Citric I 模拟赛心得

柠檬超市

　　显然是要坑精度，所以不能存实数，把性价比的分子跟分母存下来，比较大小的时候移项即可。

Code
var ans,n,s,i:longint;w,c,a,b:qword;
begin
readln(n,s);a:=0;b:=1;ans:=0;
for i:=1 to n dobeginreadln(w,c);if(c<=s)and(w*b>c*a)then begina:=w;b:=c;ans:=i;end;end;
writeln(ans);
end.

柠檬的坦克游戏

　　第一反应先按照题目描述把暴力写了，写完暴力发现我理解题意了，然后进行了接近1个小时的思考（想了很多矬贪心）。我发现可以分别按D和R升序排序搞出两个序列，比某个元素优的元素是两个序列后缀（到该元素位置）交集的规模，那这个数字+1就是组数。发现这个玩意前缀和搞不了，N太大boolean集合+位运算或者boolean数组搞不了，线段树或者树状数组我想不到怎么用（据说有A掉的）。然后我看样例（样例很良心>_<）的时候突然发现如果按D降序排列，比某元素优和他是序列的前缀的一个最长下降（数据保证数字两两不同）子序列。然后无奈写了个heap加到暴力上优化，发现样例都过不了，所以意识到这这题一定是要按D排列，然后突然想起了lis，大喜，似乎按D降序排列以后按R搞最长不降子序列长度就是比他优的元素个数。然后又想了想，举了个反例发现了以上想法全部有一个大bug，如果在某元素前有多个元素R比他大然后构成一个单调上升的，那这些元素只会让长度大一，突然发现这些元素一定在一个组里，一旦下降，D也小，R也小就在下一个组里了。也就是说一个组内D减小的同时R单调上升。分到元素i时，分组的数目是原序列到i的前缀的下降序列的个数，想起Dilworth定理：最小下降序列划分=最长不降子序列（Orz wwwaaannngggrs大牛，他提高二讲过）。于是题目成功转化成LIS模型。

Code
uses math;
const maxn=100000;
var  D,B,num,fz,f,g:array[1..maxn] of longint;mid,l,r,ans,j,n,i,len:longint;
procedure swap(var a,b:longint);
var t:longint;begin t:=a;a:=b;b:=t;end;
procedure qsort(l,r:longint);var i,j:longint;mid:longint;begini:=l;j:=r;mid:=D[(l+r)shr 1];repeatwhile(i<r)and(D[i]>mid)do inc(i);while(j>l)and(D[j]<mid)do dec(j);if i<=j then beginswap(D[i],D[j]);swap(B[i],B[j]);swap(num[i],num[j]);inc(i);dec(j);end;until i>j;if(i<r)then qsort(i,r);if(j>l)then qsort(l,j);end;
begin
readln(n);len:=0;
for i:=1 to n dobeginreadln(D[i],B[i]);num[i]:=i;end;
qsort(1,n);
for i:=1 to n dobeginl:=1;r:=len;ans:=0;while l<=r do beginmid:=l+(r-l+1)shr 1;if G[mid]>B[i]then beginl:=mid+1;ans:=mid;endelse r:=mid-1;end;f[i]:=ans+1;fz[num[i]]:=f[i];len:=max(f[i],len);if B[i]>G[f[i]]then G[f[i]]:=B[i];end;
for i:=1 to n dowriteln(fz[i]);
end.

柠檬当上了JC局长

　　不得不吐槽这个题目背景，一眼能看出来时最短路加树规，还有30min，只能放弃了。

总结

　　这次是最近几次模拟赛成绩最好的一次，643参赛，310有分，3个AK的，我A掉前两题，第三题没交，排名14。还是要抓紧时间，要是第三题有时间写就好了，DP还是水平不够啊。

转载于:https://www.cnblogs.com/lijianlin1995/archive/2012/08/21/2649135.html

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