P6786 「SWTR-6」GCDs LCMs(数学推导)

刚开始做这个题的时候也是不清楚样例

但是数学公式来的

假设 y>x （y 是 bj，x 是 bi）

x+y+gcd(x,y)= lcm(x,y)

另 gcd = d，且知道 lcm=x*y/d

x/d+y/d+1=(x/d) * (y/d)

所以 (x/d-1)*(y/d-1) = 2

所以可以得到 y/d=3, x/d=2

即 3x=2y

根据上述推导，代码就出来了，对于每一个确定的 y ，去寻找数列中是否有对应的那个 x，之后此 x 变为 y，重复上述操作

这样有个问题：

1.对于每个 y 我们都要遍历一遍数组 ,时间复杂度为 O(n^2) ，所以我们可以用 map 来简化时间

以下代码是假设存在 x ，去寻找对应的 y 值，然后将 y 作为 x 的值，重复操作

const int N=3e5+5;int n,m,t;int i,j,k;ll a[N];int main()
{//IOS;while(~sd(n)){map<ll,int> mp;for(i=1;i<=n;i++) sll(a[i]),mp[a[i]]++;sort(a+1,a+1+n);ll ans=0,sum,tmp;for(i=1;i<=n;i++){sum=0,tmp=a[i];while(mp[tmp]){sum+=tmp*mp[tmp];//mp[tmp]=0;if(tmp%2!=0) break;tmp=tmp/2*3;}if(sum>ans) ans=sum;}pll(ans);}//PAUSE;return 0;
}

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