使用webots的MPC的移动机器人轨迹跟踪控制

上一篇文章中使用MPC对机器人的一个方向自由度进行了控制，
基于MPC的移动机器人轨迹跟踪控制qpOASES例程
现在使用速度与角速度对机器人进行平面运动控制。
所以机器人的控制量为U=[v ;w],状态量为X=[x;y;c] (x,y为平面坐标,c为机器人自身角度)
机器人模型为：

可以简写成

设置机器人的参考轨迹为与参考控制量为Xr,Ur
将f(X,U)围绕点(Xr,Ur)进行泰勒展开，即对X，U求偏导

所以有

随后进行离散化：

随后设计目标函数，
对N个步长内进行预测“

即有：

优化目标函数为：

其中 Q R为单位矩阵，代表权重。
随后将其展开合并同类项，并写为qpOASES要求的格式：

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