滤波器频率响应 matlab,滤波器频率响应与实际滤波情况不符合

LZ程序产生错误结果是用错了函数filter，原因如下。

FIR一类滤波器按定义有(N-1)/2个样点的延迟，其中N是滤波器的阶数(即程序中的n)。对于FIR滤波器的滤波方法应该用conv函数，滤波器的输出应该为y21=conv(y,hh)。信号输入y长为FS，即为1000，滤波器系数hh长3627，则滤波器输出y21=conv(y,hh)长为1000+3627-1=4626。其中只有1000个样点才是滤波器的输出，它为y22=y21(n/2+1:n/2+FS);，该数值前面是过渡数值，后面是不完全的滤波，所以通过样的处理就能得到FIR滤波器的输出。

而函数filter只取了输出4627个样点中的前1000个样点，所以只取到输出的过渡数值，而不是滤波器的真正输出，得到的结果当然就产生错误。

以下是我修正的程序：N=2048;

FS=1000;%采样频率

%凯撒窗的带阻滤波器，通带频率[58 62]，阻带频率[59 61]

[n,Wn,beta,ftype]=kaiserord([58 59 61 62],[1 0 1],[0.1 0.001 0.1],FS);

hh=fir1(n,Wn,ftype,kaiser(n+1,beta));

[h,w0]=freqz(hh,1,N,FS);

figure(1); %滤波器频率响应

plot(w0,20*log10(abs(h)));

title('滤波器的频率响应');xlabel('频率Hz');ylabel('分贝dB');

axis([50 70 -70 2]);

grid on;

x=(0:FS-1)/FS;

y=sin(2*pi*x*50)+sin(2*pi*x*100)+sin(2*pi*x*70);%测试信号

y1=fft(y,N);

w=(0:N-1)/N*FS;

y2=filter(hh,1,y); %滤波

%y3=fft(y2,N); %滤波后的频谱

y21=conv(y,hh);

y22=y21(n/2+1:n/2+FS);

figure(2)

subplot 311; plot(y)

title('测试信号波形图')

subplot 312; plot(y2)

title('filter滤波后信号波形图')

subplot 313; plot(y22)

title('conv滤波后信号波形图')

figure(3)

Y3=fft(y22,N);

subplot 211; plot(w(1:N/2),abs(y1(1:N/2)));

title('测试信号滤波前的频谱图');xlabel('频率Hz');ylabel('幅度');

axis([40 110 0 550]); grid on

subplot 212; plot(w(1:N/2),abs(Y3(1:N/2)));

title('测试信号conv滤波后的频谱图');xlabel('频率Hz');ylabel('幅度');

axis([40 110 0 550]); grid on

得图如下

dl21b.jpg

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2019-12-20 20:30 上传

Fig2

dl21c.jpg

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Fig3

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