数据结构实验 c/c++ 六度空间图图论

题目介绍：“六度空间”理论又称作“六度分隔(Six Degrees of Separation)”理论。这个理论可以通俗地阐述为:“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如下图所示。

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

实验要求：(1)输入格式说明:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N (1<N<=104,表示人数)、边数M (<=33*N,表示社交关系数)。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号(节点从1到N编号)。
(2)输出格式说明:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:(空格)百分比%”。

(3)样例输入与输出:

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>#define SIX 6
#define  MaxVertexNum  1000     /* 最大顶点数 */typedef unsigned long  VertexType;    /* 顶点用无符号长整数表示 */
typedef  struct  node{          /* 边表结点 */VertexType AdjV;              /* 邻接点域 */struct  node  *Next;          /* 指向下一个邻接点的指针域 *//* 若要表示边上的权值信息，则应增加一个数据域Weight */
} EdgeNode;        typedef unsigned long  VertexType;    /* 顶点用无符号长整数表示 */
typedef  struct  Vnode{       /* 顶点表结点 */char   Visited;              /* 顶点域，这里用于标记该结点是否已经访问 */double  Percent;              /* 用于记录距离不超过SIX的结点百分比 */EdgeNode  *FirstEdge;       /* 边表头指针 */
} VertexNode;typedef  VertexNode  AdjList[ MaxVertexNum ];
/* AdjList是邻接表类型 */
typedef  struct{  AdjList  adjlist;          /* 邻接表 */unsigned long int  n, e;  /* 顶点数和边数 */
} ALGraph;                   /* ALGraph是以邻接表方式存储的图类型 */typedef struct Element { VertexType v;        /* 结点编号 */int Layer;           /* BFS的层次 */
} QElementType;
typedef struct Node{QElementType  Data;struct Node  *Next;
}QNode;
typedef  struct {              /* 链队列结构  */QNode  *rear;              /* 指向队尾结点 */QNode  *front;             /* 指向队头结点 */
} LinkQueue;void Initialize(LinkQueue  *PtrQ)
{PtrQ->rear = PtrQ->front = NULL;
}int IsEmptyQ(LinkQueue  *PtrQ)
{return PtrQ->front == NULL ;
}void AddQ ( LinkQueue  *PtrQ, QElementType item )
{   QNode *cell = (QNode *)malloc(sizeof(QNode));/* 申请一个结点空间  */cell->Data = item; cell->Next = NULL;if  ( IsEmptyQ(PtrQ) )  /* 若队列空，头尾是同一个元素 */PtrQ->front = PtrQ->rear = cell;else{ /* 否则新元素添加到尾部 */PtrQ->rear->Next = cell;PtrQ->rear = cell;}
}QElementType DeleteQ ( LinkQueue  *PtrQ )
{   QNode  *FrontCell; QElementType FrontElem;if  ( PtrQ->front == NULL) {printf("队列空");exit(0);} FrontCell = PtrQ->front;if ( PtrQ->front == PtrQ->rear) /* 若队列只有一个元素 */PtrQ->front = PtrQ->rear = NULL; /* 删除后队列置为空 */else                     PtrQ->front = PtrQ->front->Next;FrontElem = FrontCell->Data;free( FrontCell );  /* 释放被删除结点空间  */return  FrontElem;
}void DestroyQueue( LinkQueue  Q )
{QNode *cell ;while((cell = Q.front)){Q.front = Q.front->Next;free(cell);}
}void CreateALGraph( ALGraph *G )
{unsigned long int i,j,k;EdgeNode *edge;scanf( "%ld %ld", &(G->n), &(G->e) );      /* 读入顶点数和边数 */ for ( i=0; i < G->n; i++ ) {        /* 建立有n个顶点的顶点表 */G->adjlist[i].Visited = 0;      /* 记录该结点是否已经访问 */G->adjlist[i].Percent = 0.0;    /* 距离不超过SIX的结点百分比 */G->adjlist[i].FirstEdge = NULL; /* 顶点的边表头指针设为空 */}for ( k=0; k < G->e; k++ ){   /* 建立边表 */scanf( "%ld %ld", &i, &j); /* 读入边<vi,vj>的顶点对应序号*/edge = (EdgeNode*) malloc( sizeof( EdgeNode ) );/* 生成新边表结点edge，用来表示边（vi, vj） */edge->AdjV = j-1; /* 邻接点序号为j *//* 将新边表结点edge插入到顶点vi的边表头部 */edge->Next = G->adjlist[i-1].FirstEdge;G->adjlist[i-1].FirstEdge = edge;/* 因为是无向图，还要生成一个结点，用来表示边（vj, vi）  */edge = (EdgeNode*) malloc( sizeof( EdgeNode ) );edge->AdjV = i-1; /* 邻接点序号为i *//* 将新边表结点edge插入到顶点vj的边表头部 */edge->Next = G->adjlist[j-1].FirstEdge;G->adjlist[j-1].FirstEdge = edge;}
}void  SixDegree_BFS( ALGraph *G , VertexType Start )
{   /* 计算离节点Start的距离不超过SIX的节点百分比 */QElementType  qe;   LinkQueue  Q; VertexType  v;EdgeNode *edge;unsigned long int VisitCount = 1;  /* 记录路径长度<=SIX的顶点数 */Initialize( &Q );     /* 置空的队列Q */G->adjlist[Start].Visited = 1; qe.v = Start; qe.Layer = 0;   /* 起点算0层 */AddQ( &Q, qe );                  /* qe入队列 */while ( !IsEmptyQ(&Q) ) {      /* 队列非空循环 */qe = DeleteQ(&Q); v = qe.v; for( edge=G->adjlist[v].FirstEdge; edge; edge=edge->Next )if ( !G->adjlist[edge->AdjV].Visited )/* 若edge->AdjV是v的尚未访问的邻接顶点 */{    G->adjlist[edge->AdjV].Visited = 1; /* 将其记为六度以内的顶点 */VisitCount++ ;        /* 增加路径长度<=SIX的顶点数 */if(++qe.Layer < SIX) /* 仅将六度以内的顶点再进队 */{    qe.v = edge->AdjV;   AddQ(&Q, qe);}qe.Layer--;   /* 恢复qe的层数 */} /* 结束if，for */} /* 结束while循环 */DestroyQueue( Q );G->adjlist[Start].Percent = 100.0 * (double)VisitCount / (double)G->n;
}int main()
{VertexType i,j;ALGraph *G = (ALGraph *)malloc( sizeof(ALGraph) );CreateALGraph( G );for(i=0L; i<G->n; i++){    SixDegree_BFS( G, i );/*计算离节点i的距离不超过SIX的节点百分比 */printf("%ld: %.2f%%\n", i+1, G->adjlist[i].Percent);for ( j=0; j < G->n; j++ )         /* 工作空间初始化 */G->adjlist[j].Visited = 0;     /* 重置标记所有结点未经访问 */}    return 0;
}

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