HDU 6164 Dying Light（计算几何）

Description

给出一个nnn个点的凸多边形，每条边都是一面镜子，顶点为(x0,y0),...,(xn−1,yn−1)" role="presentation" style="position: relative;">(x0,y0),...,(xn−1,yn−1)(x0,y0),...,(xn−1,yn−1)(x_0,y_0),...,(x_{n-1},y_{n-1})，第iii条边起点为(xi,yi)" role="presentation" style="position: relative;">(xi,yi)(xi,yi)(x_i,y_i)，终点为(x(i+1)%n,y(i+1)%n)(x(i+1)%n,y(i+1)%n)(x_{(i+1)\%n},y_{(i+1)\%n})，第iii面镜子折射率为ki" role="presentation" style="position: relative;">kikik_i，折射率定义为一束光强为III的光线从该面镜子上反射后光强变为KI" role="presentation" style="position: relative;">KIKIKI，原点位于凸多边形内，从原点开始沿(vx,vy)(vx,vy)(v_x,v_y)方向发射一束单位光强的光线，在镜面间不停反射直至光强小于10−410−410^{-4}，问这期间反射了多少次

Input

第一行一整数nnn表示顶点数，之后n" role="presentation" style="position: relative;">nnn行每行输出两个整数(xi,yi)(xi,yi)(x_i,y_i)表示第iii个点的横纵坐标和一个浮点数ki" role="presentation" style="position: relative;">kikik_i表示第iii面镜子的折射率，最后输入两个整数vx,vy" role="presentation" style="position: relative;">vx,vyvx,vyv_x,v_y表示初始光线的入射方向(3≤n≤1000,−109≤xi,yi≤109,0≤ki≤0.9)(3≤n≤1000,−109≤xi,yi≤109,0≤ki≤0.9)(3\le n\le 1000,-10^9\le x_i,y_i\le 10^9,0\le k_i\le 0.9)

Output

输出光强小于10−410−410^{-4}之前的反射次数

Sample Input

4
1 2 0.5
-1 0 0.5
1 -2 0.5
3 0 0.5
0 1
4
1 1 0.5
-1 1 0.5
-1 -1 0.5
1 -1 0.5
1 1

Sample Output

14
1

Solution

由于0.988<10−40.988<10−40.9^{88}，故反射次数不会太多，每次暴力判断哪块镜面反射然后修改光线的起点和方向即可

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxn 1005
#define eps 1e-8
struct Point
{double x,y;Point(){}Point(double _x,double _y){x=_x;y=_y;}Point operator +(const Point &b)const{return Point(x+b.x,y+b.y);}Point operator -(const Point &b)const{return Point(x-b.x,y-b.y);}double operator ^(const Point &b)const{return x*b.y-y*b.x;}double operator *(const Point &b)const{return x*b.x+y*b.y;}Point operator *(const double &b)const{return Point(x*b,y*b);}
};
struct Line
{Point s,e;Line(){}Line(Point _s,Point _e){s=_s;e=_e;}
};
//判断x的符号
int sign(double x)
{if(fabs(x)<eps) return 0;if(x<0) return -1;return 1;
}
Point Intersection(Line a,Line b)
{Point ans;double u=(a.e-a.s)^(b.s-a.s),v=(a.s-a.e)^(b.e-a.e);ans.x=(b.s.x*v+b.e.x*u)/(v+u);ans.y=(b.s.y*v+b.e.y*u)/(v+u);return ans;
}
Point p[maxn],S,T;
double k[maxn];
int n;
int main()
{while(~scanf("%d",&n)){for(int i=0;i<n;i++)scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&k[i]);p[n]=p[0];S=(Point){0,0};scanf("%lf%lf",&T.x,&T.y);int ans=0;double num=1.0;while(1){if(num<1e-4)break;ans++;int flag=1;for(int i=0;i<n;i++)if(sign((p[i]-S)^T)==0){flag=0;break;}if(!flag)break; for(int i=0;i<n;i++)if(sign((p[i]-S)^T)>0&&sign((p[i+1]-S)^T)<0){Line l1=Line(S,S+T),l2=Line(p[i],p[i+1]);Point p1=Intersection(l1,l2);l1=Line(p1,Point(p[i+1].y-p[i].y,p[i].x-p[i+1].x)+p1);l2=Line(S,p[i+1]-p[i]+S);Point p2=Intersection(l1,l2);p2=p2*2-S;S=p1,T=p2-p1;num*=k[i];break;}}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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