nsl0重构算法 matlab,基于SL0压缩感知信号重建的改进算法

第 28 卷第 6 期 2012 年 6 月信号处理 SIGNAL PROCESSING Vol． 28 No． 6 Jun． 2012 收稿日期: 2012－03－30; 修回日期: 2012－05－30 基金项目: 江苏省高校自然科学研究重大项目( 11KJA510002) ; 南京邮电大学 “宽带无线通信与传感网技术”教育部重点实验室开放研究基金( ZD035001NYKL01) ; 留学人员科技活动项目( NJ210002) 基于 SL0 压缩感知信号重建的改进算法杨良龙赵生妹郑宝玉唐文娟 ( 南京邮电大学，信号处理与传输研究院，南京 210003) 摘要: SL0 算法是一种基于近似 L0 范数的压缩感知信号重建算法，它采用最速下降法和梯度投影原理，逐步逼近最优解，具有匹配度高、重建时间短、计算量低、不需要信号的稀疏度这个先验条件等优点。但是，它的迭代方向为负梯度方向，存在 “锯齿效应”，并且 SL0 算法及其改进算法( NSL0) 中的连续函数 “陡峭性”不大，使近似 L0 范数的估计不精确、收敛速度慢。本文采用 “陡峭性”大的近似双曲正切函数，结合修正牛顿法和阻尼牛顿法，提出一种更快速高效的信号重建算法( ANSL0) 。数值计算结果表明，在相同的条件下，相比 SL0 和NSL0 算法，ANSL0 算法在匹配度、峰值信噪比和信噪比方面都有了较大提高。关键词: 压缩感知; 重建算法; 光滑 L0 范数; 修正牛顿法; 阻尼牛顿法中图分类号: TN911． 7 文献标识码: A 文章编号: 1003－0530(2012)06－0834－08 The Improved Reconstruction Algorithm for Compressive Sensing on SL0 YANG Liang-long ZHAO Sheng-mei ZHENG Bao-yu TANG Wen-juan ( Institute of Signal Processing ＆ Transmission，Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210003，China) Abstract: Smoothed l0 norm algorithm ( SL0) is a reconstruction algorithm in compressive sensing based on approximate l0 norm． It approches the solution using the specific iteration process with the steepest desent method and gradient projection principle． It has many advantages，such as the high matching degree，the short reconstruction time，the low computation complexity，and no need for the sparsity of a signal． However，it has“notched effect”due to the negative iterative gradient direction． Moreover，the property of continuous function in SL0 and its

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