Zemax学习笔记（9）- 双胶合透镜消除色差的实例
Zemax学习笔记（9）- 双胶合透镜消除色差的实例
- 1.概述
- 2.设计优化
- 2.1 参数要求
- 2.2 设计优化过程
- 3.总结
1.概述
这一章虽然也是双胶合透镜，但是讲到了如何利用ZEMAX替换材料优化色差，找到最佳材料组合。
对于材料的选取，要了解阿贝数的概念：即表示玻璃色散强弱的一个系数。阿贝数英文叫Abber，用字母V来表示。通常色散系数计算时使多中间波长d光作参数，用Vd表示玻璃色散强弱，公式如下：
Vd=Nd−1Nf−NcV_{d}={{N_{d}-1}\over{N_{f}-N_{c}}} Vd=Nf−NcNd−1
上式中表示不同波长的光通过材料后最短波长与最长波长的分离情况。从公式中可以看到，色散能力越强的材料Nf−NcN_{f}-N_{c}Nf−Nc值越大，而这个值作为Vd的分母使Vd越小。所以我们有这样一个结论：Vd越小色散越强，Vd越大色散越弱。
通常Vd值以50为界线，Vd大于50表示低色散材料，常指冕玻璃类型，名称中有K表示。Vd小于50表示强色散材料，常指火石玻璃，名称中有F表示。
在双胶合透镜消色差的原理中，就是通过强色散玻璃与弱色散玻璃组合，使色散相互补偿，达到消色差目的。
2.设计优化
2.1 参数要求
双胶合透镜设计规格：
EPD ：50mm （入瞳直径）
F/8
FFOV 10 （全视场角）
波长：F,d,C
边界限制：最小中心和边厚4mm，最大18mm
材料 BK7和F2
优化最小RMS Spot Radius，最小色差
2.2 设计优化过程
第3面 F/# = 8求解确定了焦距为400mm，并设置变量。
设置评价函数
点击执行优化。
从光斑图上可明显看出外视场像散及场曲作为目前系统的主导像差，从光扇图上也正好验证了光斑图的显示，像散非常明显。若想进一步提高系统的成像质量，需减小系统的像散。像散作为轴外视场的像差，由视场决定。
目前视场光阑位于胶合透镜的前表面，为了调节像散需将光阑从透镜上移出，在第一面后插入一个新的虚拟面，将新光阑的厚度设置为变量：
执行优化后，函数值从0.033讲到了0.012，可以知道光斑将会减小2倍左右。
从目前光斑图和光扇图上分析系统的主导像差：可以从光斑图的第三个视场上明显看出三种波长光斑分离，在光扇图上第三个视场也可以明显看出三个波长的像差曲线分离程度，这都说明了当前系统的主导像差从之前的像散转化为现在的色差占主导。为进一步提高像质，需重点校正系统的色差。
但是为什么会有这样的转变呢？
我们把光阑从透镜上移出后，轴外视场像差（像散，场曲，慧差）都会得到较大的改善，而色差和畸变会相应变差，但总体光斑却是变小的，这就是像差平衡方法。
为什么畸变同样是轴外像差，却也变差了呢？因为畸变仅是影响了不同视场在像面上的放大率，即物点成像后的重新分布。但物点在像面上的光斑大小却是由其它像差控制的，如像散、慧差及场曲。所以最后的像斑变小的话，只意味着像散、慧差和场曲得到了优化。
现在我们想进一步提高系统光斑，就要减小主导像差：色差。色差大小受视场光阑和材料影响，此时我们只能通过改变材料来尝试提高。
在开始时我们选取的BK7和F2两种材料组合，但并不一定是最佳材料组合，可以让软件替换这两种材料，找到其它的最佳组合形式，这就是玻璃的优化。
在玻璃材料栏上点击右键可打开玻璃求解类型，其中有个玻璃替代，在优化时软件会自动从当前玻璃库中提取材料对当前材料进行替换，然后优化得到一个结果，然后再替代其它玻璃再优化。
我们将两种材料都设置为替代求解类型，此时注意：玻璃的替代是一种离散取值方法，不能用Optimization方法来优化，因为它是局部连续优化。需使用 锤形优化（Hammer Optimization） 来优化：
这种优化方法比局部优化占用较多的时间，对于复杂系统的优化可能需要几个小时甚至几天。经过一些时间的优化，观察评价函数基本上不变了，可以手动停止来查看优化后的结果：
3.总结
因为我们在最初设置的优化对象是RMS，为了使RMS评价函数尽量小，我们通过材料的锤形优化将评价函数的值降到了0.007，得到了较好的优化结果。
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