编译原理(第四版)胡元义第三章部分习题答案(2)

3.12 对文法G[E]:

E→E+T | T
T→T*P | P
P→i

(1)构造该文法的优先关系表(不考虑语句括号#)，并指出此文法是否为算符优先文法;
(2)构造文法G[E]的优先函数。
答:
（1）

.	FIRSTVT	LASTVT
E	+、*、i	+、*、i
T	*、i	*、i
P	i	i

优先关系表：
由于该文法的任何产生式的右部都不含两个相继并列的非终结符，故属算符文法，且该文法中的任何终结符对(见优先关系表)至多满足=·、<·和·>三种关系之一，因而是算符优先文法。
（2）关系图构造优先函数

优先函数表

3.13
设有文法G[S]:

S→a | b | (A)
A→SdA | S

(1) 构造算符优先关系表;
(2)给出句型(SdSdS)的短语、直接短语、句柄、素短语和最左素短语;
(3)给出输入串(adb)#的分析过程。
答：
（1）

.	FIRSTVT	LASTVT
S	a、b、(	a、b、）
A	a、b、(、d	a、b、d、）

（2）短语: S，SdS， SdSdS， (SdSdS)
直接短语: S
句柄(即最左直接短语): S
（3）3.16
给出文法G[S]:

S→aSb | P
P→bPc| bQc
Q→Qa|a

(1)它是Chomsky哪一型文法?
(2)它生成的语言是什么?
(3)它是不是算符优先文法?请构造算符优先关系表并证实之;
(4)文法G[S]消除左递归、提取公共左因子后是不是LL(1)文法?请证实。

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