GPS卫星位置计算

  • 写在前面
    • 准备工作
    • 星历参数
    • 计算过程

写在前面

GPS导航定位中需要用到卫星位置信息,本文档将对卫星位置计算进行详细介绍。

准备工作

星历文件 下载地址:武汉大学IGS数据中心

星历参数

红框所示的信息除了第1行最左侧的数字之外,可划分为8行4列。
每个数据定位为(m,n),m范围1-8,n范围1-4。
其中,(1,1)包括6个数据。

(1,1). toc第一数据块参考时刻 ,年、月、日、时、分、秒;2013/09/15/0:0:0.0
(1,2). af0卫星钟差时间偏差 ;
(1,3). af1卫星钟速频率偏差系数 ;
(1,4). af2卫星钟速变率漂移系数;
(2,1). IODE星历数据龄期;
(2,2). Crs轨道半径的正弦调和改正项振幅 ;
(2,3). △n平均角速度改正值 ;
(2,4). M0星历数据参考时刻toe的平近点角 ;
(3,1). Cuc纬度幅角的余弦调和改正项振幅;
(3,2). e轨道偏心率;
(3,3). Cus纬度幅角的正弦调和改正项振幅 ;
(3,4). sqrt(a)轨道长半轴的平方根;
(4,1). toe星历数据参考时刻 ;
(4,2). Cic轨道倾角的余弦调和改正项振幅;
(4,3). OMEGA0星钟数据参考时刻toe的升交点赤经 ;
(4,4). Cis轨道倾角的正弦调和改正项振幅;
(5,1). i0轨道倾角变化率;
(5,2). Crc轨道半径的余弦调和改正项振幅 ;
(5,3). omega近地点角距 ;
(5,4). dOMEGA升交点赤经变化率 ;
(6,1). ddi轨道倾角变化率 ;
(6,2). L2信道码 ;
(6,3). WNoe星历数据参考时刻toe对应的周数 ;
(6,4). L2的P码标志 ;
(7,1). 测距精度 ;
(7,2). 卫星健康状况;
(7,3). tgd时延差改正 ;
(7,4). IODC卫星时钟的数据龄期;
(8,1). 信息发送时间;
(8,2). / ;
(8,3). / ;
(8,4). / ;

计算过程

1)卫星运行的平均角速度n
n0=sqrt(GM/(A^3))
n=n0+dn
G为重力加速度
M为质量
2)归化时间tk
dts=a0+a1*(t-toe)+a2*(t-toe)(t-toe)-tgd
tk=t-toe-dts
3)观测瞬间卫星的平近点角Mk
Mk=M0+n
tk
4)历元时刻t的偏近点角Ek(迭代)
Ek=Mk+esinEk
可使用Excel,文件–>选项–>公式–>启用迭代计算,A1设为e,A2设为Mk,A3=A2+A1
A3。
5)真近点角fk
fk=arctan{[sqrt(1-ee)sinEk]/(cosEk-e)}
6)升交距角faik
faik=fk+omega
7)摄动改正项du、dr、di
du=Cuccos(2faik)+Cussin(2faik)
dr=Crccos(2faik)+Crssin(2faik)
di=Ciccos(2faik)+Cissin(2faik)
8)经过摄动改正的升交距角、卫星矢径、轨道倾角、uk、rk、ik
uk=faik+du
rk=(1-cosEk)a+dr
ik=i0+di+ddi
tk
9)卫星在轨道坐标系的位置(xk,yk,zk)
xk=rkcos(uk)
yk=rk
sin(uk)
zk=0
10)观测时刻的升交点经度OMEGAk
OMEGAk=OMEGA0+(dOMEGA-we)tk-wetoe
we为地球自转速率
11)卫星在WGS-84坐标系的位置(xsk,ysk,zsk)
xsk=xkcos(OMEGAk)-ykcos(ik)sin(OMEGAk)
ysk=xk
sin(OMEGAk)+yk*cos(ik)cos(OMEGAk)
zsk=yk
sin(ik)
参考谢钢《GPS原理与接收机设计》

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