第三章分组

# 导入需要的模块
import numpy as np
import pandas as pd

一、分组模式及其对象

1. 分组的一般模式

分组操作常见于生活中，例如：
1.按照性别 \color{#FF0000}{性别} 性别分组，统计全国人口平均寿命
2.按照城市 \color{#FF0000}{城市} 城市分组分组，统计每个城市的销售额
3.按照渠道 \color{#FF0000}{渠道} 渠道分组分组，统计每个渠道的平均流量情况

实现分组操作，必须明确三个要素：
①分组依据；②数据来源；③操作及其返回结果

分组代码一般语法：
df.groupby(分组依据）[数据来源].使用操作
eg:
df.groupby(‘性别’)[‘寿命’].mean()

# 以下为学生体测的数据集
df = pd.read_csv('data/learn_pandas.csv')
df.head()

	School	Grade	Name	Gender	Height	Weight	Transfer	Test_Number	Test_Date	Time_Record
0	Shanghai Jiao Tong University	Freshman	Gaopeng Yang	Female	158.9	46.0	N	1	2019/10/5	0:04:34
1	Peking University	Freshman	Changqiang You	Male	166.5	70.0	N	1	2019/9/4	0:04:20
2	Shanghai Jiao Tong University	Senior	Mei Sun	Male	188.9	89.0	N	2	2019/9/12	0:05:22
3	Fudan University	Sophomore	Xiaojuan Sun	Female	NaN	41.0	N	2	2020/1/3	0:04:08
4	Fudan University	Sophomore	Gaojuan You	Male	174.0	74.0	N	2	2019/11/6	0:05:22

# 求按照性别统计身高中位数
df.groupby('Gender')['Height'].median()

Gender
Female    159.6
Male      173.4
Name: Height, dtype: float64

2. 分组依据的本质

多维度分组，只需在groupby中传入相应列名构成的列表即可。

# 例如，根据学校和性别进行分组，统计身高的均值
df.groupby(['School','Gender'])['Height'].mean()

School                         Gender
Fudan University               Female    158.776923Male      174.212500
Peking University              Female    158.666667Male      172.030000
Shanghai Jiao Tong University  Female    159.122500Male      176.760000
Tsinghua University            Female    159.753333Male      171.638889
Name: Height, dtype: float64

以上都是单一维度或者多维度分组，直接按照列名字段即可，如果按照逻辑分组，就相对复杂点。

# 例如，根据学生体重是否超过总体均值来分组，计算身高的均值
# 第一步，先写出分组条件
condition = df.Weight > df.Weight.mean()
# 第二步，再传入到groupby中
df.groupby(condition)['Height'].mean()

Weight
False    159.034646
True     172.705357
Name: Height, dtype: float64

【练一练】

请根据上下四分位数分割，将体重分为high、normal、low三组，统计身高的均值。

# 逻辑替换包括了where和mask
# where函数在传入条件为False的对应行进行替换
# mask在传入条件为True的对应行进行替换，当不指定替换值时，替换为缺失值
# 为了简写方便，先把体重定义为m
m = df.Weight
cond = m.mask(m>m.quantile(0.75),'high').mask(m<m.quantile(0.25),'low').mask((m>=m.quantile(0.25))&(m<=m.quantile(0.75)),'normal')
df.groupby(cond)['Height'].mean()

Weight
high      174.935714
low       153.753659
normal    161.883516
Name: Height, dtype: float64

从索引可以看出，其实最后产生的结果就是按照条件列表中元素的值（此处是True和False）来分组

# 随机传入字母序列来验证：
item = np.random.choice(list('abc'), df.shape[0])
df.groupby(item)['Height'].mean()

a    163.762121
b    163.515493
c    161.978261
Name: Height, dtype: float64

此处的索引就是原先item中的元素，如果传入多个序列进入groupby，那么最后分组的依据就是这两个序列对应行的唯一组合：

df.groupby([condition, item])['Height'].mean()

Weight
False   a    158.926190b    158.975510c    159.241667
True    a    172.225000b    173.627273c    171.830000
Name: Height, dtype: float64

之前传入列名只是一种简便的记号，事实上等价于传入的是一个或多个列
最后分组的依据：来自于数据来源组合的unique值，通过drop_duplicates就能知道具体的组类别：

# 去重后就知道有哪些组类别
df[['School','Gender']].drop_duplicates()

	School	Gender
0	Shanghai Jiao Tong University	Female
1	Peking University	Male
2	Shanghai Jiao Tong University	Male
3	Fudan University	Female
4	Fudan University	Male
5	Tsinghua University	Female
9	Peking University	Female
16	Tsinghua University	Male

df.groupby([df.School,df.Gender])['Height'].mean()

School                         Gender
Fudan University               Female    158.776923Male      174.212500
Peking University              Female    158.666667Male      172.030000
Shanghai Jiao Tong University  Female    159.122500Male      176.760000
Tsinghua University            Female    159.753333Male      171.638889
Name: Height, dtype: float64

3. Groupby对象

能够注意到，最终具体做分组操作时，所调用的方法都来自于pandas中的groupby对象，这个对象上定义了许多方法，也具有一些方便的属性。

gb = df.groupby(['School','Grade'])
gb

<pandas.core.groupby.generic.DataFrameGroupBy object at 0x000002A4DDF839B0>

通过ngroups属性，可以访问分为了多少组：

gb.ngroups# 总共有多少组？

通过groups属性，可以返回从组名 \color{#FF0000}{组名} 组名映射到组索引列表 \color{#FF0000}{组索引列表} 组索引列表的字典：

res = gb.groups
res.keys()
# 字典的值由于是索引，元素个数过多，此处只展示字典的键

dict_keys([('Fudan University', 'Freshman'), ('Fudan University', 'Junior'), ('Fudan University', 'Senior'), ('Fudan University', 'Sophomore'), ('Peking University', 'Freshman'), ('Peking University', 'Junior'), ('Peking University', 'Senior'), ('Peking University', 'Sophomore'), ('Shanghai Jiao Tong University', 'Freshman'), ('Shanghai Jiao Tong University', 'Junior'), ('Shanghai Jiao Tong University', 'Senior'), ('Shanghai Jiao Tong University', 'Sophomore'), ('Tsinghua University', 'Freshman'), ('Tsinghua University', 'Junior'), ('Tsinghua University', 'Senior'), ('Tsinghua University', 'Sophomore')])

【练一练】

上一小节介绍了可以通过drop_duplicates得到具体的组类别，现请用groups属性完成类似的功能。

ex1 = df.groupby(['School','Gender'])
ex1.groups.keys()

dict_keys([('Fudan University', 'Female'), ('Fudan University', 'Male'), ('Peking University', 'Female'), ('Peking University', 'Male'), ('Shanghai Jiao Tong University', 'Female'), ('Shanghai Jiao Tong University', 'Male'), ('Tsinghua University', 'Female'), ('Tsinghua University', 'Male')])

size用法：
①作为DataFrame的属性时，返回的是表长乘以表宽的大小
②作为groupby对象时，表示统计每个组的元素个数

gb.size()
# 类似于excel表的透视表，按照需要的字段分组、计数

School                         Grade
Fudan University               Freshman      9Junior       12Senior       11Sophomore     8
Peking University              Freshman     13Junior        8Senior        8Sophomore     5
Shanghai Jiao Tong University  Freshman     13Junior       17Senior       22Sophomore     5
Tsinghua University            Freshman     17Junior       22Senior       14Sophomore    16
dtype: int64

通过get_group方法可以直接获取所在组对应的行，此时必须知道组的具体名字：

gb.get_group(('Fudan University', 'Freshman'))

	School	Grade	Name	Gender	Height	Weight	Transfer	Test_Number	Test_Date	Time_Record
15	Fudan University	Freshman	Changqiang Yang	Female	156.0	49.0	N	3	2020/1/1	0:05:25
28	Fudan University	Freshman	Gaoqiang Qin	Female	170.2	63.0	N	2	2020/1/7	0:05:24
63	Fudan University	Freshman	Gaofeng Zhao	Female	152.2	43.0	N	2	2019/10/31	0:04:00
70	Fudan University	Freshman	Yanquan Wang	Female	163.5	55.0	N	1	2019/11/19	0:04:07
73	Fudan University	Freshman	Feng Wang	Male	176.3	74.0	N	1	2019/9/26	0:03:31
105	Fudan University	Freshman	Qiang Shi	Female	164.5	52.0	N	1	2019/12/11	0:04:23
108	Fudan University	Freshman	Yanqiang Xu	Female	152.4	38.0	N	1	2019/12/8	0:05:03
157	Fudan University	Freshman	Xiaoli Lv	Female	152.5	45.0	N	2	2019/9/11	0:04:17
186	Fudan University	Freshman	Yanjuan Zhao	Female	NaN	53.0	N	2	2019/10/9	0:04:21

这里列出了2个属性和2个方法，而先前的mean、median都是groupby对象上的方法

4. 分组的三大操作

熟悉了一些分组的基本知识后，可能会发现一些端倪，即这三种类型的分组返回数据的结果型态并不一样：

第一个例子：依据性别分组，统计全国人口寿命的平均值：
每一个组返回一个标量值，可以是平均值、中位数、组容量size等
第二个例子：依据季节分组，对每一个季节的温度进行组内标准化
做了原序列的标准化处理，也就是说每组返回的是一个Series类型
第三个例子：依据班级筛选出组内数学分数的平均值超过80分的班级
既不是标量也不是序列，返回的整个组所在行的本身，即返回了DataFrame类型

由此，引申出分组的三大操作：聚合、变换、过滤，分别对应了三个例子的操作，下面就要分别介绍相应的agg、transform、filter函数及其操作。

二、聚合函数

1. 内置聚合函数

在介绍agg之前，首先要了解一些直接定义在groupby对象的聚合函数，因为它的速度基本都会经过内部的优化，使用功能时应当优先考虑。根据返回标量值的原则，包括如下函数：
max /min /mean /median /count /all /any /idxmax
idxmin /mad /nunique /skew /quantile /sum /std /var /sem /size /prod

gb = df.groupby('Gender')['Height']
gb.idxmax()
# 最大值对应的索引

Gender
Female     28
Male      193
Name: Height, dtype: int64

gb.quantile(0.95)
# 分位数计算

Gender
Female    166.8
Male      185.9
Name: Height, dtype: float64

【练一练】

请查阅文档，明确all/any/mad/skew/sem/prod函数的含义。

all和any一般用于bool值列，根据条件判断是真是假，跟and和or判断真假类似
gb对象中的Height都是非零数字 , 因此bool值都为True

gb.all()
# all表示分组后每一组中所有值都为True则返回True , 有一个False就返回False

Gender
Female    True
Male      True
Name: Height, dtype: bool

gb.any()

Gender
Female    True
Male      True
Name: Height, dtype: bool

mad(mean absolute deviation)平均绝对离差 , 用于统计学中对分组后的每组数据做离散程度分析。每组平均绝对离差的公式为：

gb.mad()

Gender
Female    4.088108
Male      5.394617
Name: Height, dtype: float64

skew(skewness)偏度 , 用来反映分组后每组数据分布的偏态程度 , 正值为右偏 , 绝对值越大 , 偏度越高。每组偏度的公式为：

gb.skew()

Gender
Female   -0.219253
Male      0.437535
Name: Height, dtype: float64

kurt(kurtosis)峰度，用来反映分组后每组数据分布的平尖程度，正值为尖峰分布，值越大越尖，负值为扁平程度，绝对值越大越平。每组峰度的公式为：

# gb.kurt()
# 会报错，'SeriesGroupBy' object has no attribute 'kurt'

注意：分组后的gb对象没有kurt方法，想要计算峰度，用apply取出Series方可调用，如下：

gb.apply(lambda x:x.kurt())

Gender
Female   -0.324085
Male      0.920630
Name: Height, dtype: float64

sem(standard error of mean)均值标准误差，描述的是多个均值样本的标准差，体现均值抽样分布的离散程度，反映样本均值之间的差异。
设样本无偏估计标准差为s，样本大小为N，则分组后每组的sem可表示为：

gb.sem()

Gender
Female    0.439893
Male      0.986985
Name: Height, dtype: float64

prod(product)连乘 , 每组prod表示为 :

本次分组后的gb对象用prod将每组身高乘起来并无实际意义

gb.prod()

Gender
Female    4.232080e+290
Male      1.594210e+114
Name: Height, dtype: float64

这些聚合函数当传入的数据来源包含多个列时，将按照列进行迭代计算：

gb = df.groupby('Gender')[['Height', 'Weight']]
gb.max()

	Height	Weight
Gender
Female	170.2	63.0
Male	193.9	89.0

2. agg方法

虽然在groupby对象上定义了许多方便的函数，但仍然有以下不便之处：

无法同时使用多个函数
无法对特定的列使用特定的聚合函数
无法使用自定义的聚合函数
无法直接对结果的列名在聚合前进行自定义命名

下面说明如何通过agg函数解决这四类问题：

【a】使用多个函数

当使用多个聚合函数时，用列表形式把内置聚合函数的对应的字符串传入。

gb.agg(['sum','idxmax','skew'])

	Height			Weight
	sum	idxmax	skew	sum	idxmax	skew
Gender
Female	21014.0	28	-0.219253	6469.0	28	-0.268482
Male	8854.9	193	0.437535	3929.0	2	-0.332393

从结果看，此时的列索引为多级索引，第一层为数据源，第二层为使用的聚合方法，分别逐一对列使用聚合，因此结果为6列。

【b】对特定的列使用特定的聚合函数

对于方法和列的特殊对应，可以通过构造字典传入agg中实现，其中字典以列名为键，以聚合字符串或字符串列表为值。

gb.agg({'Height':['mean','max'],'Weight':['count']})
# 对不同列做不同聚合

	Height		Weight
	mean	max	count
Gender
Female	159.19697	170.2	135
Male	173.62549	193.9	54

【练一练】

请使用【b】中的传入字典的方法完成【a】中等价的聚合任务。

gb.agg({'Height':['sum','idxmax','skew'],'Weight':['sum','idxmax','skew']})

	Height			Weight
	sum	idxmax	skew	sum	idxmax	skew
Gender
Female	21014.0	28	-0.219253	6469.0	28	-0.268482
Male	8854.9	193	0.437535	3929.0	2	-0.332393

【c】使用自定义函数

在agg中可以使用具体的自定义函数，需要注意传入函数的参数是之前数据源中的列，逐列进行计算。

# 下面分组计算身高和体重各自的极差：
gb.agg(lambda x:x.mean()-x.min())

	Height	Weight
Gender
Female	13.79697	13.918519
Male	17.92549	21.759259

【练一练】

在groupby对象中可以使用describe方法进行统计信息汇总，请同时使用多个聚合函数，完成与该方法相同的功能。

# 先用describe显示统计汇总信息
gb.describe()

	Height								Weight
	count	mean	std	min	25%	50%	75%	max	count	mean	std	min	25%	50%	75%	max
Gender
Female	132.0	159.19697	5.053982	145.4	155.675	159.6	162.825	170.2	135.0	47.918519	5.405983	34.0	44.0	48.0	52.00	63.0
Male	51.0	173.62549	7.048485	155.7	168.900	173.4	177.150	193.9	54.0	72.759259	7.772557	51.0	69.0	73.0	78.75	89.0

# 聚合函数显示，注意25% ，50%，75%的表达方式
gb.agg(['count','mean','std','min',('25%',lambda x:x.quantile(0.25)),('50%','quantile'),('75%',lambda x:x.quantile(0.75)),'max'])

	Height								Weight
	count	mean	std	min	25%	50%	75%	max	count	mean	std	min	25%	50%	75%	max
Gender
Female	132	159.19697	5.053982	145.4	155.675	159.6	162.825	170.2	135	47.918519	5.405983	34.0	44.0	48.0	52.00	63.0
Male	51	173.62549	7.048485	155.7	168.900	173.4	177.150	193.9	54	72.759259	7.772557	51.0	69.0	73.0	78.75	89.0

由于传入的是序列，因此序列上的方法和属性都是可以在函数中使用的，只需保证返回值是标量即可。
下面的例子是指，如果组的指标均值，超过该指标的总体均值，返回High，否则返回Low。

def my_func(s):res = 'High'if s.mean()<=df[s.name].mean():res = 'Low'return res
gb.agg(my_func)

	Height	Weight
Gender
Female	Low	Low
Male	High	High

【d】聚合结果重命名

如果想要对结果进行重命名，只需要将上述函数的位置改写成***元组***，元组的第一个元素为新的名字，第二个位置为原来的函数，包括聚合字符串和自定义函数。

# 举例说明：
gb.agg([('range',lambda x:x.max()-x.min()),('my_sum','sum')])

	Height		Weight
	range	my_sum	range	my_sum
Gender
Female	24.8	21014.0	29.0	6469.0
Male	38.2	8854.9	38.0	3929.0

【注意】使用对一个或者多个列使用单个聚合的时候，重命名需要加方括号，否则就不知道是新的名字还是手误输错的内置函数字符串：

gb.agg([('my_sum','sum')])

	Height	Weight
	my_sum	my_sum
Gender
Female	21014.0	6469.0
Male	8854.9	3929.0

gb.agg({'Height': [('my_func', my_func), 'sum'], 'Weight': [('range', lambda x:x.max())]})

	Height		Weight
	my_func	sum	range
Gender
Female	Low	21014.0	63.0
Male	High	8854.9	89.0

三、变换和过滤

1. 变换函数与transform方法

变换函数的返回值为同长度的序列，最常用的内置变换函数是累计函数：cumcount /cumsum /cumprod /cummax /cummin，它们的使用方式和聚合函数类似，只不过完成的是组内累计操作。
此外在groupby对象上还定义了填充类和滑窗类的变换函数。

gb.cummax().head()# 累计最大值

	Height	Weight
0	158.9	46.0
1	166.5	70.0
2	188.9	89.0
3	NaN	46.0
4	188.9	89.0

【练一练】

在groupby对象中，rank方法也是一个实用的变换函数，请查阅它的功能并给出一个使用的例子。

df_demo = pd.DataFrame({'city':['cq','cq','bj','sh','bj'],'income':[2000,500,90000,90000,124000],'count_sum':[3,8,np.nan,20,12]})
df_demo

	city	income	count_sum
0	cq	2000	3.0
1	cq	500	8.0
2	bj	90000	NaN
3	sh	90000	20.0
4	bj	124000	12.0

# 对city列分组后排名，默认method为average
# 相同排名的名次用均值代替
# 数值越小排名值越小 , NaN值默认不参与排名
df_demo.groupby('city').rank()

	income	count_sum
0	2.0	1.0
1	1.0	2.0
2	1.0	NaN
3	1.0	1.0
4	2.0	1.0

df_demo.groupby('city').rank(method='max')
# 参数method为max则相同排名用名次值max代替 , min同理

	income	count_sum
0	2.0	1.0
1	1.0	2.0
2	1.0	NaN
3	1.0	1.0
4	2.0	1.0

method为dense,则相同值的名次并列排名 ,后面的值的名次+1
method为first,则从小到大排序,相同值按出现顺序先后名次依次递增,每次名次加1
ascending控制排名升序或降序
na_option控制NaN的处理方式,默认keep不处理, top表示优先排NaN, bottom表示最后排NaN
pct表示将排名后的名次转化为前百分比形式

df_demo.groupby('city').rank(ascending=False, na_option='top', pct=True)

	income	count_sum
0	0.5	1.0
1	1.0	0.5
2	1.0	0.5
3	1.0	1.0
4	0.5	1.0

当用自定义变换时需要使用transform方法，被调用的自定义函数,其传入值为数据源的序列其传入值为数据源的序列,与agg的传入类型是一致的,其最后的返回结果是行列索引与数据源一致的DataFrame。

# 现对身高和体重进行分组标准化，即减去组均值后除以组的标准差：
gb.transform(lambda x: (x-x.mean())/x.std()).head()

	Height	Weight
0	-0.058760	-0.354888
1	-1.010925	-0.355000
2	2.167063	2.089498
3	NaN	-1.279789
4	0.053133	0.159631

【练一练】

对于transform方法无法像agg一样，通过传入字典来对指定列使用特定的变换，如果需要在一次transform的调用中实现这种功能，请给出解决方案。

方法一 :
由于transform方法传入值为数据源的序列, 因此若需要对指定列进行特定变换 , 就需要分支处理
获取序列的name,再对该分支的序列进行相应的处理

gb.transform(lambda x:x.cummax() if x.name=='Height' else x.rank()).head()

	Height	Weight
0	158.9	47.5
1	166.5	19.0
2	188.9	54.0
3	NaN	14.5
4	188.9	31.5

方法二 :
将指定的变换列名作为字典的键,把对应的处理方法用eval()包装起来作为字典的值就可以实现分支逻辑了
当然也可以自定义其他的分支逻辑 , 如switch-case等

gb.transform(lambda x:{'Height':eval('x.cummin()'),'Weight':eval('x.rank()')}[x.name]).head()

	Height	Weight
0	158.9	47.5
1	166.5	19.0
2	166.5	54.0
3	NaN	14.5
4	166.5	31.5

前面提到了 transform 只能返回同长度的序列，但事实上还可以返回一个标量，这会使得结果被广播到其所在的整个组，这种 :red:标量广播 的技巧在特征工程中是非常常见的。

# 例如，构造两列新特征来分别表示样本所在性别组的身高均值和体重均值：
gb.transform('mean').head()
# 传入返回标量的函数也是可以的

	Height	Weight
0	159.19697	47.918519
1	173.62549	72.759259
2	173.62549	72.759259
3	159.19697	47.918519
4	173.62549	72.759259

2. 组索引与过滤

在上一章中介绍了索引的用法，那么索引和过滤有什么区别呢？

过滤在分组中是对于组的过滤，而索引是对于行的过滤，在第二章中的返回值，无论是布尔列表还是元素列表或者位置列表，本质上都是对于行的筛选，即如果筛选条件的则选入结果的表，否则不选入。

组过滤作为行过滤的推广，指的是如果对一个组的全体所在行进行统计的结果返回True则会被保留，False则该组会被过滤，最后把所有未被过滤的组其对应的所在行拼接起来作为DataFrame返回。

在groupby对象中，定义了filter方法进行组的筛选，其中自定义函数的输入参数为数据源构成的DataFrame本身，在之前例子中定义的groupby对象中，传入的就是df[['Height', 'Weight']]，因此所有表方法和属性都可以在自定义函数中相应地使用，同时只需保证自定义函数的返回为布尔值即可。

# 例如，在原表中通过过滤得到所有容量大于100的组：
gb.filter(lambda x: x.shape[0] > 100).head()

	Height	Weight
0	158.9	46.0
3	NaN	41.0
5	158.0	51.0
6	162.5	52.0
7	161.9	50.0

【练一练】

从概念上说，索引功能是组过滤功能的子集，请使用filter函数完成loc[...]的功能，这里假设"..."是元素列表。

df.groupby(df.index.isin([10,3,100,132,24])).filter(lambda x:x.name)
# 假设取[10,3,100,132,24]行索引
# 将df的index用isin转化为bool值 , 作为groupby的condition
# 用groupby分组后调用filter对分组依据进行筛选 , 分组依据来源于condition
# condition中只有True和False恰好作为filter的筛选条件

	School	Grade	Name	Gender	Height	Weight	Transfer	Test_Number	Test_Date	Time_Record
3	Fudan University	Sophomore	Xiaojuan Sun	Female	NaN	41.0	N	2	2020/1/3	0:04:08
10	Shanghai Jiao Tong University	Freshman	Xiaopeng Zhou	Male	174.1	74.0	N	1	2019/9/29	0:05:16
24	Tsinghua University	Senior	Chunmei You	Male	167.4	69.0	N	1	2019/11/17	0:04:32
100	Tsinghua University	Senior	Xiaofeng Shi	Female	164.4	55.0	N	1	2019/11/19	0:03:33
132	Peking University	Senior	Chunpeng Qian	Female	161.6	NaN	N	1	2019/11/10	0:04:10

四、跨列分组

1. apply的引入

之前几节介绍了三大分组操作，但事实上还有一种常见的分组场景，无法用前面介绍的任何一种方法处理，例如现在如下定义身体质量指数BMI：
B M I = W e i g h t H e i g h t 2 {\rm BMI} = {\rm\frac{Weight}{Height^2}} BMI=Height2Weight
其中体重和身高的单位分别为千克和米，需要分组计算组BMI的均值。

首先，这显然不是过滤操作，因此filter不符合要求；其次，返回的均值是标量而不是序列，因此transform不符合要求；最后，似乎使用agg函数能够处理，但是之前强调过聚合函数是逐列处理的，而不能够多列数据同时处理 \color{#FF0000}{多列数据同时处理} 多列数据同时处理。由此，引出了apply函数来解决这一问题。

2. apply的使用

在设计上，apply的自定义函数传入参数与filter完全一致，只不过后者只允许返回布尔值。现如下解决上述计算问题：

def BMI(x):Height = x['Height']/100Weight = x['Weight']BMI_value = Weight/Height**2return BMI_value.mean()
gb.apply(BMI)

Gender
Female    18.860930
Male      24.318654
dtype: float64

除了返回标量之外，apply方法还可以返回一维Series和二维DataFrame，但它们产生的数据框维数和多级索引的层数应当如何变化？下面举三组例子就非常容易明白结果是如何生成的：

【a】标量情况：结果得到的是 Series ，索引与 agg 的结果一致

gb = df.groupby(['Gender','Test_Number'])[['Height','Weight']]
gb.apply(lambda x: 0)

Gender  Test_Number
Female  1              02              03              0
Male    1              02              03              0
dtype: int64

gb.apply(lambda x: [0, 0])
# 虽然是列表，但是作为返回值仍然看作标量

Gender  Test_Number
Female  1              [0, 0]2              [0, 0]3              [0, 0]
Male    1              [0, 0]2              [0, 0]3              [0, 0]
dtype: object

【b】Series情况：得到的是DataFrame，行索引与标量情况一致，列索引为Series的索引

gb.apply(lambda x: pd.Series([0,0],index=['a','b']))

		a	b
Gender	Test_Number
Female	1	0	0
	2	0	0
	3	0	0
Male	1	0	0
	2	0	0
	3	0	0

【练一练】

请尝试在apply传入的自定义函数中，根据组的某些特征返回相同长度但索引不同的Series，会报错吗？

# 先定义一个index生成器 , 并设置每次生成的index都是相同的值
# 给每组返回的Series的index都设置为a
generator = (i for i in 'a'*6) #生成器推导式 , 和列表推导时很神似 , []换成()即可
gb.apply(lambda x:pd.Series(0, index = [*next(generator)]))

		a
Gender	Test_Number
Female	1	0
	2	0
	3	0
Male	1	0
	2	0
	3	0

# 我们发现每次传入Series的index都相同是可以正常运行的
# 现在将生成器中的index序列换成不同值再次使用apply试试
generator = (i for i in 'abcdef')
try :gb.apply(lambda x:pd.Series(0, index = [*next(generator)]))
except Exception as e:print(f'Error:{e}')

Error:

结论 : 会报一个未知类型的错误

【c】DataFrame情况：得到的是DataFrame，行索引最内层在每个组原先agg的结果索引上，再加一层返回的DataFrame行索引，同时分组结果DataFrame的列索引和返回的DataFrame列索引一致。

gb.apply(lambda x: pd.DataFrame(np.ones((2,2)), index = ['a','b'], columns=pd.Index([('w','x'),('y','z')])))

			w	y
			x	z
Gender	Test_Number
Female	1	a	1.0	1.0
	1	b	1.0	1.0
	2	a	1.0	1.0
	2	b	1.0	1.0
	3	a	1.0	1.0
	3	b	1.0	1.0
Male	1	a	1.0	1.0
	1	b	1.0	1.0
	2	a	1.0	1.0
	2	b	1.0	1.0
	3	a	1.0	1.0
	3	b	1.0	1.0

【练一练】

请尝试在apply传入的自定义函数中，根据组的某些特征返回相同大小但列索引不同的DataFrame，会报错吗？如果只是行索引不同，会报错吗？

# 先构造一个行索引都一样的生成器
# 行索引和列索引都相同 , 分组后的gb对象使用apply是没问题的
generator = (i for i in ['ab']*6)
gb.apply(lambda x: pd.DataFrame(np.ones((2,2)), index = [*next(generator)],columns=[*'xy'])).head()

			x	y
Gender	Test_Number
Female	1	a	1.0	1.0
	1	b	1.0	1.0
	2	a	1.0	1.0
	2	b	1.0	1.0
	3	a	1.0	1.0

# 将行索引设置为变化的 , 再次运行 , 也是没问题的
generator = (i for i in ['ab','cd','ef','gh','ij','kl'])
gb.apply(lambda x: pd.DataFrame(np.ones((2,2)), index = [*next(generator)],columns=[*'xy'])).head()

			x	y
Gender	Test_Number
Female	1	a	1.0	1.0
	1	b	1.0	1.0
	2	c	1.0	1.0
	2	d	1.0	1.0
	3	e	1.0	1.0

# 我们固定行索引,设置相同的列索引生成器,此时行索引列索引都相同,很显然也是没问题的
generator = (i for i in ['xy']*6)
gb.apply(lambda x: pd.DataFrame(np.ones((2,2)), index = [*'ab'],columns=[*next(generator)])).head()

			x	y
Gender	Test_Number
Female	1	a	1.0	1.0
	1	b	1.0	1.0
	2	a	1.0	1.0
	2	b	1.0	1.0
	3	a	1.0	1.0

# 固定行索引 , 把列索引生成器设置为变化的 , 但变化的列中又夹杂着部分相同的列名
# 同列名被合并了 , 不同的列名被扩展开了 , 并且有值的填值 , 没值的填充为NaN
generator = (i for i in ['tu','uv','vw','wx','xy','yz'])
gb.apply(lambda x: pd.DataFrame(np.ones((2,2)), index = [*'ab'],columns=[*next(generator)]))

			t	u	v	w	x	y	z
Gender	Test_Number
Female	1	a	1.0	1.0	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN
	1	b	1.0	1.0	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN
	2	a	NaN	1.0	1.0	NaN	NaN	NaN	NaN
	2	b	NaN	1.0	1.0	NaN	NaN	NaN	NaN
	3	a	NaN	NaN	1.0	1.0	NaN	NaN	NaN
	3	b	NaN	NaN	1.0	1.0	NaN	NaN	NaN
Male	1	a	NaN	NaN	NaN	1.0	1.0	NaN	NaN
	1	b	NaN	NaN	NaN	1.0	1.0	NaN	NaN
	2	a	NaN	NaN	NaN	NaN	1.0	1.0	NaN
	2	b	NaN	NaN	NaN	NaN	1.0	1.0	NaN
	3	a	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	1.0	1.0
	3	b	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	1.0	1.0

结论 :

1.在apply传入的自定义函数中 , 无论每组返回的DataFrame行索引列索引是否相同 , 都不会报错
2.行索引并没有被当成真正的索引 , 而是归为第一列数据 , 列中数据本身就可以互异的 , 不报错也就很容易理解了
3.不同的列索引会被拆分为单列 , 并展开为所有单列集合的unique值形成最终列 , 然后有值的填值 , 没值的填NaN

【注意】apply函数的灵活性是以牺牲一定性能为代价换得的，除非需要使用跨列处理的分组处理，否则应当使用其他专门设计的groupby对象方法，否则在性能上会存在较大的差距。
同时，在使用聚合函数和变换函数时，也应当优先使用内置函数，它们经过了高度的性能优化，一般而言在速度上都会快于用自定义函数来实现。

【练一练】

在groupby对象中还定义了cov和corr函数，从概念上说也属于跨列的分组处理。请利用之前定义的gb对象，使用apply函数实现与gb.cov()同样的功能并比较它们的性能。

# 先来试试gb对象下的cov
gb.cov().head()

			Height	Weight
Gender	Test_Number
Female	1	Height	20.963600	21.452034
	1	Weight	21.452034	26.438244
	2	Height	31.615680	30.386170
	2	Weight	30.386170	34.568250
	3	Height	23.582395	20.801307

# 用apply分别计算每个组的DataFrame下的cov
gb.apply(lambda x:x.cov()).head()

			Height	Weight
Gender	Test_Number
Female	1	Height	20.963600	21.452034
	1	Weight	21.452034	26.438244
	2	Height	31.615680	30.386170
	2	Weight	30.386170	34.568250
	3	Height	23.582395	20.801307

# 用apply将每个组的每个列拆开分别计算各列之间的协方差矩阵
gb.apply(lambda x:pd.DataFrame([[x[i].cov(x[j]) for j in x.columns] for i in x.columns],index=x.columns,columns=x.columns)).head()

			Height	Weight
Gender	Test_Number
Female	1	Height	20.963600	21.452034
	1	Weight	21.452034	26.438244
	2	Height	31.615680	30.386170
	2	Weight	30.386170	34.568250
	3	Height	23.582395	20.801307

来分别测试这三种方法的性能 :

%timeit -n 100 gb.cov()

100 loops, best of 3: 8.98 ms per loop

%timeit -n 100 gb.apply(lambda x:x.cov())

100 loops, best of 3: 9.49 ms per loop

%timeit -n 100 gb.apply(lambda x:pd.DataFrame([[x[i].cov(x[j]) for j in x.columns] for i in x.columns],index=x.columns,columns=x.columns))

100 loops, best of 3: 26.3 ms per loop

结论 :

可以看到gb对象下的cov性能最好