【神经网络】{4} —

如何利用神经网络解决多类别分类问题？

（手写数字的识别问题，其实就是一个多类别分类问题，因为它有 101010 种需要识别的类别，也就是数字 000 到 999。）

要在神经网络中实现多类别分类，采用的方法本质上是一对多法的拓展。

假设有一个计算机视觉的例子，我们不只需要识别出图中的汽车，现在我们需要识别四个类别的对象，通过图像来辨别出哪些是行人、汽车、摩托车或者货车：

这样的话，我们要做的就是建立一个有四个输出单元的神经网络：

现在神经网络的输出将是一个含 444 个数的向量：

输出变成了一个四维的向量，那么现在要做的就是，用第一个输出单元来判断图中是否是一个行人，再用第二个输出单元来判断图片中是否是一辆汽车，以此类推……

当图像中是一个行人时，理想情况下，这个网络会输出：

当图中是一辆汽车时，希望输出：

以此类推……

现在可以说我们有 444 个逻辑回归分类器：

它们每一个都将识别图片中的物体是否是四种类别中的一种。

这就是四输出单元的神经网络：

下面是 h(x)h(x)h(x) 对应不同图片的取值情况，我们对这种设定下的训练集的表示方式如下所示：

当训练集中有各种图片，包含行人、汽车、摩托车、卡车，应该怎么办呢？

首先，输出的表示方法如下所示：

y(i)y^{(i)}y(i) 的值取决于对应的图像 x(i)x^{(i)}x(i)，那么一个训练样本将由一组 (x(i),y(i))(x^{(i)}, y^{(i)})(x(i),y(i)) 组成。

其中 x(i)x^{(i)}x(i) 就是四种物体其中一种的图像，而 y(i)y^{(i)}y(i) 就是这些向量中的一个：

我们希望找到一个方法，让神经网络输出一些数值，输出值 h(x(i))h(x^{(i)})h(x(i)) 约等于 y(i)y^{(i)}y(i)，并且 h(x(i))和y(i)h(x^{(i)})和y^{(i)}h(x(i))和y(i) 在该例子中都是四维向量，分别代表四种不同的类别。

这需要一个算法，它能在给定训练集时，为神经网络拟合参数。下一篇笔记会提到。

这就是让神经网络解决多类别分类问题的方法。

参考资料：吴恩达机器学习系列课程

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