BZOJ-1898 Swamp 沼泽鳄鱼

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1898

思路 : 因为是中文题，题意就不过多描述了。食人鱼的活动周期分别是2、3或4，这样可以考虑所有的食人鱼的活动情况一定是最小以12为周期的，这样我们就构造12个矩阵，a[ i ].m[ x ][ y ]每个矩阵表示在第 i 时刻，从第 x 个石墩到第 y 个石墩能不能走，这样将这十二个矩阵相乘，得到第十三个矩阵a[0]，对于 K/12 的部分，我们可以直接求 a[0]^(k/12) 得到，对于 K%12 的部分暴力乘起来就好。

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define mod 10000int n,m,S,T,K,q;
int pos[5];
struct node
{int m[55][55];
}a[13],b,ans,td;node mul(node a,node b)
{node c;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++){c.m[i][j] = 0;for(int k=0;k<n;k++)c.m[i][j] = (c.m[i][j] + a.m[i][k]*b.m[k][j]) % mod;}return c;
}node ksm(node aa,int k)
{node ans = td;while(k){if(k & 1)ans = mul(ans,aa);aa = mul(aa,aa);k >>= 1;}return ans;
}int main()
{scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&S,&T,&K);for(int i=0;i<n;i++) td.m[i][i] = 1;int x,y;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&x,&y);for(int j=1;j<=12;j++){a[j].m[x][y]++;a[j].m[y][x]++;}}a[0] = td;scanf("%d",&q);while(q--){int k;scanf("%d",&k);for(int i=1;i<=k;i++)scanf("%d",&pos[i]);if(pos[1] == S || pos[K%k+1] == T){printf("0\n");return 0;}for(int j=0;j<k;j++) pos[j] = pos[j+1];for(int i=1;i<=12;i++){int x = (i-1)%k;for(int j = 0;j<n;j++)a[i].m[pos[x]][j] = 0;}}for(int i=1;i<=12;i++)a[0] = mul(a[0],a[i]);a[0] = ksm(a[0],K/12);K %= 12;b.m[0][S] = 1;b = mul(b,a[0]);for(int i=1;i<=K;i++)b = mul(b,a[i]);printf("%d\n",b.m[0][T]);return 0;
}

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