有 20 枚硬币，可能包括 4 种类型：1 元、5 角、1 角和 5 分。已知 20 枚硬币的总价值为 10 元，求各种硬币的数量。

有以下问题

有 20 枚硬币，可能包括 4 种类型：1 元、5 角、1 角和 5 分。已知 20 枚硬币的总价值为 10 元，求各种硬币的数量。

首先我们先来分析一下，每种硬币的情况，1 元最多 10 枚、5 角最多 20 枚、1 角最多20 枚、5 分最多 20 枚。

通过以上的分析，我们可以通过穷举法来实现这个问题，可能有人问，穷举法是什么呢？

穷举法就是列举出所有可能的情况，逐个判断有哪些是符合问题所要求的条件，从而得到问题的全部解答。
这里如果以元为单位，则 5 角、1 角、5 分会化成浮点型数据，容易计算出错。可以将 1元、5 角、1 角、5 分变成 100 分、50 分、10 分和 5 分，从而全部采用整型数据处理

C/C++代码

#include <iostream>
#include <Windows.h>
#include <string>using namespace std;/*
有 20 枚硬币，可能包括 4 种类型：1 元、5 角、1 角和 5 分。已知 20 枚硬币的总价值为 10 元，求各种硬币的数量。
1 元最多 10 枚、5 角最多 20 枚、1 角最多20 枚、5 分最多 20 枚。
*/int main(void) {string line(50, '-');int a100 = 0; //1元的硬币数量int a50 = 0;  //5角的硬币数量int a10 = 0;  //1角的硬币数量int a5 = 0;       //5分的硬币数量int ret = 0;  //记录共有几种方案cout << line << endl;for (a100 = 0; a100 <= 10; a100++) {for (a50 = 0; a50 <= 20; a50++) {for (a10 = 0; a10 <= 20; a10++) {for (a5 = 0; a5 <= 20; a5++) {if (a100 * 100 + a50 * 50 + a10 * 10 + a5 * 5 == 1000 && (a100 + a50 + a10 + a5) == 20) {cout << "1元的数量:" << a100 << "  5角的数量:" << a50 << "  1角的数量:" << a10 << "  5分的数量:" << a5  << endl;ret++;cout << line << endl;}}}}}cout << "共有" << ret << "种方案" << endl;cout << line << endl;system("pause");return 0;
}

运行以上代码，便可以得到结果

用穷举法解决问题。

（1）问题所涉及的情况：问题所涉及的情况有哪些，情况的种数必须可以确定。把它描述出来。应用穷举时对问题所涉及的有限种情形必须一一列举，既不能重复，也不能遗漏。重复列举直接引发增解，影响解的准确性；而列举的遗漏可能导致问题解的遗漏。
（2）答案需要满足的条件：分析出来的这些情况，需要满足什么条件，才成为问题的答案。把这些条件描述出来。

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