leetcode 85. Maximal Rectangle(最大矩形）

Given a 2D binary matrix filled with 0’s and 1’s, find the largest rectangle containing only 1’s and return its area.

Example:

Input:
[
[“1”,“0”,“1”,“0”,“0”],
[“1”,“0”,“1”,“1”,“1”],
[“1”,“1”,“1”,“1”,“1”],
[“1”,“0”,“0”,“1”,“0”]
]
Output: 6

给出一个二维的char数组，判断其中‘1’构成的最大矩形面积

注意两点：1，input是char类型数组，而不是int ， 2.矩形

思路：
两种方法，一种是84题的拓展，一种是dp

（1） 84题的拓展
一层一层读input，把每个元素看成直方图的高度，用一个数组heights[]保存累加高度
第一行： heights={1, 0, 1, 0, 0}
第二行：heights变成{2, 0, 2, 1, 1}

即元素=0时，heights对应的元素清0， =1时heights对应元素+1

把heights看作是一个直方图，这时转化为求直方图中最大矩形面积
每一行设置完heights后，都求一次最大矩形面积

其中maxHistArea函数为求直方图最大矩阵面积函数，参照84题代码

    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {if(matrix == null || matrix.length == 0) {return 0;}int m = matrix.length;int n = matrix[0].length;int[] height = new int[n];int result = 0;for(int i = 0; i < m; i++) {for(int j = 0; j < n; j++) {if(matrix[i][j] - '0' == 0) {height[j] = 0;} else {height[j] ++;}}result = Math.max(result, maxHistArea(height));}return result;}public int maxHistArea(int[] hist) {if(hist == null || hist.length == 0) {return 0;}Stack<Integer> st = new Stack<>();int area = 0;int n = hist.length;for(int i = 0; i < n; i++) {while(!st.isEmpty() && hist[st.peek()] > hist[i]) {int cur = st.pop();area = Math.max(area, hist[cur] * (st.isEmpty() ?i:i-st.peek()-1));}st.push(i);}while(!st.isEmpty()) {int cur = st.pop();area = Math.max(area, hist[cur] * (st.isEmpty() ?n:n-st.peek()-1));}return area;}

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