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3.2对数函数基础解答题

一．解答题(共30小题)

1．(2015春?河北校级月考)设函数f(x)=lg(x2﹣x﹣2)的定义域为集合A，函数g(x)=的定义域为集合B．

(1)求A∩B；

(2)若C={x|m﹣1＜x＜m+2}，C?B，求实数m的取值范围．

2．(2015?重庆校级模拟)已知函数(a＞0且a≠1)

(1)f(x)的定义域；

(2)判断f(x)的奇偶性并证明．

3．(2015?浦东新区一模)已知函数y=lg的定义域为集合A，集合B=(a，a+1)，若B?A，求实数a的取值范围．

4．(2015秋?扶沟县期末)(1)计算：；

(2)解方程：．

5．(2015秋?鞍山校级期末)解方程：log2(4x+4)=x+log2(2x+1﹣3)

6．(2015秋?株洲校级期末)已知函数f(x)=lg(1+x)﹣lg(1﹣x)，

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)判断函数f(x)的奇偶性；

(3)求不等式f(x)＞0的解集．

7．(2015秋?福州校级期末)记函数f(x)=log2(2x﹣3)的定义域为集合M，函数g(x)=的定义域为集合N．求：

(Ⅰ)集合M，N；

(Ⅱ)集合M∩N，?R(M∪N)．

8．(2015春?昆明校级期末)已知函数．

(1)求该函数的定义域；

(2)判断该函数的奇偶性并证明．

9．(2015秋?河南校级期末)已知f(x)=log3(3+x)+log3(3﹣x)．

(1)求f(x)的定义域；

(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．

10．(2015秋?新乡期末)已知函数f(x)=log2(3+x)+log2(3﹣x)．

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)求f(﹣1)，f(1)的值；

(3)判断函数f(x)的奇偶性，并证明．

11．(2015秋?黄石校级期中)(1)已知，求x+x﹣1的值；

(2)计算的值．

12．(2015秋?葫芦岛校级期中)(1)化简：(2)(﹣3ab)÷(﹣ab)

(2)求值：(log43+log83)(log32+log92)﹣log．

13．(2015秋?淮安校级期中)计算：

(Ⅰ)(1.5)﹣2﹣(﹣4.5)0﹣()；

(Ⅱ)log535+2﹣log5﹣log514．

14．(2015秋?晋江市校级期中)求值

(1)+lg25+lg4+

(2)﹣+．

15．(2015秋?务川县校级期中)(1)计算：2log32﹣log3+log38﹣5；

(2)已知a＞0，a≠1，若loga(2x+1)＜loga (4x﹣3)，求x的取值范围．

16．(2015秋?北京校级期中)计算下列指、对数式的值

(Ⅰ)

(Ⅱ)．

17．(2015秋?桂林校级期中)化简计算下列各式

①；

②．

18．(2015秋?山西校级期中)(1)用分数指数幂表示下式(a＞0，b＞0)

(2)计算：．

19．(2015秋?金昌校级期中)求下列各式的值：

(1)；

(2)．

20．(2015秋?包头校级期中)(1)计算：；

(2)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=﹣2x2+3x+1，求f(x)的解析式．

21．(2015秋?宿州校级期中)计算：

(1)(2)﹣()0﹣(3)+1.5﹣2

(2)已知log73=alog74=b，求log748．(其值用a，b表示)

22．(2015秋?攀枝花校级期中)已知函数的定义域是集合A，函数g(x)=lg[(x﹣a)(x﹣a﹣1)]的定义域是集合B．

(1)求集合A、B．

(2)若A∪B=B，求实数a的取值范围．

23．(2015秋?武汉校级期中)已知函数f(x)=log(x2﹣2ax+3)．

(1)若函数f(x)的定义域为R，值域为(﹣∞，﹣1]，求实数a的值；

(2)若函数f(x)在(﹣∞，1]上为增函数，求实数a的取值范围．

24．(2015春?唐山校级月考)(1)若log67=a，log34=b，求log127的值．

(2)若函数f(x)=lg在(﹣∞，1]有意义，求a的取值范围．

25．(2015秋?淮安月考)设函数的定义域为A，g(x)=lg(x﹣a﹣1)(2a﹣x)的定义域为B．

(1)当a=2时，求A∪B；

(2)若A∩B=B，求实数a的取值范围．

26．(2014秋?恩施州期末)计算：log3+lg25+lg4++log23?log34；

设集合A={x|≤2﹣x≤4}，B={x|m﹣1＜x＜2m+1}．若A∪B=A，求m的取值范围．

27．(2014秋?德州期末)(Ⅰ)化简求值

(Ⅱ) (lg2)2+lg20?lg5+log427?log98．

28．(2014春?晋江市校级期末)求下列各式的值．

(1)+2﹣﹣；

(2)log2×log3×log5．

29．(2013秋?万