【惯性导航姿态仪】 04 -Mini AHRS 姿态解算说明
【惯性导航姿态仪】 04 -Mini AHRS 姿态解算说明
- 引言
- 加速度计
- 陀螺仪测量什么？
- 从ADC值到 dps
参考链接：（ MiniIMU AHRS 姿态板销售网址：） http://chiplab7.taobao.com/
第七实验室：
作者：lisn3188
本博客在原文档上有删改
引言
一直想写篇文章关于姿态解算原理的，使用尽量通俗的语句说明如何从加速度计和陀螺 仪的数据，融合得到载体的姿态角。无奈自己的水平有限，一直搁置。
淡泊以明志,宁静以致远.人总是要逼自己做些事，才过得心安理得。那就拿点时间把这
方面的资料整合一下吧。这篇文章的大部分内容都不是本人原创的,感谢网络上无私奉献的 人. 在此介绍一下实验的姿态板 ,新一代的mini AHRS,采用STM32F103单片机进行姿态解 算，板子上集成有
- 1.MPU6050，三轴的加速度和陀螺仪
- 2.HMC5883 三轴的磁力计
- 3.BMP180 高精度气压高度计
这些传感器都通过I2C接口连接到主控制器STM32.不需要额外的ADC电路,直接通过数字接 口就可以读取传感器的当前输出.
Mini AHRS是一个九轴的姿态仪模块，使用的都是数字器件，每一个传感器内部都集成有 ADC，只需要通过I2C总线，就可以读取传感器当前输出。 现在我们不着急了解如何读出这些数据，先来认识一下这些传感器都是做什么，它们 主要是测量哪些物理量，从加速度计开始
加速度计
加速度计顾名思义,就是测量加速度的.那么,我们如何认识这个加速度呢?在此用一个盒子形 状的立方体来做模型，认识加速度,如下,盒子内的图像
如果我们把盒子形状的立方体 放在一个没引力场的地方,球会保持在盒子的中间.你可以想 象，这个盒子是在外太空，远离任何天体，很难找到这样的地方,就想象飞船轨道围绕地球 飞，一切都是在失重状态下。那么六个壁面感受到的压力都是0. 如果我们突然将立方体向左侧移动（我们加快加速，1G =9.8米/ S ^ 2），皮球打在了 墙上X-。然后，我们测量球适用于在X轴上的壁和输出-1g值的压力。如下图
如果我们把这个小盒子拿来放在地球上,那么小球会落在Z-壁面上，并会为1G的底壁施加一 个力，在下面的图片所示
在这种情况下，框不动，但我们仍然可以得到Z轴的读数-1G。球在墙壁上的压力造成的引 力场。 到目前为止，我们已经分析了单个轴加速度计的输出，这是你会得到一个单轴加速度计。 三轴加速度计的真正价值，即是他们可以同时检测到所有三个轴的惯性力。让我们回到我 们的盒模型，并让旋转45度在右边的框中。球会触及两面墙：Z和X-在下面的图片所示：
x 和 z 轴受到值的0.71是不是任意的? 它们实际上是一个近似SQRT（1/2）.要知道当盒子 只受重力场时，x^2+Y^2+z^2 =1g这将变得更加清晰，为大家介绍一下我们的下一个样 子的加速度计。 在之前的盒子模型中，我们有固定的引力场及旋转。在刚刚说明的两个例子中，我们分析
了2个不同的输出框位置，而力矢量保持不变。这更有利于了解加速度计如何与外部交互， 并显示当前读数
请看一下上面的模型，这是一个新的模型代替刚刚的盒子立方体。
试想一下，在新模型中 的每个轴是垂直于盒子的壁面。
向量R是加速度计测量（从上面的例子或这两者的组合，它 可以是引力场或惯性力）的力矢量。接收时，Ry，R Z与上的X，Y，Z轴的R矢量投影。
请注 意下面的关系式：
R ^ 2 = RX ^ 2 + RY ^ 2 + RZ ^ 2 （公式1）
请记住，早一点我告诉你，
SQRT（1/2）的值不是随机的〜0.71。如果您将上述公式中，
回顾我们的引力场为1 g后，我们可以验证：
1 ^ 2 =（-SQRT（1/2））^ 2 + 0 ^ 2 +（-SQRT（1/2））^ 2
简单地通过代以R = 1时，接收= SQRT（1/2）时，Ry = 0，RZ = SQRT（1/2）
在方程 经过以上的理论分析我们越来越接近现实生活中的加速度计。
值RX，RY，RZ实际上是呈线性关系对应到真正的现实加速度计的x轴 y轴 z轴.
在此提出一个问题， 加速度计如何将这些信息告诉我们？ 目前市面上的加速度计从输出上区分为两种，一种是数字的，另一种是模拟的.miniAHRS 使用的是MPU6050三轴加速度计，是I2C接口的数字传感器.通过特定的命令 可以配置加速度的量程,并将内部ADC的转换结果读出来.
现在，我们有我们的加速度计的读数，以LSB为单位的，它仍然不是g（9.8米/秒^ 2），需要最后的转换，我们要知道加速度计灵敏度，通常表示为LSB /g。比方说当我们 选择2g的量程时，对应的灵敏度= 16384 LSB/ G 。为了得到最终的力值，单位为g，我们 用下面的公式：RX = ADCRx /灵敏度 也就是说 当x轴的计数为ADCRx时，那么对应的加速度值就是 (ADCRx/16384)g.
回到加速度向量模型，将相关角度符号补上，如下图
陀螺仪测量什么？
MPU6050带有三个陀螺仪，每个陀螺仪各自负责检测相应轴的转动速度，也就是检测围绕 各个轴转动的速度。
像三轴的陀螺仪将同时检测 X Y Z轴的旋转。 由上面这个模型图，首先我们定义：
- Rxz - 是R向量在XZ平面上的投影
- Ryz - 是R向量在XY平面上的投影
- Rxz和Rz所形成的直角三角形
利用勾股定理，我们得到：
- Rxz ^ 2 = RX ^ 2 + RZ ^ 2
- Ryz ^ 2 = RY ^ 2 + RZ ^ 2
还要注意的是：
- R ^ 2 = RXZ ^ 2 + Ry^ 2，
这可以来自从公式1和上面的等式，或它可以是来自于由R和Ryz
- R ^ 2 = Ryz ^ 2 + Rx^ 2
形成的直角三角
我们不会在本文中使用这些公式，只是让读者认识到所有值之间的关系。
同时我们将定义
Z轴和Rxz 、RyZ之间的夹角。
Axz - Rxz和Z轴间的夹角
Ayz - Ryz和Z轴间的夹角
现在看看,从这个模型中,陀螺仪测量什么?
上述的说明,已经知道陀螺仪测量角度的变化率.为了解释这一点，让我们假设，我们已经 测量围绕Y轴的旋转角（这将是Axz角）在时刻t0，我们将其定义为Axz0，接下来，我们测 量这个角度是在稍后的时间t1是Axz1。变化率将被计算如下：
RateAxz =（Axz1 - Axz0）/（t1 - t0）
如果Axz单位是度，并以秒为时间单位，那么RateAxz将以deg / s表示。MPU6050并不会以 deg / s 单位输出，我们需要在读完后进行转换。先来看看各个量程对 应的灵敏度。
从ADC值到 dps
通过I2C接口读出来的转换结果ADC值，并不是以度每秒为单位。一般按以下公式进行转 换：
Anglerate = ADCrate /灵敏度 以量程为±1000º/s为例，说明如何转换。
假设读取x轴的ADC值为200,从上表中得知在 ±1000º/s下的灵敏度为32.8LSB/(º/s) 。根据上面的公式： Anglerate = 200/32.8 = 6.09756º/s
这就是说,MPU6050检测到模块正在以约6度每秒的速度绕X轴(或者叫在YZ平面上)旋转.
ADC值并不都是正的,请注意,当出现负数时,意味着该设备从现有的正方向相反的方向旋转
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