【1177. 构建回文串检测】

来源：力扣（LeetCode）

描述：

给你一个字符串 s，请你对 s 的子串进行检测。

每次检测，待检子串都可以表示为 queries[i] = [left, right, k]。我们可以 重新排列 子串 s[left], ..., s[right]，并从中选择最多 k 项替换成任何小写英文字母。

如果在上述检测过程中，子串可以变成回文形式的字符串，那么检测结果为 true，否则结果为 false。

返回答案数组 answer[]，其中 answer[i] 是第 i 个待检子串 queries[i] 的检测结果。

注意：在替换时，子串中的每个字母都必须作为 独立的 项进行计数，也就是说，如果 s[left..right] = "aaa" 且 k = 2，我们只能替换其中的两个字母。（另外，任何检测都不会修改原始字符串 s，可以认为每次检测都是独立的）

示例：

输入：s = "abcda", queries = [[3,3,0],[1,2,0],[0,3,1],[0,3,2],[0,4,1]]
输出：[true,false,false,true,true]
解释：
queries[0] : 子串 = "d"，回文。
queries[1] : 子串 = "bc"，不是回文。
queries[2] : 子串 = "abcd"，只替换 1 个字符是变不成回文串的。
queries[3] : 子串 = "abcd"，可以变成回文的 "abba"。 也可以变成 "baab"，先重新排序变成 "bacd"，然后把 "cd" 替换为 "ab"。
queries[4] : 子串 = "abcda"，可以变成回文的 "abcba"。

提示：

1 <= s.length, queries.length <= 10⁵
0 <= queries[i][0] <= queries[i][1] < s.length
0 <= queries[i][2] <= s.length
s 中只有小写英文字母

方法：前缀数组 + 位运算

将 26 个英文字母，对应 26 个位来表示。比如字母 a 对应 1 << 0, 字母 b 对应 1 << 1，字母 c 对应 1 << 2，以此类推。
这样可以将字符串 s 看成一个数组，然后统计数组的异或前缀和 count，这样就可以统计每一个字母的奇偶性。

遍历所有 queries，待检子串都可以表示为 [left, right, k]。利用异或前缀和数组，可以得到待检子串每一个字母的奇偶性。出现偶数次的字母，可以对称放在字符串两侧，构成回文串，剩下的出现奇数次字母配对后，还会剩余，需要从中选择最多 k 项替换成任何小写英文字母。替换 k 次，可以保证使得长度最长为 2 × k + 1 的字符串变成回文串。所以我们只需要判断，待检子串的为 1 数位，是否小于 2 × k + 1 即可。

代码：

class Solution {public:vector<bool> canMakePaliQueries(string s, vector<vector<int>>& queries) {int n = s.size();vector<int> count(n + 1);for (int i = 0; i < n; i++) {count[i + 1] = count[i] ^ (1 << (s[i] - 'a'));}vector<bool> res;for (auto& query : queries) {int l = query[0], r = query[1], k = query[2];int bits = 0, x = count[r + 1] ^ count[l];while (x > 0) {x &= x - 1;bits++;}res.push_back(bits <= k * 2 + 1);}return res;}
};

执行用时：256 ms, 在所有 C++ 提交中击败了90.43%的用户
内存消耗：91.2 MB, 在所有 C++ 提交中击败了92.17%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(n+m)，其中 n 是字符串 s 的长度，m 是 queries 的长度。忽略统计位 1 的个数的时间复杂度。
空间复杂度：O(n)，其中 n 是字符串 s 的长度。结果不计入空间复杂度。
author：LeetCode-Solution

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