题目描述

Description

kotori最近迷上了摆气球的游戏。她一共有n种气球，每种气球有无数个。她要拿出若干个气球摆成一排。

但是，由于气球被施放了魔法，同样种类的气球如果相邻会发生爆炸，因此若两个相邻的气球种类相同被视为不合法的。

kotori想知道，摆成一排m个一共有多少种不同的方案？

由于该数可能过大，只需要输出其对109取模的结果。

Input

输入仅有一行，为两个整数n和m(1≤n,m≤100)

Output

输出一个整数，为方案数对109取模的结果。

Sample input	Sample output
3 2	6

算法思路

考的高中的排列组合，比如现在有 n 种气球，要按规则排 m 个。第一个哪种都没关系，所以第一位气球有 n 种选择；第二个气球不能和第一个气球一样，所以第二位气球有 n-1 种选择；第三个气球不能和第二个气球一样，所以也是有 n-1 中选择。

n 种气球 m 个，共有 n∗(n−1)m−1{n * (n-1)^{m-1}}n∗(n−1)m−1 种排列方案。

这个题最后要求输出取模，就要考虑超时的问题，直接快速幂取模算法，此算法详解请参照：题解专栏（四）：Icebound and Sequence

代码实现

C

#include<stdio.h>
int main(void){int n,m;int i=1;scanf("%d%d",&n,&m);i = n%109;//快速幂while(m>1){i = i*(n-1)%109;//快速幂m--;}printf("%d",i);return 0;
}

Python

待续

JAVA

待续

题解专栏（七）：kotori和气球相关推荐

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