CH6202 黑暗城堡最短路径生成树

如果没有负权边，就从路径长度单调递增上考虑问题。

跑完最短路后，让点根据离1的距离排个序。这样就可以统一顺序，后面的点一定是接在前面的点后面。

最小路径生成树上增加一个点实际上跟他具体形状没有任何关系，直接暴力判断能不能贴在前面的点后面就行。而且把这个点贴在哪里（所有合法的位置）都是无所谓的。

注意路径的初始化成INF！

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define lep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define lepp(i,a,b) for(int i=(a);i>(b);i--)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long,long long>
#define mp make_pair
#define All(x) x.begin(),x.end()
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define INFF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define multi int T;scanf("%d",&T);while(T--)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
const int N=1e3+5;
const ll mod=(1LL<<31)-1;
const db eps=1e-6;
const db pi=acos(-1.0);
int vis[N],dis[N],n,m,tr[N][N],gr[N];
bool cmp(const int &i,const int &j){return dis[i]<dis[j];
}
int main(){#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("D:\\work\\data.in","r",stdin);#endifms(tr,INF);//不要忘了初始化cin>>n>>m;rep(i,1,m){int u,v,w;cin>>u>>v>>w;tr[u][v]=tr[v][u]=w;}ms(dis,INF);dis[1]=0;priority_queue<pii>q;q.push(mp(0,1));while(q.size()){int cur=q.top().second;q.pop();if(vis[cur]) continue;vis[cur]=1;rep(i,1,n){if(vis[i]==0&&tr[cur][i]+dis[cur]<dis[i]){dis[i]=tr[cur][i]+dis[cur];q.push(mp(-dis[i],i));}}}rep(i,1,n) gr[i]=i;sort(gr+1,gr+n+1,cmp);ll ans=1;rep(i,2,n){ll tmp=0;rep(j,1,i-1)if(dis[gr[j]]+tr[gr[j]][gr[i]]==dis[gr[i]]) ++tmp;ans=ans*tmp%mod;}cout<<ans<<endl;
}

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