矩阵的LU分解源于线性方程组的高斯消元过程。 对于一个含有N个变量的N个线性方程组，总可以用高斯消去法，把左边的系数矩阵分解为一个单位下三角矩阵和一个上三.

设矩阵a是n阶方阵，那么如果a的1到n-1阶主子式都非零，那么矩阵a存在lu分解。如果矩阵a存在lu分解且a非奇异，那么lu分解唯一。 详见golub和van loan的matrix .

LU分解，又称Gauss消去法，可把任意方阵分解成下三角矩阵的基本变换形式(行交换)和上三角矩阵的乘积。其数学表达式为：A=LU。其中L为下三角矩阵的基本变换形.

矩阵的LU分解有哪几个方法 高斯消元弄了其中一个怎么求另一个？

Gauss消去法同时产生L和U 如果你不知道怎么算，那么去找本教材看看，这种是很简单的基础问题

在线性代数中， lu分解(lu decomposition)是矩阵分解的一种，可以将一个矩阵分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积(有时是它们和一个置换矩阵的乘积)。.

LU分解，也称为三角分解 当矩阵a满足可逆条件时，可对其作lu分解 A = LU 其中L是下三角，U是上三角 注意：分解不唯一 L是单位下三角时，称为Doolittle分解 U是单位下.

LU分解在本质上是高斯消元法的一种表达形式。实质上是将A通过初等行变换变成一个上三角矩阵，其变换矩阵就是一个单位下三角矩阵。这正是所谓的杜尔里特算法(.

6 7 7]，运用MATLAB中的LU分解语句[L1,U1]=lu(A)，得到：L1 = 0.3333 1。.

从数值稳定性的角度考虑，LU分解需要选主元，你用的“书上的方法”没有选主元，所以L当中有绝对值大于1的元素。

LU分解 好处 SEIDEL迭代的好处及其看法， 以及方程组解的稳定性讨论。

若矩阵Ax=b 把矩阵LU分解，求AX=b的问题就等价于求出A=LU后：因为Ly=b可求y，再因为Ux=y，可求出x。原始的求法x=A^(-1)*b，某些情况下，如果矩阵A中的数非常小.

对矩阵x进行QR分解和LU分解，QR分解和LU分解是什么意思呢

为了求解线性方程组，我们通常需要一定的解法。其中一种解法就是通过矩阵的三角分解来实现的，属于求解线性方程组的直接法。在不考虑舍入误差下，直接法可以用有.

就是要可分解

有个定理。如果矩阵的各阶顺序主子式均不为零，则必有LU分解，且LU唯一

方程组变换中的性质

借本数值分析看下吧若矩阵Ax=b 把矩阵LU分解，求AX=b的问题就等价于求出A=LU后：因为Ly=b可求y，再因为Ux=y，可求出x。原始的求法x=A^(-1)*b，某些情况下，如.

是LU近似分解法 “近似” 不是LU分解谢谢是计算流体力学中的一种时间分裂。

LU分解，又称Gauss消去法，可把任意方阵分解成下三角矩阵的基本变换形式(行交换)和上三角矩阵的乘积。其数学表达式为：A=LU。其中L为下三角矩阵的基本变换形.

LU分解法求解线性方程组 {3x1-x2-2x3-x4=2 {-x1+x2+2x3-x4=4 {2x1+2x2-x3+3x.

其中L为下三角矩阵，U为上三角矩阵。例如，4*4矩阵A的情况，(1)式如下： (2) 可以用如(1)式分解来求解线性方程组 (3) 首先求解向量y使得 (4) 然后再来.

好像一般求解线性方程组都用LU分解，很多软件包都基于LU分解原理的。很。

LU分解法可以使用任何矩阵，而QR分解主要针对上海森伯格阵的全部特征值问题和计算对称三对角矩阵的全部特征值问

比如LU分解QR分解矩阵分析中为什么有各种各样的分解？如果分解了，有什。

这些分解就是为了加快运算速度而已由于上三角矩阵、下三角矩阵、等比较特殊，含有许多0所以通过LU QR分解将其分解成这些函数及其变形的乘积从而加快解方程或求.

Doolittle分解是LU分解(三角分解)的一种特殊形式。其中L是下三角，U是上三角 L是单位下三角(主对角元都是1的下三角矩阵)时，称为Doolittle分解 U是单位下三角时.

定理：当一个方阵A的1~(n-1)阶顺序主子式都不为0时，A存在唯一的doolittle分解。对于满足条件的这个方阵，采用直接三角分解法可以得到这个唯一的L、U矩阵。但事实.

如何说明n>1一定存在一个奇异矩阵存在LU分解rt

在线性代数中， LU分解(LU Decomposition)是矩阵分解的一种，可以将一个矩阵分解为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积(有时是它们和一个置换矩阵的乘.