最近工作上在做关于音乐游戏的内容，其中需要分析音频找节奏点(或者说是重音点)。

学习了一系列相关知识后，了解到一段音乐的波形图可以分解成不同频率的波形图，也就是由时域到频域的转换。

借用其他博主的图就比较容易理解了，如下所示。

波从时域到频域的转换可以通过傅里叶变换实现，关于傅里叶变换的知识可以从最上面的链接学习或者自行查找(傅里叶真厉害！！！)。

计算机处理的音频在时域上是离散的数据，我们可以使用离散傅里叶变换DFT(傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式)获得频域上的离散数据。

快速傅立叶变换FFT是DFT的快速算法，其核心思路就是分治法的DFT，具体推导可以查看上面的第二个链接。

FFT 代码如下：

static void BitReverse(Complex[] cpData, intn)

{

Complex temp;int lim = 0;while ((1 << lim) < n) lim++;for (int i = 0; i < n; i++)

{int t = 0;for (int j = 0; j < lim; j++)

{if (((i >> j) & 1) != 0)

t|= (1 << (lim - j - 1));

}if (i

{

temp=cpData[i];

cpData[i]=cpData[t];

cpData[t]=temp;

}//i < t 防止交换两次

}

}static void FFT1(Complex[] cpData, boolforward)

{var n =cpData.Length;

BitReverse(cpData, n);//位反转

Complex[] omg= newComplex[n];for (int i = 0; i < n; i++)

{

omg[i]= new Complex((float)Math.Cos(2 * Math.PI * i / n), (float)Math.Sin(2 * Math.PI * i /n));

}

Complex temp ;for (int step = 2; step <= n; step *= 2)

{int m = step / 2;for (int j = 0; j < n; j +=step)for (int i = 0; i < m; i++)

{//蝶形运算

if(forward)

temp= omg[n / step * i] * cpData[j + i +m];elsetemp= omg[n / step * i].Conjugate() * cpData[j + i +m];

cpData[j+ i + m] = cpData[j + i] -temp;

cpData[j+ i] = cpData[j + i] +temp;

}

}

}

这个FFT，new了好多对象，效率不是很高。。。

再贴一个直接把复数的实部虚部轮流放在一个数组里直接算的，能快一些。

static void Reverse(float[] data, intn)

{int j = 0, k = 0;var top = n / 2;while (true)

{var t = data[j + 2];

data[j+ 2] = data[k +n];

data[k+ n] =t;

t= data[j + 3];

data[j+ 3] = data[k + n + 1];

data[k+ n + 1] =t;if (j >k)

{

t=data[j];

data[j]=data[k];

data[k]=t;

t= data[j + 1];

data[j+ 1] = data[k + 1];

data[k+ 1] =t;

t= data[j + n + 2];

data[j+ n + 2] = data[k + n + 2];

data[k+ n + 2] =t;

t= data[j + n + 3];

data[j+ n + 3] = data[k + n + 3];

data[k+ n + 3] =t;

}

k+= 4;if (k >=n)break;var h =top;while (j >=h)

{

j-=h;

h/= 2;

}

j+=h;

}

}static void FFT2(float[] data, boolforward)

{var n =data.Length;

n/= 2;

Reverse(data, n);float sign = forward ? 1 : -1;var mmax = 1;while (n >mmax)

{var istep = 2 *mmax;var theta = sign * (float)Math.PI /mmax;float wr = 1, wi = 0;var wpr = (float)Math.Cos(theta);var wpi = (float)Math.Sin(theta);for (var m = 0; m < istep; m += 2)

{for (var k = m; k < 2 * n; k += 2 *istep)

{var j = k +istep;var tempr = wr * data[j] - wi * data[j + 1];var tempi = wi * data[j] + wr * data[j + 1];

data[j]= data[k] -tempr;

data[j+ 1] = data[k + 1] -tempi;

data[k]= data[k] +tempr;

data[k+ 1] = data[k + 1] +tempi;

}var t =wr;

wr= wr * wpr - wi *wpi;

wi= wi * wpr + t *wpi;

}

mmax=istep;

}

}

static void Main(string[] args)

{int n =1024*512;float[] data = new float[2 *n];for (int i = 0; i < n; i++)

{

data[2 * i] =i;

data[2 * i + 1] = 0;

}

Complex[] cpData= newComplex[n];for (int i = 0; i < n; i++)

{

cpData[i]= new Complex(data[2 * i], data[2 * i + 1]);

}long s =DateTime.Now.Ticks;

FFT1(cpData,true);

Console.WriteLine("time:" + (DateTime.Now.Ticks - s) / 10000);

s=DateTime.Now.Ticks;

FFT2(data,true);

Console.WriteLine("time:" + (DateTime.Now.Ticks - s) / 10000);

Console.Read();

}

速度上还是差挺多的。。。

好了获得频率数据之后的流程就不再那么烧脑了(都怪自己早早把傅里叶变换还给课本了)。。。

找节奏点的逻辑大概如下(代码有点多就不贴了)：

1.根据采样率依次获取数据，每次通过FFT得到一组复数数组。

2.计算出复数的模长，可以表示此频率下的声音大小，可以把一定范围的声音累加起来，可以用来表示低音、中音、高音。

3.对比每一帧的数据变化就可以判断出节奏点(声音变化大，可以表示是一个节奏点)。

其实能得到频域的值，针对不同的功能，大家后面就可以自由发挥了。