Single Image Haze Removal Using Dark Channel Prior
单幅图像基于暗通道先验的去雾
Single Image Haze Removal Using Dark Channel Prior
Kaiming He, Jian Sun, and Xiaoou Tang, Fellow, IEEE
摘要:在本篇论文中,我们提出了一种简单但是有效的图像先验条件——暗通道先验去从一幅输入图像中去雾。暗通道先验是一种对于大量户外有雾图像的统计结果，它最重要的一个观察结果是户外无雾图像的绝大部分区域包含某些像素的亮度值至少在某一个通道上是非常低的。结合这个先验条件与雾天图像模型，我们可以直接估计雾的厚度并且回复一幅高质量的无雾图像。基于各种各样的有雾图像的实验去雾结果证明了所提出先验条件的有效性。并且，一幅高质量的图像深度图可作为图像去雾的附带产品。
索引词：去雾，去霾，图像复原，深度估计
一、 介绍
户外场景图像通常会因为空气中的浑浊介质降质（比如，颗粒和小水滴），雾，霾，烟都是由于大气吸收或散射引起的现象。顺着视线的场景辐射在到照相机后已经减弱，并且，入射光混合了空气光
【1】—通过大气粒子反射到视线中的环境光。降质图像损失了对比度和图像保真度，如图 1a 所示。由于散射数量取决于摄像机镜头的距离，其退化是空间上的变化。
图像去雾在消费者/计算机图像处理和计算机视觉等应用中都具有很高的需求。首先，去雾之后可以显著的提高场景的可见度并纠正由于大气光引起的颜色偏移。通常情况下，无雾图像给人的视觉感官更好。其次，大多数计算机视觉算法，无论是低水准的图像分析或是高水平的物体识别，通常都假设输入图像（经过辐射矫正后）是场景的辐射。许多视觉算法（比如特征检测，滤波，光度分析）都会不可避免的因为场景辐射的偏移和低对比度而失效。最后，图像去雾可以提供深度信息并且对许多视觉算法和现金的图像编辑都是有益的。雾或者霾可以成为一个对场景理解有用的深度线索。一幅浓雾图像一样也可以被投入到使用中。
然而，图像去雾是一个具有挑战性的问题因为雾通常都具有未知的深度。如果输入仅是单幅有雾图像的话这个问题是无法限定约束条件的。因此，有许多方法提出通过使用多幅图像或者通过额外信息来解决这个问题。基于偏振的方法通过从不同的偏振度拍摄两幅或更多的图像来去除雾的影响【3】，【4】。在【5】，【6】，【7】中，通过从同一个场景在不同的天气条件下的图像获得更多的约束条件。基于深度的方法中【8】，【9】需要一些深度信息从输入图像或一些已知的 3D 模型。
最近，单幅图像的去雾已经取得了显著的进步【10】，【11】。这些方法的成功点在于使用了强有力的先验条件或者假设。Tan【11】观察到一个无雾图像相比于输入的有雾图像必然会有更高的对比度所以他最大化了恢复图像的局部对比度。这个结果在视觉上是令人觉得信服的，但是在实际原理上不一定站得住脚。 Fattal【10】基于传输率和表面着色是局部无关的假设，估计了场景的反射率和介质传输率。这一方法在原理上听着可行在结果上也看着不错，但是它不可以很好的处理浓雾图像并且当假设不成立时很可能失败。
在这篇文章中，我们提出了一个新奇的先验条件——暗通道先验——专为单幅图像的去雾。暗通道先验是基于户外无雾图像的一种统计结果。我们发现，除去天空区域外的大多数局部区域的有些像素（暗像素）总是在 RGB 通道中至少有一个通道有非常小的亮度值。在有雾图像中，这些暗像素的亮度值主要被大气光所贡献。因此，这些暗像素可以直接提供一个雾的传输率的精确估计。结合雾的成像模型和软抠图插值方法，我们可以恢复出一幅高质量的无雾图像和一幅好的景深图。
图 1 （a）输入有雾图像 （b）用我们的方法去雾后的图像 （c）我们恢复出的景深图
我们的方法是物理可行的并且可以处理远距离的物体即使是浓雾情况下。我么并不依赖于显著变换的传输率或表面着色。处理结果会包含少量的光晕现象。
和其它任一使用强假设的方法类似，我们的方法也有自己的限制性。在一个大的局部区域中当场景物体和大气光具有内在相似性（比如一个雪地或者白墙）并且没有阴影投影在上时，暗通道先验这个方法也许会失效。尽管我们的方法对于绝大多数户外有雾图像的去雾效果都不错，但也会在某些极端条件下失效。幸运的是，在这样的情况下去雾已经不是关键的事情了因为雾已经几乎不可见了。我们相信逐渐发展的从不同角度出发的新奇的先验条件的结合会使去雾更加进一步。
二、 背景
在计算机视觉和计算机图形中，广泛应用来描述雾天图像成型的公式是【2】，【5】，【10】，【11】:
I（x）=J（x）t(x)+A（1-t(x)）； （1）
在公式中 I（x）是观察到的有雾图，J（x）是场景的无雾图，A 是全局大气光，t 是描述无法散射并
到达照相机的光的介质传输率。 达到去雾的目的是要从已知的 I 中解出未知的 J，A，t，这是一个未限定方程，是不可解的。
在（1）中，等式右边 J（x）t(x)叫做直接衰减【11】，A（1-t(x)）【1】，【11】叫做空气光（大气遮罩）。直接衰减描述了场景辐射和其在介质中的衰减，空气光来自于之前所提的散射的光并会导致场景颜色的偏移。直接衰减对场景辐射是一种乘性变形，空气光是一种加性变形。
当大气介质是均匀的时候，传输率 t 可以表示为：t（x）=e-βd（x） （2）
β是大气散射系数，d 是景深。这个等式表明场景辐射是与景深成指数衰减的关系。如果我们可恶意恢复传输率，我们也可以恢复景深。
几何上来说，（1）说明了在 RGB 颜色空间中，向量 A，I（X）和 J（x）是共面的，他们的最后一点是
共线的（见图 2a） 传输率 t 是两个线性段的比值：
C 是 RGB 通道的索引。
图 2 （a）雾图成像模型 （b）Fattal 的恒定反射率模型【10】
基于这个模型，Tan 的方法【11】专注于提高图像的可见度。对于一个通道内具有相同传输率 t，可
视性（梯度之和）被雾所减弱了因为 t<1:∑
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