cover[rt<<1] = cover[rt<<1|1] = cover[rt];

msum[rt<<1] = lsum[rt<<1] = rsum[rt<<1] = cover[rt] ? 0 : m - (m >> 1);

msum[rt<<1|1] = lsum[rt<<1|1] = rsum[rt<<1|1] = cover[rt] ? 0 : (m >> 1);

cover[rt] = -1;

}

void PushUp(int rt,int m) {

lsum[rt] = lsum[rt<<1];

rsum[rt] = rsum[rt<<1|1];

if (lsum[rt] == m - (m >> 1)) lsum[rt] += lsum[rt<<1|1];

if (rsum[rt] == (m >> 1)) rsum[rt] += rsum[rt<<1];

msum[rt] = max(lsum[rt<<1|1] + rsum[rt<<1] , max(msum[rt<<1] , msum[rt<<1|1]));

}

void build(int l,int r,int rt) {

msum[rt] = lsum[rt] = rsum[rt] = r - l + 1;

cover[rt] = -1;

if (l == r) return ;

int m = (l + r) >> 1;

build(lson);

build(rson);

}

void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) {

if (L <= l && r <= R) {

msum[rt] = lsum[rt] = rsum[rt] = c ? 0 : r - l + 1;

cover[rt] = c;

return ;

}

PushDown(rt , r - l + 1);

int m = (l + r) >> 1;

if (L <= m) update(L , R , c , lson);

if (m < R) update(L , R , c , rson);

PushUp(rt , r - l + 1);

}

int query(int w,int l,int r,int rt) {

if (l == r) return l;

PushDown(rt , r - l + 1);

int m = (l + r) >> 1;

if (msum[rt<<1] >= w) return query(w , lson);

else if (rsum[rt<<1] + lsum[rt<<1|1] >= w) return m - rsum[rt<<1] + 1;

return query(w , rson);

}

int main() {

int n , m;

scanf(“%d%d”,&n,&m);

build(1 , n , 1);

while (m –) {

int op , a , b;

scanf(“%d”,&op);

if (op == 1) {

scanf(“%d”,&a);

if (msum[1] < a) puts(“0”);

else {

int p = query(a , 1 , n , 1);

printf(“%d\n”,p);

update(p , p + a - 1 , 1 , 1 , n , 1);

}

} else {

scanf(“%d%d”,&a,&b);

update(a , a + b - 1 , 0 , 1 , n , 1);

}

return 0;

}

· 练习:

o hdu3308 LCIS

o hdu3397 Sequence operation

o hdu2871 Memory Control

o hdu1540 Tunnel Warfare

o CF46-D Parking Lot

· 扫描线
这类题目需要将一些操作排序,然后从左到右用一根扫描线(当然是在我们脑子里)扫过去
最典型的就是矩形面积并,周长并等题

o hdu1542 Atlantis
题意:矩形面积并
思路:浮点数先要离散化;然后把矩形分成两条边,上边和下边,对横轴建树,然后从下到上扫描上去,用cnt表示该区间下边比上边多几个
线段树操作:update:区间增减 query:直接取根节点的值

^?View Code CPP

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cctype>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define lson l , m , rt << 1

#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1

const int maxn = 2222;

int cnt[maxn << 2];

double sum[maxn << 2];

double X[maxn];

struct Seg {

double h , l , r;

int s;

Seg(){}

Seg(double a,double b,double c,int d) : l(a) , r(b) , h(c) , s(d) {}

bool operator < (const Seg &cmp) const {

return h < cmp.h;

}

}ss[maxn];

void PushUp(int rt,int l,int r) {

if (cnt[rt]) sum[rt] = X[r+1] - X[l];

else if (l == r) sum[rt] = 0;

else sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];

}

void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) {

if (L <= l && r <= R) {

cnt[rt] += c;

PushUp(rt , l , r);

return ;

}

int m = (l + r) >> 1;

if (L <= m) update(L , R , c , lson);

if (m < R) update(L , R , c , rson);

PushUp(rt , l , r);

}

int Bin(double key,int n,double X[]) {

int l = 0 , r = n - 1;

while (l <= r) {

int m = (l + r) >> 1;

if (X[m] == key) return m;

if (X[m] < key) l = m + 1;

else r = m - 1;

}

return -1;

}

int main() {

int n , cas = 1;

while (~scanf(“%d”,&n) && n) {

int m = 0;

while (n –) {

double a , b , c , d;

scanf(“%lf%lf%lf%lf”,&a,&b,&c,&d);

X[m] = a;

ss[m++] = Seg(a , c , b , 1);

X[m] = c;

ss[m++] = Seg(a , c , d , -1);

}

sort(X , X + m);

sort(ss , ss + m);

int k = 1;

for (int i = 1 ; i < m ; i ++) {

if (X[i] != X[i-1]) X[k++] = X[i];

}

memset(cnt , 0 , sizeof(cnt));

memset(sum , 0 , sizeof(sum));

double ret = 0;

for (int i = 0 ; i < m - 1 ; i ++) {

int l = Bin(ss[i].l , k , X);

int r = Bin(ss[i].r , k , X) - 1;

if (l <= r) update(l , r , ss[i].s , 0 , k - 1, 1);

ret += sum[1] * (ss[i+1].h - ss[i].h);

}

printf(“Test case #%d\nTotal explored area: %.2lf\n\n”,cas++ , ret);

}

return 0;

}

o hdu1828 Picture
题意:矩形周长并
思路:与面积不同的地方是还要记录竖的边有几个(numseg记录),并且当边界重合的时候需要合并(用lbd和rbd表示边界来辅助)
线段树操作:update:区间增减 query:直接取根节点的值

^?View Code CPP

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cctype>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define lson l , m , rt << 1

#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1

const int maxn = 22222;

struct Seg{

int l , r , h , s;

Seg() {}

Seg(int a,int b,int c,int d):l(a) , r(b) , h(c) , s(d) {}

bool operator < (const Seg &cmp) const {

if (h == cmp.h) return s > cmp.s;

return h < cmp.h;

}

}ss[maxn];

bool lbd[maxn<<2] , rbd[maxn<<2];

int numseg[maxn<<2];

int cnt[maxn<<2];

int len[maxn<<2];

void PushUP(int rt,int l,int r) {

if (cnt[rt]) {

lbd[rt] = rbd[rt] = 1;

len[rt] = r - l + 1;

numseg[rt] = 2;

} else if (l == r) {

len[rt] = numseg[rt] = lbd[rt] = rbd[rt] = 0;

} else {

lbd[rt] = lbd[rt<<1];

rbd[rt] = rbd[rt<<1|1];

len[rt] = len[rt<<1] + len[rt<<1|1];

numseg[rt] = numseg[rt<<1] + numseg[rt<<1|1];

if (lbd[rt<<1|1] && rbd[rt<<1]) numseg[rt] -= 2;//两条线重合

}

void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) {

if (L <= l && r <= R) {

cnt[rt] += c;

PushUP(rt , l , r);

return ;

}

int m = (l + r) >> 1;

if (L <= m) update(L , R , c , lson);

if (m < R) update(L , R , c , rson);

PushUP(rt , l , r);

}

int main() {

int n;

while (~scanf(“%d”,&n)) {

int m = 0;

int lbd = 10000, rbd = -10000;

for (int i = 0 ; i < n ; i ++) {

int a , b , c , d;

scanf(“%d%d%d%d”,&a,&b,&c,&d);

lbd = min(lbd , a);

rbd = max(rbd , c);

ss[m++] = Seg(a , c , b , 1);

ss[m++] = Seg(a , c , d , -1);

}

sort(ss , ss + m);

int ret = 0 , last = 0;

for (int i = 0 ; i < m ; i ++) {

if (ss[i].l < ss[i].r) update(ss[i].l , ss[i].r - 1 , ss[i].s , lbd , rbd - 1 , 1);

ret += numseg[1] * (ss[i+1].h - ss[i].h);

ret += abs(len[1] - last);

last = len[1];

}

printf(“%d\n”,ret);

}

return 0;

}

· 练习

o hdu3265 Posters
hdu3642 Get The Treasury
poj2482 Stars in Your Window
poj2464 Brownie Points II
hdu3255 Farming
ural1707 Hypnotoad’s Secret
uva11983 Weird Advertisement

线段树与其他结合练习(欢迎大家补充):

· hdu3954 Level up

· hdu4027 Can you answer these queries?

· hdu3333 Turing Tree

· hdu3874 Necklace

· hdu3016 Man Down

· hdu3340 Rain in ACStar

· zju3511 Cake Robbery

· UESTC1558 Charitable Exchange

· CF85-D Sum of Medians

· spojGSS2 Can you answer these queries II

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