JavaScript 浮点数取整

前言

此文整理了JavaScript中常见的浮点数取整函数，当然也包括一些更为高效的位操作取整。

Math.trunc

Math.trunc 用于返回数字的整数部分。

Math.trunc(-11.25) // -11
Math.trunc(NaN) // NaN
Math.trunc(Infinity) // Infinity
Math.trunc() // NaN

Math.trunc内部也会调用Number将参数隐式转换为数值，然后再取整。

const object = {valueOf() {return 11.25}
}
Math.trunc(object) // 11

Math.round

Math.round 用于四舍五入取整。

Math.round(-11.25) // -11
Math.round(NaN) // NaN
Math.round(Infinity) // Infinity
Math.round() // NaN
Math.round({ valueOf() { return 11.25 } }) // 11

Math.ceil

Math.ceil 用于向上取整。

Math.ceil(-11.25) // -11
Math.ceil(NaN) // NaN
Math.ceil(Infinity) // Infinity
Math.ceil() // NaN
Math.ceil({ valueOf() { return 11.25 } }) // 12

Math.floor

Math.floor 用于向下取整。

Math.floor(-11.25) // -12
Math.floor(NaN) // NaN
Math.floor(Infinity) // Infinity
Math.floor() // NaN
Math.floor({ valueOf() { return 11.25 } }) // 11

parseInt / Number.parseInt

parseInt也能用于取整，只取出参数的整数部分。

ES6中将全局方法parseInt移植到了Number上，Number.parseInt 与 parseInt 函数行为是一样的

Number.parseInt(11.25) // 11
Number.parseInt(Infinity) // NaN
Number.parseInt(NaN) // NaN
Number.parseInt() // NaN

另外parseInt会将参数转换为字符串，将忽略字符串开头的空白符，从不是空格的字符开始处理，若第一个字符不是+、-或者数字，将返回NaN，否则一直处理到不是数字字符为止。

Number.parseInt(' -11.25a') // -11
Number.parseInt('a11') // NaN
Number.parseInt({ toString() { return 11.25 } }) // 11

Number.prototype.toFixed

Number.prototype.toFixed 可以用来格式化数值，当然也可以用来取整，并且根据小数位来决定四舍五入。

(-11.25).toFixed() // "-11"
(-11.55).toFixed() // "-12"

但是注意toFixed可能会存在错误。

(1.005).toFixed(2) // "1.00"

位操作

位运算中，参与运算的两个值会被转为有符号的32位二进制数值（>>>无符号右移除外，会被转为无符号类型），超过32位的数值会被截断，而小数部分则会被舍弃。

有符号32位的整型数值包括1个符号位和31个数值位，可表示的整数范围为[-(2 ^ 31 - 1), 2 ^ 31 - 1]，即[-2147483647, 2147483647]。但是注意由于负数的表示方式为补码，1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000（-0）用来表示-2147483648，因此有符号的32位整型数的表示范围为[-2147483648, 2147483647]

例一，数值4294967297（2 ^ 32 + 2 ^ 0）与0或，其中左边第一位为符号位，结果中左边第一二位被截掉。

  01 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 // 4294967297
|    0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 // 00000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 // 1

例二，数值2147483648（2 ^ 31）与0或，结果中左边第一位符号位截掉。

  0 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 // 2147483648
|   0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 // 01000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 // -2147483648

1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000在有符号的32位中表示-2147483648

例三，数值-2147483649（-(2 ^ 31 + 2 ^ 0)）的二进制表示。

1 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 // 原码
1 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 // 反码
1 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 // 补码

与0或，结果中左边第一位符号位被截掉。

  1 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 // -2147483649
|   0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 // 00111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 // 2147483647

x|0

与0进行或运算。

-11.25|0 // -11

小数部分被舍弃。

  1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011 // -11
| 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 // 01000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011 // -11

x&-1

与-1进行与运算

-11.25&-1 // -11

-1的32位二进制表示。

1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 // 原码
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 // 反码
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 // 补码

小数部分被舍弃。

  1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011 // -11
& 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 // -11000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011 // -11

x^0

与0异或。

-11.25^0 // -11

小数部分被舍弃。

  1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011 // -11
^ 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 // 01000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011 // -11

异或^可以想象为按位相加，但是不进位。比如0^0=0想象为0+0=0，0^1=1想象为0+1=1，而1^1想象为1+1=(1)0，不进位则为0

~~x

双非运算。

~~-11.25 // -11

小数部分被舍弃。

   1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011 // -11
~  0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100
~~ 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011 // -11

x^n^n

两次异或一个数。

-11.25^3^3 // -11

注意n^n=0，不管是0^0还是1^1，结果都是0。因此x^n^n等价于x^0

x<<0

有符号左移0位，虽然没有进行移位，但是小数部分被舍弃。另外有符号移位意味着符号位保留不参与移位，只移动其余31位。

-11.25<<0 // -11

11左移1位。

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011 // 11
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0110 // 22

-11左移1位。

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101 // -11
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1010 // -22

正负数左移空位都是补0，另外<<左移n位相当于乘以2^n倍。用一个十进制数来做类比，20左移2位为2000，相当于20乘以10^2倍，也就是100倍

x>>0

有符号右移0位。

-11.25>>0 // -11

-11的32位二进制表示。

1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011 // 原码
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100 // 反码
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101 // 补码

-11右移1位。

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101 // -11
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 // -6

11右移1位。

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011 // 11
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 // 5

注意负数右移空位补1，正数右移空位补0。另外>>右移n位相当于除以2^n倍，然后再向下取整（类似Math.floor）。

x>>>0

无符号右移0位。

11.25>>>0 // 11

但是无符号右移>>>只适用于正数的取整。

-1>>>0 // 4294967295

出现以上现象是由于，Javascript会在移位之前做两种转换，第一是将非数值类型转换为0，第二则是将数值转换为无符号的32位二进制。

第一种转换。

null>>>0 // 0const fn = () => {}
fn>>>0 // 0

第二种转换可以理解为，-1的有符号的32位二进制表示为。

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 // -1

然后JavaScript会使其符号位失效，或者说符号位上的1不再用来表示负号，而是充当数值位，因此1111...1111转换为十进制为4294967295（Math.pow(2,32) - 1）。

>>>0右移0位的作用。

将任何非数值转换为0

取出非负数的整数部分

既然>>>使符号位失效了，那么可以使其再生效吗？

当然，进行普通的位运算从而将其转换为有符号的32位数值。

-1>>>0|0 // -1
-1>>>0&-1 // -1
-1>>>0^0 // -1
~~(-1>>>0) // -1
(-1>>>0)>>0 // -1