字符串相乘（给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。）

43. 字符串相乘

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

说明：

1. num1 和 num2 的长度小于110。
2. num1 和 num2 只包含数字 0-9。
3. num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
4. 不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

分析：

按照平时计算两数相乘的方式来计算，定义一个长度为num1.length()+num2.length()的int型数组num来存放结果。

第一步：

i指针遍历num1字符串，j指针遍历num2字符串，从最低位开始计算，i初始为num1.length()-1，j初始为num2.length()-1;将num1的第i位字符，num2的第j位字符转换为数字，两数相乘的结果记为sum,将sum%10累加到num[i+j+1]中，进位sum/10累加到num[i+j]中，由于类加后num[i+j+1]可能大于9，所以需要更新num[i+j+1]，先将进位num[i+j+1]%10累加到num[i+j]中，再将num[i+j+1]更新为num[i+j+1]%10。

第二步：

遍历数组num,去除前导0，将结果拼接起来并返回。

代码：

class Solution {public String multiply(String num1, String num2) {if(num1.equals("0") || num2.equals("0")){return "0";}int len1 = num1.length();int len2 = num2.length();int [] num = new int[len1+len2];for(int i = len1-1; i>=0; i--){int t = num1.charAt(i)-'0';for(int j = len2-1; j>=0; j--){int sum = t * (num2.charAt(j)-'0');num[i+j+1] += sum %10;num[i+j] += (num[i+j+1]/10 + sum /10);num[i+j+1] %= 10;}}StringBuilder sb = new StringBuilder("");int k = 0;//去除前导0while(num[k] == 0 && k<len1+len2){k++;}for(; k<len1+len2; k++){sb.append(num[k]);}return sb.toString();}
}

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