嫡权法赋权法_Python实现客观赋权法
本文从阐述Python实现客观赋权法的四种方式:
Python实现客观赋权法,在进行赋权前,先导入数据(列:各维属性;行:各样本),并自行进行去空值、归一化等操作。
importpandas as pdimportnumpy as np
data=pd.DataFrame(pd.read_excel('路径'))
一. 熵权法
若某个指标的信息熵越大(即离散程度越大),表明指标提供的信息量越多,在综合评价中所能起到的作用也越大,权重也就越大。
m,n=data.shape
data=data.as_matrix(columns=None)
pij=data/data.sum(axis=0)
test=pij*np.log(pij)
test=np.nan_to_num(test)
ej=-1/np.log(m)*(test.sum(axis=0))
wi=(1-ej)/np.sum(1-ej)print(wi)
二. 因子分析权数法(FAM)
因子分析的目的:用少数几个因子去描述许多指标和因素间的联系,因子不具备直接物理含义。
因子分析权数法:对每个指标,计算共性因子的累计贡献率来定权。
from math import *
importnumpy.linalg as nlg
data_mean=data.mean()#样本均值
E = np.mat(np.zeros((12, 12)))#样本离差阵,12是因为我输入的是12维属性
for i inrange(len(data)):
E+= (data.iloc[i, :].values.reshape(12, 1) - data_mean.values.reshape(12, 1)) * (data.iloc[i, :].values.reshape(1, 12) - data_mean.values.reshape(1, 12))
R= np.mat(np.zeros((12, 12)))#样本相关阵R
for i in range(12):for j in range(12):
R[i, j]= E[i, j]/sqrt(E[i, i] *E[j, j])
eig_value, eigvector= nlg.eig(R)#求矩阵R的全部特征值,构成向量E。
eig =pd.DataFrame()
eig['names'] =data.columns
eig['eig_value'] =eig_value
eig.sort_values('eig_value', ascending=False, inplace=True)
createVar=locals()
result=0#求因子模型的因子载荷阵,寻找公共因子个数m
for m in range(1, 12):
createVar['factor_'+str(m)]=eig['eig_value'][:m].sum()/eig['eig_value'].sum()-result#这步计算每个因子的贡献率
result=eig['eig_value'][:m].sum()/eig['eig_value'].sum()if eig['eig_value'][:m].sum()/eig['eig_value'].sum() >= 0.8:#认为贡献率之和>80%的前m个重要因子,可以描述指标
print(m)#这里我得到的是7,所以之后算因子载荷矩阵有七列
breakeig_value=eig_value.reshape(12, 1)#因子载荷矩阵
A = np.mat(np.zeros((12, 7)))
A[:,0]=factor_1*abs((sqrt(eig_value[0])*eigvector[:,0]).reshape(12, 1))
A[:,1]=factor_2*abs((sqrt(eig_value[1])*eigvector[:,1]).reshape(12, 1))
A[:,2]=factor_3*abs((sqrt(eig_value[2])*eigvector[:,2]).reshape(12, 1))
A[:,3]=factor_4*abs((sqrt(eig_value[3])*eigvector[:,3]).reshape(12, 1))
A[:,4]=factor_5*abs((sqrt(eig_value[4])*eigvector[:,4]).reshape(12, 1))
A[:,5]=factor_6*abs((sqrt(eig_value[5])*eigvector[:,5]).reshape(12, 1))
A[:,6]=factor_7*abs((sqrt(eig_value[6])*eigvector[:,6]).reshape(12, 1))
a=pd.DataFrame(A)
b=a.sum(axis=1)
c=b/b.sum(axis=0)print(c)
三. 主成分分析权数法(PCA)
与因子分析法的主要区别在于:主成分由原有特征线性加权得到,而因子分析法中,因子线性加权得到原有特征。
指标权重为主成分的方差贡献率。
from sklearn.decomposition importPCA
X=np.array(data)
pca=PCA(n_components=5)
pca.fit(X)
component=pca.components_
variance_ratio=pca.explained_variance_ratio_
component=abs(component.T)for i in range(0,5):
component[:,i]=variance_ratio[i]*component[:,i]
a=pd.DataFrame(component)
b=a.sum(axis=1)
c=b/b.sum(axis=0)print(c)
四. 独立性权系数法
若指标与其他指标的复相关系数越大,则与其他指标的共线性关系越强,重复信息越多,所以指标权重越小。也即独立性越强,指标权重越大。
复相关系数是其中一项和其他项的加权和的相关系数,所以这里需要用到多元线性回归,我是用excel做的回归(网上很容易查到步骤),得到了复相关系数R1—R12,之后:
createVar =locals()
sum_result=0for i in range(1,13):
createVar['R'+str(i)]=1/createVar['R'+str(i)]
sum_result=sum_result+createVar['R'+str(i)]for i in range(1,13):
createVar['R'+str(i)]=createVar['R'+str(i)]/sum_resultprint(createVar['R'+str(i)])
参考文章:
https://blog.csdn.net/weixin_37805505/article/details/80847800
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