选择两个ARCH类模型，建模估计沪深300指数2019-2020年交易日的波动率，并对结果进行分析。

以下都是通过Eviews软件对ARCH、GARCH、EGARCH进行操作，代码量较少（‘点点点就可以’）

一、实验内容

自回归条件异方差检验和广义自回归条件异方差检验
选择两个ARCH类模型，建模估计沪深300指数2019-2020年交易日的波动率，并对结果进行分析。

1、数据收集

选取了沪深300中2019年1月2日-2020年12月31日共计487个日收益率数据。
数据来源：锐思数据库

二、实验方法

1.首先进行单位根检验

单位根检验是指检验序列中是否存在单位根，因为存在单位根就是非平稳时间序列。序列中存在单位根过程就不平稳，会使回归分析中存在伪回归。

由2.1图可以看出在0点波动，且没有明显的趋势，所以无截距项和趋势项。

2、平稳性检验。

由图可以看出p值小于0.05，即代表这个方式下是拒绝原假设的，也就是不存在单位根，是平稳序列。

3、相关性检验。

由图可以看出在滞后4阶有较小的相关性外没有显著的相关性

4.对日收益率做回归

由回归分析图可以看出，P<0.05 拒绝原假设

5、对残差进行相关性检验

由图可以看出概率都大于0.05，说明在5%的显著水平上残差不存在序列相关性。

6、对均值方程的残差进行ARCH效应检验

原假设表明残差序列不存在ARCH效应，而F统计量和卡方统计量都小于0.05，说明要拒绝原假设，建立的方程的残差存在ARCH效应。

7、建立ARCH模型

AIC  SC  HQC

2阶 -5.939 -5.896 -5.962
3阶 -5.940 -5.888 -5.920
4阶 -5.946 -5.886 -5.920
5阶 -5.949 -5.880 -5.920
6阶 -5.950 -5.876 -5.920
7阶 -5.950 -5.876 -5.920
8阶 -5.950 -5.855 -5.910
根据AIC、SC、HQ信息指数，选择4阶。
根据公式：

得到方差方程为

其中均值方程为

8、建立GARCH模型

（q,p,r） AIC SC HQ
(3,2,0) -5.8786 -5.8097 -5.8515
(3,1,0) -5.8819 -5.8216 -5.8582
(2,2,0) -5.8743 -5.8140 -5.8506
(2,1,0) -5.8741 -5.8224 -5.8538
(3,3,0) -5.8767 -5.7992 -5.8463
(1,1,0) -5.8727 -5.8297 -5.8558
根据以上信息准则的比较以及残差平方的相关性，所以选择GARCH（1,1）模型

P值均小于0.05，系数高度相关性。

得到方差方程为

均值方程为

因为α1+β1= 0.1451+0.8213=0.9664,非常接近1，说明波动率聚集效应的持续时间较长。

9、EGARCH模型

AIC、SC、HQC信息指数的比较表格

EGARCH(3,1)的p值大于0.05，所以选择EGARCH(1,1)

Θ=-0.2175<0表示确实存在杠杆效应,
若日收益率具有明显的异方差性、波动性和杠杆效应，表明外部因素对该只股票的冲击较大，收益率和风险不成正比。

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