实现最佳性能的一种简单方法是构建一个大表，存储所有可能的(a, b)对的结果。但是，这可能会消耗大量内存，并且对于大的n来说是不实际的

下面是如何使用普通方法优化代码，如下所述。在

1。将显式and用于逻辑表达式

正如评论中所建议的那样，由于and的short circuiting行为，这更具可读性和效率。在我的测试中，仅此更改就将运行时减少60%。在

2。消除冗余条件

由于a和b的范围从1到{}，如果a == n**2，那么{}永远无法实现。因此，条件a%n == 0 and a != n**2 and b == a + 1中的a != n**2检查是多余的。第三种情况也是如此。消除它们可以简化这些条件：...

elif a % n == 0 and b == a + 1:

elif (a - 1) % n == 0 and b == a - 1:

...

3。避免在条件下重复计算

注意，上述条件得到改善

a % n == 0 and b == a + 1和{}是abs(a - b) == 1的特例。{cd16>因此可以使用这些条件重写。在

^{pr2}$

还要注意，值abs(a - b)与所有条件相关。因此，可以在检查所有条件之前计算它。随着这种变化，代码变成d = abs(a - b)

if d == 0: return 6

elif d == 1:

if a % n == 0 and b > a: return 0

elif b % n == 0 and a > b: return 0

else return 1

elif d == n - 1:

if a % n == 0 and a > b: return 1

elif b % n == 0 and b > a: return 1

else return 0

elif d == n: return 1

else: return 0

4。简化逻辑

例如，上面第一个嵌套的if-else可以简化为if min(a, b) % n == 0: return 0

else return 1

更紧凑的语法是：return 1 if min(a, b) % n == 0 else 0

5。应用特定于Python的优化

在Python中，数字0被认为具有错误的值。所以对于数，if d != 0:和{}分别等价于if d:和{}。后者要快一点。应用此更改将生成以下优化代码(这里使用更紧凑的语法来缩短答案)。在d = abs(b - a)

if not d: return 6

elif d == 1: return 1 if min(a, b) % n else 0

elif d == n - 1: return 0 if max(a, b) % n else 1

else: return 1 if d == n else 0

应用上面的步骤2到5可以将运行时间再减少50%。

6。根据输入分布调整条件顺序

这种变化依赖于对应用程序中实际输入分布的了解。目标是使更常见的输入更快地返回。在这个例子中，假设输入a和{}均匀分布在[1, n**2]和{}内。在这种情况下，最常见的情况是值d与任何if条件都不匹配，0在检查完所有条件后返回。为了加速，我们可以先检查d是否可能导致非零返回值，从而使它更快地失败。在d = abs(a - b)

if 1 < d < n - 1 or d > n: return 0 # Return 0 if d is not in [0, 1, n - 1, n]

elif d == 1: return 1 if min(a, b) % n else 0

elif d == n - 1: return 0 if max(a, b) % n else 1

else: return 1 if d == n else 6 # d == 0 case is moved to the last "else" since it is least frequently seen

7。使用查找表

进一步的加速可以通过使用查找表来实现。在这里，可以存储第一个条件检查的值[0, 1, n - 1, n]，以加速检查。在这种情况下，有两个主要的选项：一组或一个长度-n+1布尔值列表。前者使用较少的内存，而后者具有更好的性能。注意，查找表应该在函数外部构造一次，然后传递给它。使用布尔列表作为查找的代码如下：def func(n, a, b, lookup):

d = abs(a - b)

if not (d <= n and lookup[d]): return 0

...

应用步骤6和7(使用布尔列表查找)将运行时间再减少15%。

注意，在这个例子中，2D查找表(实现为嵌套列表或字典)也可以使用(min(a, b) % n, d)作为索引来应用。然而，在步骤6中相同的输入分布假设下，这比1D查找稍慢，因为额外一级索引的开销。在

上面的运行时是将函数应用于[1, n**2]中所有可能的(a, b)值的总时间。在