正态QQ图的原理

QQ图通过把测试样本数据的分位数与已知分布相比较,从而来检验数据的分布情况

QQ图是一种散点图,对应于正态分布的QQ图,就是由标准正态分布的分位数为横坐标,样本值为纵坐标的散点图

。要利用QQ图鉴别样本数据是否近似于正态分布,只需看QQ图上的点是否近似地在一条直线附近,图形是直线说明是正态分布,而且该直线的斜率为标准差,截距为均值,用QQ图还可获得样本偏度和峰度的粗略信息。

图形中有一段是直线,在两端存在弧度,则可说明峰度的情况。

图形是曲线图,说明不对称。

如果Q-Q图是直线,当该直线成45度角并穿过原点时,说明分布与给定的正态分布完全一样。

如果是成45度角但不穿过原点,说明均值与给定的正态分布不同,

如果是直线但不是45度角,说明均值与方差都与给定的分布不同。

如果Q-Q图中间部分是直线,但是右边在直线下面,左边在直线上面,说明分布的峰度大于3,反之说明峰度小于3

;图形是曲线图,说明不对称。

所以画出残差和标准正太的qq图,可知残差是不是近视正态(这也是我们的假设)越是越好

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