NOIP 2016 Day1 T3-换教室

题意
思路
代码

题目链接：换教室

题意

\;\;\;\; 有 nnn 节要上。每节课有两个教室同时在上，教室为 ci,dic_{i},d_{i}ci,di，本来所有的课程都在 cic_{i}ci 上，现在可以换课到 did_{i}di 上，但是更换成功的概率是 kik_{i}ki 且最多可以更换 mmm 节课。
\;\;\;\; 每次下课从一个教室选择最短路走到另一个教室。
\;\;\;\; 教室数量为 vvv，边的数量为 eee

\;\;\;\; 求上完所有课程的路程和的最小期望值。

\;\;\;\;\; 1≤n,m≤20001 \leq n,m \leq 20001≤n,m≤2000， 1≤v≤300,1≤e≤900001 \leq v \leq 300,1 \leq e \leq 900001≤v≤300,1≤e≤90000.

思路

\;\;\;\; floyd + DP
\;\;\;\; 就是求路径的期望有点麻烦。
\;\;\;\; 第一次居然还傻乎乎的还写了个spfa，真是嫌时间太多了

代码

/*
nero
2020-5-25 17:24:15第1次提交 60% 用时 1h+
改正了j=0部分
期望部分计算有误
初始化有误 */
#include <map>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define lson(u) (u<<1)
#define rson(u) (u<<1|1)
#define Pi acos(-1)
#define iINF 0x3f3f3f3f
#define lINF 0x3f3f3f3f3f3f3f
#define EPS 0.000000001
#define pii pair<int,int>
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;const int MAXN1 = 2005;
const int MAXN2 = 305;
const ll Mod = 1e9+7;
int n,m,v,e;
int C[MAXN1],D[MAXN1];
double K[MAXN1], f[MAXN1][MAXN1][2], dis[MAXN2][MAXN2]; void floyd() {for(int k = 1; k <= v; k++) {for(int i = 1; i <= v; i++) {for(int j = 1; j <= v; j++) {if(dis[i][j] > dis[i][k] + dis[k][j]) {dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j];}}}}
}
void Init() {for(int i = 1; i <= v; i++) for(int j = 1; j <= v; j++) dis[i][j] = iINF;       for(int i = 1; i <= v; i++) dis[i][i] = 0;  for(int i = 1; i <= n; i++) {for(int j = 0; j <= m; j++) {f[i][j][0] = f[i][j][1] = iINF;}}
}
int main() {int x, y, xy;scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &v, &e);for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &C[i]);for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &D[i]);for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lf", &K[i]);Init();for(int i = 0; i < e; i++) {scanf("%d%d%d", &x, &y, &xy);dis[x][y] = min(dis[x][y], double(xy));dis[y][x] = min(dis[y][x], double(xy));}floyd();double dis1,dis2; double ans = iINF; f[1][0][0]=f[1][1][1]=0; for(int i = 2; i <= n; i++) {for(int j = 0; j <= m && j <= i; j++) {//    cout << i << " " << j << " i,j" << endl;// 第i个不换 dis1 = dis[C[i]][C[i-1]];dis2 = dis[C[i]][D[i-1]]*K[i-1] + dis[C[i]][C[i-1]]*(1.0-K[i-1]);if(j == 0) f[i][j][0] = f[i-1][j][0]+dis1;else f[i][j][0] = min(f[i-1][j][0] + dis1, f[i-1][j][1] + dis2);// cout << dis1 << " " << dis2 << " " << f[i][j][0] << "   " << endl;// 第i个换 if(j == 0) continue;dis1 = dis[D[i]][C[i-1]]*K[i] + dis[C[i]][C[i-1]]*(1.0-K[i]);dis2 = dis[D[i]][D[i-1]]*K[i]*K[i-1] + dis[D[i]][C[i-1]]*K[i]*(1.0-K[i-1]) + dis[C[i]][D[i-1]]*(1.0-K[i])*K[i-1] + dis[C[i]][C[i-1]]*(1.0-K[i])*(1.0-K[i-1]);f[i][j][1] = min(f[i-1][j-1][0] + dis1, f[i-1][j-1][1] + dis2);//    cout << dis1 << " " << dis2 << " " << f[i][j][1] << "   --------" << endl;}}for(int j=0; j <= m && j <= n; j++) {ans = min(ans, f[n][j][0]);ans = min(ans, f[n][j][1]);} printf("%0.2lf", ans);return 0;
}
/*
3 2 3 3
2 1 2
1 2 1
0.8 0.2 0.5
1 2 5
1 3 3
2 3 1
ans:
2.801 1 2 2
1
2
0.1
1 1 100
1 2 1003 1 3 3
2 1 2
1 2 1
0.8 0.2 0.5
1 2 5
1 3 3
2 3 1
ans:*/

一失足成千古恨，再回首已是百年身

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