面试题46：求1＋2＋…＋n

题目：求1＋2＋…＋n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

思路梳理

递归调用函数；
定义 func 字典，保存函数名称。

class Solution:def Sum_Solution(self, n):return self.sumN(n)def sum0(self, n):return 0# 利用非0值作两次非运算返回false, 0作两次非运算返回Truedef sumN(self, n):# 保存函数名称fun = {False: self.sum0, True: self.sumN}# 此处的fun[not not n] 不能写作func[not not n-1], 否则测试用例为0的话, 就会无限次迭代return n + fun[not not n](n - 1)def Sum_Solution2(self, n):return n and self.Sum_Solution2(n - 1) + n

面试题47：不用加减乘除做加法

题目：写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用＋、－、×、÷四则运算符号。

思路梳理

只能使用二进制的位运算；

相加即异或运算，01=1,10=1,00=0,11=00^1=1, 1^0=1, 0^0=0, 1^1=001=1,10=1,00=0,11=0，可以看出在1+1时未得到正确的结果；
对于1+1可以看成是，两个二进制相**“与”**之后，左移一位。只有两个数都是1的时候，位与得到的结果是1，其余都是0。
将1、2得到的结果相加，直到不产生进位为止（即2步的结果是全零）。

# 每次对num1进行与操作保证是一个32位的整形
num1 = temp & 0xFFFFFFFF
# 判断符号位是否为1做处理
if num1 >> 31 == 0 else num1 - 4294967296

完整代码：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:def Add(self, num1, num2):if not num1:return num2if not num2:return num1while num2 != 0:temp = num1 ^ num2num2 = (num1&num2) << 1# 每次对num1进行与操作保证是一个32位的整形num1 = temp & 0xFFFFFFFF# 判断符号位是否为1做处理return num1 if num1 >> 31 == 0 else num1 - 4294967296

面试题48：不能被继承的类

题目：用C++设计一个不能被继承的类。
略。

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6.5 发散思维能力

剑指offer 6.5 发散思维能力

面试题46：求1＋2＋…＋n

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