蓝桥杯省赛走方格(多种方法）

在平面上有一些二维的点阵。

这些点的编号就像二维数组的编号一样，从上到下依次为第 11 至第 nn 行，从左到右依次为第 11 至第 mm 列，每一个点可以用行号和列号来表示。

现在有个人站在第 11 行第 11 列，要走到第 nn 行第 mm 列。

只能向右或者向下走。

注意，如果行号和列数都是偶数，不能走入这一格中。

问有多少种方案。

输入格式
输入一行包含两个整数 n,mn,m。

输出格式
输出一个整数，表示答案。

数据范围
1≤n,m≤301≤n,m≤30
输入样例1：
3 4
输出样例1：
2
输入样例2：
6 6
输出样例2：
0

//会超时
#include <stdio.h>int n, m;
int ans;void dfs(int x, int y)        // 搜索 (x, y)
{if(x>n||y>m)return ;if (x & 1 || y & 1)       // 如果至少存在一个点是奇数，那么搜索该点，否则跳过{if (x == n && y == m) // 如果搜到点 (n, m) 了{ans ++ ;          // ans ++ 并返回return ;}dfs(x + 1, y); dfs(x, y + 1);}
}int main()
{scanf("%d%d", &n, &m);dfs(1, 1);           // 从点 (1, 1) 开始搜索printf("%d\n", ans);return 0;
}

#include <stdio.h>int n, m;
int f[31][31];        // 记忆化数组int dfs(int x, int y) // 搜索点 (x, y)，并返回从点 (x, y) 开始，能到点 (n, m) 的路径数量
{if (x & 1 || y & 1){if (f[x][y]) return f[x][y];         // 如果该点已经被搜索过，那么不再处理// 否则说明没搜索过，需要搜索一遍if (x < n) f[x][y] += dfs(x + 1, y);if (y < m) f[x][y] += dfs(x, y + 1);}return f[x][y];// 最后返回 f[x][y] 即可。如果 x, y 都是偶数，那么 f[x][y] 就没被处理过，必然为 0，可以不特判。
}int main()
{scanf("%d%d", &n, &m);f[n][m] = n & 1 || m & 1;  // 这里要特判下 n, m 是否都为偶数printf("%d\n", dfs(1, 1));return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 35;
int f[N+1][N+1];
int n,m;void init(){f[1][1]=1;for(int i=1;i<=N;i++){for(int j=1;j<=N;j++){if(i==1&&j==1) continue;if(i&1||j&1) //行列至少有一个为奇数f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];}}
}
int main(){cin>>n>>m;init();cout<<f[n][m]<<endl;return 0;
}

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