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The Lowess and Loess method

Lowess and Loess are abbreviations for "locally weighted scatterplot smoothing" or "locally weighted least squares". We say "locally" because we calculate each smoothed value using neighboring points contained within a span of values. This method is classically performed by the following steps:Calculate weights for a center point

, and all neighboring points contained within the span, using the tri-cube weight function...where

 is a neighbor point within the span associated to the current center point

, and

 is the distance along the abscissa from

 to the most distant neighbor points within the span.

Perform the weighted least square regression.For Lowess, a weighted linear regression is used.

For Loess, a second-order polynomial regression is used.

Obtain predicted value

 given in the step2 for

.

Move to next point

, then perform step1-3 to get predicted value

. The calculation stops when all points are calculated.

用Origin左侧工具栏上的 “数据范围选取工具”(双箭头那个)，点击一下图标，会看到图线中的起点和终点位置分别出现两个相背的箭头，然后用鼠标分别拉动这两个箭头到你希望平滑的图线部分。按回车键确定范围。按下回车之后，双箭头变成箭头相对的方向(这样操作之后，你下一步的平滑工作就只对这个范围内的图线进行操作，而不会影响选取范围之外的图线)。

点击Origin菜单栏上的 Analysis ——> Signal Process ——> Smooth ——> Open Dialog

在弹出的对话框中，选择 Method： FFT Filter。然后自己试试调节一下 Points of Window，以获得你满意的效果，点击OK 完成平滑

对话框中的参数可以根据平滑的效果而调节，不必担心参数设置好不好，设置不好可以再回来修改。一般我自己使用时，“recalculate”选择auto；method可以挨个挑选试试效果，差别不大；比较重要的是“points of window”，这个地方的数字越大，平滑曲线越光滑，但是越失真，这个根据自己的需要来定，一般该数字选择奇数。然后点击最下方的“preview”预览效果，如图。

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