问题

小美是美团仓库的管理员，她会根据单据的要求按顺序取出仓库中的货物，每取出一件货物后会把剩余货物重新堆放，使得自己方便查找。已知货物入库的时候是按顺序堆放在一起的。如果小美取出其中一件货物，则会把货物所在的一堆物品以取出的货物为界分成两堆，这样可以保证货物局部的顺序不变。
已知货物最初是按 1~n 的顺序堆放的，每件货物的重量为 w[i] ,小美会根据单据依次不放回的取出货物。请问根据上述操作，小美每取出一件货物之后，重量和最大的一堆货物重量是多少？

分析

首先有一个疑问，这样做真的能方便货物的查找吗？
我们换一种说法来帮助理解此题目。有一个整数数组，给出一个下标将数组分成2个子数组，分别求出各子数组元素和，找到元素和最大的子数组，重复上述操作，如下图：

下标4，子数组最大元素和sum=9
下标2，子数组最大元素和sum=4
下标3，子数组最大元素和sum=3
下标1，子数组最大元素和sum=1
下标0，子数组最大元素和sum=0

代码及解析

  public void manage(int[] weights, int[] nums) {int maxSum = Integer.MIN_VALUE;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {// 判断是否需要计算"最大货堆重量和"，减少计算量提升运行效率boolean needSum = needSum(weights, nums[i] - 1, maxSum);// 重量设置为0表示取出货物weights[nums[i] - 1] = 0;// 如果待取出货物的在"最大货堆"内，"最大货堆"将被分割，则需要重新计算"最大货堆重量和"；// 否则"最大货堆重量和"不变，不需要计算maxSum = needSum ? maxSum(weights) : maxSum;System.out.println(maxSum);}}/*** 是否需要计算"最大货堆重量和"** @param weights* @param index* @param maxSum* @return*/private boolean needSum(int[] weights, int index, int maxSum) {// 初始需要计算"最大货堆重量和"if (maxSum == Integer.MIN_VALUE) return true;int left = index - 1, right = index + 1, currSum = weights[index];// 计算待取出货物的"货堆的重量和"currSumwhile (left >= 0 || right < weights.length) {if (left >= 0) {// 到了"货堆"的左边界，停止向左计算if (weights[left] == 0) left = -1;else currSum += weights[left--];}if (right < weights.length) {// 到了"货堆"的右边界，停止向右计算if (weights[right] == 0) right = weights.length;else currSum += weights[right++];}}// 如果待取出货物的在"最大货堆"内，"最大货堆"将被分割，则需要重新计算"最大货堆重量和"return currSum == maxSum;}/*** 计算"最大货堆重量和"** @param weights* @return*/private int maxSum(int[] weights) {int maxSum = 0, temp = 0;for (int j = 0; j < weights.length; j++) {// weights[j]==0表示到达了"货堆"边界，需要计算新"货堆重量和"temp = weights[j] == 0 ? 0 : temp + weights[j];maxSum = Math.max(maxSum, temp);}return maxSum;}

美团2021届秋季校园招聘笔试真题解析：小美的跑腿代购

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