经典排序算法（1）——冒泡排序算法详解

冒泡排序是一种交换排序。

什么是交换排序呢？

交换排序：两两比较待排序的关键字，并交换不满足次序要求的那对数，直到整个表都满足次序要求为止。

一、算法基本思想

（1）基本思想

冒泡排序的基本思想就是：从无序序列头部开始，进行两两比较，根据大小交换位置，直到最后将最大（小）的数据元素交换到了无序队列的队尾，从而成为有序序列的一部分；下一次继续这个过程，直到所有数据元素都排好序。

算法的核心在于每次通过两两比较交换位置，选出剩余无序序列里最大（小）的数据元素放到队尾

2）运行过程

冒泡排序算法的运作如下：

1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（小），就交换他们两个。

2、对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大（小）的数。

3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后已经选出的元素（有序）。

4、持续每次对越来越少的元素（无序元素）重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较，则序列最终有序。

实现：

public class bubbleSort {public static void main(String[] args) {int [] a = {3,6,4,2,10,11,10,5};int temp = 0; // 用来交换的临时数for(int i=0;i<a.length;i++){           //i--[0,a.length]:要遍历的次数//内部循环:依次比较两个相邻位置,然后把最大的找出来放在队尾，下一次循环终止位置对应-1for(int j = 0;j<a.length-1-i;j++){if(a[j]>a[j+1]){temp = a[j];a[j] = a[j+1];a[j+1] = temp;}}}for(int i=0;i<a.length;i++)System.out.print(a[i]+" ");}
}

时间复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数 C 和记录移动次数 M 均达到最小值：Cmin = N - 1, Mmin = 0。所以，冒泡排序最好时间复杂度为 O(N)。

若初始文件是反序的，需要进行 N -1 趟排序。每趟排序要进行 N - i 次关键字的比较(1 ≤ i ≤ N - 1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

Cmax = N(N-1)/2 = O(N2)
Mmax = 3N(N-1)/2 = O(N2)

冒泡排序的最坏时间复杂度为 O(N2)。因此，冒泡排序的平均时间复杂度为 O(N2)。

总结起来，其实就是一句话：当数据越接近正序时，冒泡排序性能越好。

算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。

所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

优化

对冒泡排序常见的改进方法是加入标志性变量 exchange，用于标志某一趟排序过程中是否有数据交换。

如果进行某一趟排序时并没有进行数据交换，则说明所有数据已经有序，可立即结束排序，避免不必要的比较过程。

public class bubbleSort {public static void main(String[] args) {int [] a = {3,6,4,2,10,11,10,5};int temp = 0; // 用来交换的临时数boolean bChange = false; // 交换标志//i--[0,a.length]:要遍历的次数for(int i=0;i<a.length;i++){//新循环之前都把标志位改为false,希望本次没有交换bChange = false;//内部循环:依次比较两个相邻位置,然后把最大的找出来放在队尾，下一次循环终止位置对应-1for(int j = 0;j<a.length-1-i;j++){if(a[j]>a[j+1]){temp = a[j];a[j] = a[j+1];a[j+1] = temp;bChange = true;}}// 如果标志为false，说明本轮遍历没有交换，已经是有序数列，可以结束排序if (false == bChange)break;}for(int i=0;i<a.length;i++)System.out.print(a[i]+" ");}
}

借鉴：https://mp.weixin.qq.com/s/WCLI61gvdqPRjOkBuXvuUg、https://blog.csdn.net/guoweimelon/article/details/50902597