·前言

在上一篇文章中，我们学习了

在matlab中对外输出
格式化字符串
在文件中编写
调整matlab的字符编码格式
编写代码时的一些小提示

本讲开始

计算一元二次方程

这一讲我们以科学计算开始，使用matlab计算精确度很高，我们可以尝试来计算一下黄金分割率（定义大家可以自行百度一下，这里就不再说了）：

计算黄金分割率的公式是： $\phi = \frac{\sqrt5 \pm 1}{2}$

如果使用加法，得到的是1.618........，如果使用减法，得到的是0.618........，这两个结果都是正确的。因为他们两个只相差1.

首先，我们把这个公式转化一下，把根号去掉，转化为一个一元二次方程：

$\phi = \frac{\sqrt5\pm1}{2} \rightarrow 2\phi = \sqrt5\pm1 \rightarrow 2\phi \pm 1 = \sqrt5 \rightarrow \phi^{2} -1 - \phi = 0$ （因为+号时无解，所以舍去）

然后我们就只需要使用matlab解开这个方程了！

clear;
clc;
%% 本程序求解黄金分割率的比值
% r^2 - r - 1 = 0的解就是比值。
p = [1 -1 -1];
% 此数组代表了上式的二次项系数、一次项系数和常数项。
r = roots(p);
print_str = sprintf('r^2 - r - 1 = 0的结果是:%f和%f\n', r);
disp(print_str);

可以看到结果如下：

可以看到，这两个数就是我们需要的结果了。

当然，如果我们实现不知道各个系数，只知道我们的公式（假设），我们可以使用solve函数来计算，可以大大节省我们的时间：

%% 第二种计算的方法。
clear;
clc;
r2 = solve('r^2 - r - 1 = 0');
print_str = sprintf('r*r - r - 1 = 0的结果是:%f和%f\n', r2);
disp(print_str);

同样也能得到我们想要的结果，但同时注意：占位符是 %f 千万不能写成其他的。

但是你可能觉得这个精确度不高，没问题，使用 vpa 方法可以提高精确度到很多位！！

第一个参数是我们的数据，第二个参数是我们精确到小数点后的位数。可以得到很多位的结果（好像理论是无限，但是前提是电脑的CPU够厉害并且你有足够的耐心并且你的内存够大！！在我的电脑上，计算到小数点后五万位已经有明显的一秒左右延迟了。）

PS: 关于版本适配的问题，感谢朋友sky1023指出了一点版本不同，solve()函数在2018版用法见图片，我教程里使用的是matlab2016R的版本。

看一元方程的图形

上面我们计算了这个方程，大家知道，在数学中，一元二次方程的表现是开口向上或者向下的抛物线，方程的解就是与X轴的交点（即零点）。

那么如何在matlab中表现呢？下面上代码！

%% 显示函数的图像
f = inline( 'x^2 - x - 1');  % 写出我们的函数
% 但是这个inline马上就不能用了，但是只是前期学习，不要介意
ezplot(f, -4, 4);   %显示我们的函数图形，
hold on;

运行我们就能得到我们想要的东西：

大家可以看到，在 x = 0 的水平线处有我们的两个x的值。

有个小疑问？

加入我们写成另一个形式呢（1/x - (x - 1)）？很容易知道，这俩图像虽然图形不一样，但是也是黄金分割率公式的变形，只需移项消元即可得到这个形式，很明显，这个世子有个点是不存在的（点0，不能为分母），这个公式的图形也明显类似于反比例函数（在点0处的间断点是第二类间断点，0+0处是正无穷大，0-0处是负无穷大）。

这个没问题！matlab会计算我们需要的函数图形，有间断点会计算极限，尽可能的满足我们（这次我们在代码里标出这个解的位置），代码如下：

%% 第二种形式
f = inline('1/x - (x - 1)');  % 写出我们的函数
ezplot(f, -2, 2);
zeor1 = fzero(f, 1);  % 找第一个函数零点，在x=1附近
zero2 = fzero(f, -1); % 找第二个函数零点，在x=-1附近
hold on;
plot(zeor1, 0, 'o'); % 在第一个零点出画一个字母o
plot(zero2, 0, 'o'); % 在第一个零点出画一个字母o

而图形，如同我们预期，显示出了一个双曲线，并且在零点处标出了我们的符号：

小彩蛋：

计算 sinx/x 的0处的比值。我们知道，当x->0的时候，sinx 和x是等价无穷小，比值是1，那么，我们看一下图形把！

那么这个图形的函数，大家自己解决哦！！

今日总结

我们今天学习了如下知识点：

使用roots函数求一元二次方程的根。
使用solve函数求方程的根（注意哦，没说是几次的。大家可以试试三次函数等，甚至没实数根的大家也可以试试，我们要从认识得到实践，然后再根据实践得到新的认识！）
使用inline函数和ezplot函数一起绘制函数图形（小技巧：ezplot音似：easy plot，简单绘制，方便我们记忆）
使用 fzero 函数和 plot 函数绘制某一点处的零点。

今天到这里了！谢谢大家观看。希望我们一起进步！

MATLAB使用教程（三）——慢慢练手做项目啦——新手来看相关推荐

MATLAB使用教程（二）——在文件中编程——新手来看
·前言在上一篇文章中,我们学习了如何调整自己的工作区使用matlab时的注意事项,比如不能按CTRL+Q 语句后面加分号,不是交互式,不加分号,会同时打印结果,即交互式. 字符串使用单引号才可以 ...
springboot+vue练手级项目，真实的在线博客系统
文章目录 spring boot 练手实战项目说明基础知识面试准备 1. 工程搭建 1.1 新建maven工程 1.1.2遇到的bug 1.2 配置 1.3 启动类 2. 首页-文章列表 2.1 ...
练手小项目（5）安全卫士_程序锁
最近想做的小新工具箱,一直想做一个程序锁,其实原理,很简单,先注册一个服务,检测手机所有进程,如果发现被加锁的app启动,马上弹出一个输入程序锁界面,但是这样子bug很多.我先做一个基本后面慢慢把bu ...
springboot+vue练手小项目[前台搭建+后台编写]（非常详细）
[ springboot+vue练手小项目 ] 技术栈: springboot+vue3+element-plus +Mybaties-plus+hutool +mysql8 项目介绍 :最近刚学了s ...
软件测试分享15个适合练手的项目【金融/银行/商城/电商/医药......】
还愁没有练手的项目?我已经给你准备好了,需要评论区留下你的想法吧 1.引言 1.1 文档版本版本作者审批备注 V1.0 XXXX 创建测试方案文档 1.2 项目情况项目名称 XXX 项目版本 ...
html+css+js之20个练手小项目（一）
html+css+js之20个练手小项目(一)--Hangman 前言一.HTML 二.CSS 三.JS 前言前端新手练习,记录不迷失. 主要练习html和CSS布局以及JS. 来源github, ...
练手小项目（2）-生活小助手--星座运势查询
上一篇内容练手小项目(2)-生活小助手今天星期一.趁着中午的歇息时间把第二个写出来星座运势,近期看看极客学院用聚合数据做了天气预报的视频教程,不好评价他.看他在后面的代码变更那么大,我就知道 ...
C# Socket网络编程（附赠练手小项目）
在公司花了两天的时间来研究Socket编程,感觉也还是学到了一点点皮毛,不过也还是有一点点的小成就. 配合Winform窗体界面,实现了简单的窗体间互相通信的小项目(可以互相发消息,服务器可以给客户端 ...
go语言面向对象练手小项目
学习一门语言,最重要的就是动手,一个项目的代码写三遍,看起来笨的方法,实际上也是最快的方法. go语言的第一个练手小项目: 家庭收支记录软件的编写: 1.项目需求说明模拟现实基于文本界面的<家 ...
13 个适合『中级开发者』练手的项目
本文整理自『机器之心』编辑 / sitin 本文将列出十三个适合中级 Python 开发人员练手的项目. Web 项目设计 1.内容聚合器(Content Aggregator) 1. 技术细节该 ...

MATLAB使用教程（三）——慢慢练手做项目啦——新手来看

·前言