文章目录

如何判断程序的复杂程度：时间和空间复杂度
- 1. 时间复杂度：
- - 如何判断一段代码的时间复杂度
  - 小练习1：求和计算1~n的和
  - 小练习2：求斐波那契数列
  - 主定理
  - - 常用算法中的应用
- 2. 空间复杂度
- - 如何判断一段代码的空间复杂度
- 3. 数组和链表的时间复杂度分析
- - 数组
  - 链表
  - 跳表

如何判断程序的复杂程度：时间和空间复杂度

1. 时间复杂度：

使用大O表示法来表示程序的时间复杂度

常见的7种时间复杂度（复杂度由低到高排序）

O(1):常数时间复杂度
O(log(n): 对数时间复杂度
O(n): 线性时间复杂度
O(n^2):平方时间复杂度
O(n^3):立方时间复杂度
O(k^n):指数时间复杂度，k表示常数
O(n!):阶乘时间复杂度

ps：

这里我们并不考虑前边的系数；O(1) 并不表示复杂度为1，也可以是2、3等常数；O(n)表示程序运行了n次或者2n、3n次；以此类推其他时间复杂度
时间复杂度的判断，以一段代码的最高复杂度为准；

如何判断一段代码的时间复杂度

简而言之就是看内部某段代码的执行次数

O(1):常数复杂度

```
int n = 1;
System.out.println(n);
```

int n = 1;
System.out.println(n);
System.out.println(n+1)
System.out.println(n+2)

O(n)：线性时间复杂度

for (int j = 0; j < n; j++) {System.out.println(j);
}

for (int i = 0; i < n; i++) {System.out.println(i);
}
for (int j = 0; j < n; j++) {System.out.println(j);
}

O(n^2)：平方时间复杂度

for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {System.out.println(i + j);}
}

O(n^3)：立方时间复杂度

for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {for (int k = 0; k < n; k++) {System.out.println(i + j);}}
}

O(log(n))：对数时间复杂度

这里演示的是以2为底n的对数
- ```
for (int i = 0; i < n; i = i * 2) {System.out.println(i);
}
```

O(2^n)：指数时间复杂度

/*** 递归求斐波那契数列的第n项；可以通过画运行树的方式获得时间复杂度*/
int fib(int n) {if (n < 2) return n;return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}

O(n!)：阶乘时间复杂度
- todo

小练习1：求和计算1~n的和

O(n)

int y = 2;
for (int i = 0; i < n; i++) {y+=i;
}

O(1)

使用了求和公式：sum = n(n+1)/2

int y = 2;
for (int i = 0; i < n; i++) {y+=i;
}

小练习2：求斐波那契数列

O(2^n):

int fib(int n) {if (n < 2) return n;return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}

O(n)：该方法比递归要快得多

int fib2(int n) {if (n == 1 || n == 2) {return 1;}int a = 1, b = 1, result = 0;for (int i = 3; i <= n; i++) {result = a + b;a = b;b = result;}return result;
}

主定理

主定理（英语：master theorem）提供了用渐近符号（大O符号）表示许多由分治法得到的递推关系式的方法

常用算法中的应用

算法	递回关系式	运算时间
二分搜寻算法
二叉树遍历
最佳排序矩阵搜索(已排好序的二维矩阵)
合并排序

所有排序的最优算法都是O(nlog(n))

2. 空间复杂度

如何判断一段代码的空间复杂度

主要通过两部分进行判断：

数组的长度

如果代码中应用了数组，那么数组的长度，基本上就是空间复杂度；
e：一维数组的空间复杂度是O(n);二维数组的空间复杂度是O(n^2)
递归的深度

如果代码中有递归，那么递归的深度，就是代码的空间复杂度的最大值

ps:如果代码中既有数组，又有递归，那么两者的最大值就是代码的空间复杂度

leecode有个爬楼梯的复杂度分析情况；可以进行练习

3. 数组和链表的时间复杂度分析

数组

随机增加：O(n)
随机查询：O(1)
随机删除：O(n)

链表

随机增加：O(1)
随机查询：O(n)
随机删除：O(1)

跳表

跳跃表（skiplist）是一种随机化的数据，由 William Pugh 在论文《Skip lists: a probabilistic alternative to balanced trees》中提出，跳跃表以有序的方式在层次化的链表中保存元素，效率和平衡树媲美 —— 查找、删除、添加等操作都可以在对数期望时间下完成，并且比起平衡树来说，跳跃表的实现要简单直观得多。

简单来说，跳跃表是有序链表的一种扩展，在有序列表的基础上进行了升维处理

以上图片来自公众号：程序员小灰

随机增加：O(log(n))
随机查询：O(log(n))
随机删除：O(log(n))

如何判断程序的复杂程度：时间和空间复杂度相关推荐

微信小程序获取当前系统时间以及判断周几
微信小程序获取当前系统时间以及判断周几首先获取当前日期在utils文件加中创建问价util.js function formatTime(date) {var year = date.getFul ...
千万不要相信程序员在加班时间写的代码！
其中最重要的就是这条:不要相信一个程序员在加班时间写出来的代码. (软件工程的学说表明,连正常时间好好写的代码,也不要太相信.不过这不是本文的重点,略过不提.) (不懂代码的人,看到本文中的Java代 ...
不要相信程序员在加班时间写的代码
http://www.cocoachina.com/programmer/20161215/18359.html 不要相信程序员在加班时间写的代码 2016-12-15 00:01 编辑: suili ...
java开发有不加班的吗_千万不要相信程序员在加班时间写的代码！
作为一个最底层的程序员,我先记录一些只有底层程序员才会知道的事情.如果多年后,我违背自己进入这个行业的初心,走上管理岗位,也能回想起一些禁忌,避免一些错误. 其中最重要的就是这条:不要相信一个程序员在 ...
（转载）不要相信程序员在加班时间写的代码
作为一个最底层的程序员,我先记录一些只有底层程序员才会知道的事情.如果多年后,我违背自己进入这个行业的初心,走上管理岗位,也能回想起一些禁忌,避免一些错误. 其中最重要的就是这条:不要相信一个程序员在 ...
判断程序是否已经运行
近段时间,需要写一个小功能,就是需要判断程序是否已经运行. 某个程序安装后,也许被多个用户运行.那怎样判断当前用户已经运行了此程序了呢? 下面是Insus.NET的做法,就是: <VB.NET ...
有经验的面试官都是如何快速判断程序员能力的？
程序员是一个技术含量特别高的职位,优秀的程序员对每个公司来讲同样可遇不可求.而这就需要技术面试官的火眼精金,为企业挖掘人才. 程序员面试者那么多,如何快速分辨他们的能力,为双方都节省时间和精力,也成为 ...
微信小程序实现缓存过期时间
微信小程序实现缓存过期时间前言一.设置缓存二.得到缓存总结前言先来看看官方文档 wx.setStorageSync(string key, any data) 将数据存储在本地缓存中指定的 ...
HR怎么通过简历判断程序员是否优秀？
阅过无数技术简历,仍然做不好技术招聘. 技术面试官无数次强调要从简历中判断是否为技术大牛,可是大牛.小牛真的可以从简历上判断吗? 为此,很多HR都会有这样的想法:看到有卓越的项目经历,哇!这个人肯定是 ...

如何判断程序的复杂程度：时间和空间复杂度

文章目录

如何判断程序的复杂程度：时间和空间复杂度

1. 时间复杂度：

如何判断一段代码的时间复杂度

小练习1：求和计算1~n的和

小练习2：求斐波那契数列

主定理

常用算法中的应用

2. 空间复杂度

如何判断一段代码的空间复杂度

3. 数组和链表的时间复杂度分析

数组

链表

跳表

如何判断程序的复杂程度：时间和空间复杂度相关推荐

最新文章

热门文章